TÀI LIỆU TÀI LIỆU TOÁN 11 CHƯƠNG TRÌNH MỚI SÁCH KNTT PDF LINK DRIVE

[Yopovn]

TÀI LIỆU TOÁN 11 CHƯƠNG TRÌNH MỚI SÁCH KNTT PDF LINK DRIVE được soạn dưới dạng file PDF gồm 91 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC

Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo

là điểm
M
trên đường tròn

lượng giác sao cho

sd OA OM ( ; ) = .
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác:

Giả sử
M x y ( ; )
là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo


▪ Hoành độ của điểm
M
gọi là côsin của

và kí hiệu là
cos
và khi đó
cos = x .

▪ Tung độ của điểm
M
gọi là sin của

và kí hiệu là
sin
và khi đó
sin = y .

▪ Nếu
cos 0  
thì tỷ số
sin
cos


gọi là tang của

và kí hiệu là
tan
và

sin
tan
cos



= .

▪ Nếu
sin 0  
thì tỷ số
cos
sin


gọi là côtang của

và kí hiệu là
cot
và

cos
cot
sin



= .

Các giá trị

sin , cos , tan
và
cot
được gọi là giá trị lượng giác của cung
 .

Chú ý:
▪ Ta có thể gọi trục tung là trục sin và trục hoành là trục côsin.
▪ Từ định nghĩa ta suy ra:
1)
sin
và
cos
xác định với mọi
  .

( ) ( )
( ) ( )
sin 2 sin , 1 sin 1
cos 2 sin , 1 cos 1
k k
k k
   
   
+ =   −  
+ =   −  

2)
tan
xác định với mọi

( )
2
k k 
   +  .

3) cot

xác định với mọi

    k k( ) .

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC
4) Dấu của các giá trị lượng giác của góc

phụ thuộc vào vị trí điểm
M
biểu diễn trên đường

tròn lượng giác.

Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác

• Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:

• Công thức lượng giác cơ bản: Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hằng đẳng thức sau
•

2 2

2 2

2 2
sin 1 cos

sin cos 1

cos 1 sin
x x

x x

x x
 = −

+ =  

 = −

•

2 2
2 2
1 1 1 tan tan 1
cos cos
x x
x x
= +  = −

•

2 2
2 2
1 1 1 cot cot 1
sin sin
x x
x x
= +  = −

•

1
tan .cot 1 cot
tan
x x x
x
=  =

• 4 4 2 2 sin cos 1 2sin cos x x x x + = −

; 6 6 2 2 sin cos 1 3sin cos x x x x + = −

4 Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

4 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC
•

( )( )
3 3 sin cos sin cos 1 sin .cos x x x x x x + = + −
;

( )(

LINKS


CHÚC THẦY CÔ, CÁC EM THÀNH CÔNG!