SKKN Tăng cường mô hình hoá môn Toán lớp 4 nhằm nâng cao năng lực tính toán cho học sinh Chương trình giáo dục phổ thông 2018 NĂM 2023

Yopovn · 26/9/24

SKKN Tăng cường mô hình hoá môn Toán lớp 4 nhằm nâng cao năng lực tính toán cho học sinh Chương trình giáo dục phổ thông 2018 NĂM 2023 được soạn dưới dạng file word gồm 43 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ......................

TRƯỜNG TIỂU HỌC ......................

====***====

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến:

MỘT SỐ GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4

Tác giả sáng kiến: ......................

1

Năm 2023

CÁC TỪ VIẾT TẮT

NQ/TW	Nghị quyết Trung ương
GDPT	Giáo dục phổ thông
CTGDPT	Chương trình Giáo dục phổ thông
THCS	Trung học cơ sở
THPT	Trung học phổ thông
MHH	Mô hình hóa
GV	Giáo viên
HS	Học sinh
SGK	Sách giáo khoa
SĐ	Số đầu
SC	Số cuối
SSH	Số số hạng
TBC	Trung bình cộng
TSHS	Tổng số học sinh

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Lời giới thiệu:

Trong hệ thống giáo dục Quốc dân, Tiểu học là bậc học có ý nghĩa rất quan trọng đối với sự vận động và phát triển toàn diện của hệ thống, là bậc học nền tảng cho việc hình thành và phát triển toàn diện về nhân cách của con người. Cho nên việc đổi mới phương pháp dạy học ở bậc học Tiểu học rất quan trọng.
Theo Nghị quyết 29 - NQ/TW ngày 04/11/2013 về "đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” của Đảng và Chính phủ đã chỉ rõ đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời ”
Hiện nay, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) tổng thể - chương trình mới được xây dựng theo hướng phát triển năng lực người học; thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp học sinh hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kỳ vọng. Hiểu một cách đơn giản chương trình giáo dục phổ thông mới sẽ trả lời cho ta câu hỏi “Dạy để làm gì?” chứ không phải “Dạy cái gì?” như chương trình hiện hành.
Trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Nội dung giáo dục toán học được phân chia theo hai giai đoạn: Giáo dục cơ bản và Giáo dục định hướng nghề nghiệp. Ở cấp tiểu học, môn Toán thuộc giai đoạn giáo dục cơ bản, giúp học sinh hình thành một cách có hệ thống từ các biểu tượng, tính chất, quy tắc toán học cần thiết, làm nền tảng cho việc học tập tiếp theo ở THCS, THPT và vận dụng vào cuộc sống hằng ngày. Tuy nhiên, việc hình thành cho học sinh tri thức toán học đó đôi khi còn diễn ra miễn cưỡng, chưa được xây dựng thông qua các tình huống thực tiễn, gắn với vốn sống của học sinh tiểu học. Nói cách khác, năng lực mô hình hóa toán học của các em hay thậm chí là của chính giáo viên giảng dạy còn nhiều hạn chế. Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 giúp học sinh hình thành và phát triển được năng lực chung và năng lực đặc thù. Một trong các năng lực thành tố của năng lực đặc thù tính toán là năng lực mô hình hóa toán học. Mô hình hóa trong dạy học môn Toán chính là quá trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ. Quá trình này đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng và thao

tác tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Đối với học sinh lớp 4, những học sinh cuối cấp tiểu học đang trong giai đoạn chuyển tiếp từ cấp tiểu học sang Trung học cơ sở. Lượng kiến thức mà các em cần chiếm lĩnh tương đối nhiều. Vì vậy việc các em hiểu bài, hiểu có chiều sâu để chiếm lĩnh kiến thức và áp dụng có hiệu quả vào thực tiễn là vô cùng quan trọng và thiết thực. Để góp phần giúp giáo viên và học sinh nâng cao hiệu quả, chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán ở tiểu học nói chung và lớp 4 nói riêng, tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Một số giải pháp phát triển năng lực mô hình hóa Toán học cho học sinh lớp 4”

Tên sáng kiến: “Một số giải pháp phát triển năng lực mô hình hóa Toán học cho học sinh lớp 4”

Tác giả sáng kiến:

Họ và tên: .......................
Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học ......................- huyện .............

Chủ đầu tư sáng kiến:

...................... Trường – Giáo viên trường Tiểu học ...................... - huyện .............

Lĩnh vực, phạm vi ứng dụng sáng kiến:

Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Toán lớp 4 ở Tiểu học.
Phạm vi áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 4A4 trường Tiểu học ......................

- huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc.

Ngày áp dụng lần đầu: 22/ 09/ 2023.
Mô tả bản chất của sáng kiến:
Nội dung sáng kiến:
Cơ sở khoa học của sáng kiến:

Cơ sở lí lận:

Các khái niệm:

Năng lực: Trên thế giới có rất nhiều khái niệm về năng lực được đưa ra. Theo Từ điển Tiếng Việt: “Năng lực là khả năng đủ để làm một công việc nào đó hay năng lực là những điều kiện được tạo ra hoặc vốn có để thực hiện một hoạt động nào đó.”

Bản chất của năng lực là kĩ năng của chủ thế kết hợp một cách linh hoạt, có tổ chức các kiến thức, kĩ năng, thái độ, giá trị…nhằm đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động đảm bảo cho hoạt động đó đạt kết quả tốt đẹp.
Phát triển năng lực là giúp người học không chỉ học thuộc, ghi nhớ mà còn biết vận dụng thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức đã học để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống. Nói cách khác nói đến năng lực là nói đến khả năng thực hiện, khả năng vận dụng, ứng dụng.
Mô hình là vật đại diện, vật trung gian cho quá trình nghiên cứu nên mô hình cần đảm bảo các mối liên hệ cơ bản của vật gốc. Mô hình toán học có thể hiểu là các hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, trường trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng hay thậm chí cả các mô hình ảo trên máy vi tính.
Mô hình hóa toán học là quá trình chuyển đổi từ vấn đề thực tế sang vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học. Cụ thể, mô hình hóa toán học là toàn bộ quá trình chuyển đổi từ vấn đề thực tiễn sang vấn đề toán học và ngược lại, cùng với các yếu tố liên quan đến quá trình đó như: từ bước xây dựng lại tình huống thực tiễn, lựa chọn mô hình toán học phù hợp, làm việc trong một môi trường toán học, giải thích, đánh giá kết quả liên quan đến tình huống thực tiễn và điều chỉnh mô hình cho đến khi có được kết quả hợp lí.

Phân loại năng lực:

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi bao gồm:
Những năng lực chung được hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học và hoạt động giáo dục: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
Những năng lực đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất.
Năng lực chung và năng lực đặc thù đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học và hoạt động giáo dục.
Theo chương trình môn Toán 2018 đưa ra 5 thành tố cốt lõi của năng lực Toán học bao gồm:

Năng lực tư duy và lập luận toán học.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
Năng lực mô hình hóa hay còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thực

tiễn.

Năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán (bao gồm các phương tiện thông thường và bước đầu làm quen với sử dụng công nghệ thông tin).

Vai trò của mô hình hóa Toán học:

Đối với cấp tiểu học, mô hình hóa thường được sử dụng để giải quyết lớp các bài toán có lời văn. Mô hình thường là được biểu diễn dưới dạng biểu tượng như hình chữ nhật, hình thang, hình tròn… Hoạt động mô hình hóa được thể hiện một cách rõ ràng ở bậc tiểu học qua các phép toán, công thức, quy tắc, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán. Quá trình mô hình hóa đòi hỏi hoạt động nhóm, hợp tác và thảo luận để có thể tập hợp, liên kết các lập luận của thành viên trong nhóm.
Học sinh ngày nay đối mặt với nhiều vấn đề trong cuộc sống phức tạp của xã hội thông tin dựa trên nền kinh tế thị trường trên các phương tiện truyền thông. Để hiểu và nhấn mạnh đến cách tiếp cận của toán học đó là xây dựng, giải thích, xác minh, dự đoán, biểu diễn, sắp xếp và tổ chức số liệu… Để có thể thực hiện được những việc này học sinh phải làm việc hợp tác trong những dự án phức tạp trong đó học sinh phải lập kế hoạch, điều khiển, đánh giá, thông báo kết quả,… Học sinh tiểu học có thể tập trung vào đặc điểm của các hiện tượng (các mẫu, tương tác, mối quan hệ giữa các phần tử) hơn là các đặc điểm bề mặt (thuộc tính sinh học, vật lý hay nghệ thuật). Bên cạnh đó, kinh nghiệm giải quyết vấn đề của học sinh còn hạn chế, các em gặp khó khăn khi xác định mục tiêu của bài toán, thường không đưa ra đầy đủ kiến thức toán, quá trình, biểu diễn, kĩ năng xã hội mà học sinh cần. Nói cách khác, các em bị giới hạn bởi khả năng áp dụng theo chu trình hoặc theo các bước rõ ràng, khi mà kết luận rõ ràng và chỉ có duy nhất lời giải. Một trong những thành phần quan trọng của giải quyết vấn đề là hiểu những tình huống, những thông tin phức tạp, xác định những khó khăn để tìm lời giải. Mô hình hóa giúp học sinh tiểu học đi xa hơn trong việc giải quyết vấn đề được cho dưới dạng những bài toán có lời văn và hiểu tình huống thực tiễn được giải quyết theo cách toán học. Mô hình hóa khuyến khích học sinh đưa ra nhiều lời giải, tiếp cận theo nhiều cách và quan trọng nhất là vận dụng toán học vào những ngữ cảnh thực tế. Học sinh có thể hiểu cách giải quyết, cách biểu diễn theo nhiều dạng. Đồng thời, mô hình hóa giúp học sinh tăng cường giao tiếp xã hội, đặc biệt là thiết kế theo nhóm, ở đó nhiều câu hỏi, vấn đề, tranh luận được đưa ra.
Các hoạt động có thể là: hiểu toán học và thông tin khoa học được biểu diễn trong văn bản hoặc số liệu; đọc dữ liệu trong các bảng biểu; thu thập, phân tích, và biểu diễn số liệu; chuẩn bị viết báo cáo từ số liệu phân tích; làm việc theo nhóm; chia sẻ kết quả cho nhóm khác bằng lời nói hoặc chữ viết.

Như vậy, giáo viên cần khuyến khích học sinh làm việc này trước khi để các em tự tìm tòi. Nhiều học sinh đã phát biểu cảm tưởng sau khi giải quyết bài toán như: “Có rất nhiều kiến thức toán học trong bài toán này. Chúng em phải nghĩ về nhiều điều trước khi bắt đầu tính toán”; “Chúng em đã làm một số việc giống như cảnh sát đã làm. Nó không giống như phép trừ hoặc phép chia. Chúng em phải suy nghĩ xem sử dụng toán học để giải quyết tình huống này như thế nào. Đó là điều tuyệt vời”. Như vậy, học sinh tiểu học bắt đầu làm quen với môi trường mà ở đó các em bắt đầu phát triển kĩ năng và quá trình lập kế hoạch, điều khiển, đánh giá và biểu diễn kết quả.

Quy trình mô hình hóa toán học:

Trong dạy học Toán sử dụng các công cụ và ngôn ngữ toán học phổ biến như: công thức, thuật toán, biểu tượng, đồ thị, kí hiệu... Theo Swetz & Hartzler, quy trình mô hình hóa toán học gồm 4 giai đoạn chủ yếu sau:
Giai đoạn 1: Quan sát hiện tượng thực tiễn, phác thảo tình huống và phát hiện các yếu tố (như biến số tham số) quan trọng, có ảnh hưởng đến vấn đề thực tiễn.
Giai đoạn 2: Lập giả thuyết về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán sử dụng ngôn ngữ toán học. Từ đó, thiết lập mô hình toán học tương ứng.
Giai đoạn 3: Áp dụng các phương pháp và công cụ toán học phù hợp để mô hình hóa bài toán và phân tích mô hình đó.
Giai đoạn 4: Thông báo kết quả, đối chiếu mô hình với thực tiễn và đưa ra kết luận. Quá trình mô hình hóa được coi là khép kín và dùng để mô tả các tình huống được nảy sinh từ thực tiễn, kết quả được dùng để giải thích và cải thiện các vấn đề trong thực tiễn. Có thể minh họa quá trình trên bằng sơ đồ khép kín sau:
Xây dựng mô hình
Thực tiễn Toán học

Giả thuyết tình huống

Không

Kết quả và dự đoán về thực tiễn

Vấn đề nghiên cứu

Diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học

Lời giải toán học

Lời giải có ý nghĩa trong thực tiễn không

Công cụ toán học
Có

Hiểu tình huống thực tế

Sơ đồ 1. Quy trình mô hình hóa toán học trong dạy học môn Toán.

Để vận dụng linh hoạt quá trình trên, trong quá trình dạy học Toán, GV cần giúp HS nắm được các yêu cầu cụ thể của từng bước như dưới đây trong quá trình mô hình hóa các bài toán:

Bước 1. Toán học hóa: Hiểu tình huống thực tiễn. Mô hình thực tiễn được toán học hóa, nghĩa là được thông dịch sang ngôn ngữ toán học để dẫn đến mô hình toán học của tình huống ban đầu. Mô tả và diễn đạt vấn đề bằng công cụ và ngôn ngữ toán học như hình vẽ, đồ thị, công thức toán học. Ứng với mỗi vấn đề đang xem xét, có thể có nhiều mô hình toán học khác nhau; quá trình đưa ra mô hình phụ thuộc vào việc chúng ta đánh giá yếu tố nào của hệ thống và mối liên hệ nào giữa chúng là quan trọng.

Bước 2. Giải bài toán: Sử dụng các công cụ toán học để khảo sát và giải quyết bài toán hình thành ở bước thứ nhất. Căn cứ vào mô hình đã xây dựng, cần chọn hoặc xây dựng phương pháp giải phù hợp.

Bước 3. Thông hiểu: Hiểu ý nghĩa lời giải của bài toán đối với tình huống trong thực tiễn (bài toán ban đầu).

Bước 4. Đối chiếu, kiểm định kết quả: Phân tích và kiểm định lại các kết quả thu được. Ở đây, cần xác định mức độ phù hợp của mô hình và kết quả tính toán với thực tiễn. Đây là một bước quan trọng, giúp người thực hiện nhận ra giải pháp đó liên quan chặt chẽ đến ngữ cảnh. Ở bước này có thể xảy ra một trong hai khả năng: