- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 83,185
- Điểm
- 113
tác giả
TÀI LIỆU TOÁN 11 CHƯƠNG TRÌNH MỚI SÁCH KNTT PDF LINK DRIVE được soạn dưới dạng file PDF gồm 91 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC
Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo
là điểm
M
trên đường tròn
lượng giác sao cho
sd OA OM ( ; ) = .
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác:
Giả sử
M x y ( ; )
là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo
▪ Hoành độ của điểm
M
gọi là côsin của
và kí hiệu là
cos
và khi đó
cos = x .
▪ Tung độ của điểm
M
gọi là sin của
và kí hiệu là
sin
và khi đó
sin = y .
▪ Nếu
cos 0
thì tỷ số
sin
cos
gọi là tang của
và kí hiệu là
tan
và
sin
tan
cos
= .
▪ Nếu
sin 0
thì tỷ số
cos
sin
gọi là côtang của
và kí hiệu là
cot
và
cos
cot
sin
= .
Các giá trị
sin , cos , tan
và
cot
được gọi là giá trị lượng giác của cung
.
Chú ý:
▪ Ta có thể gọi trục tung là trục sin và trục hoành là trục côsin.
▪ Từ định nghĩa ta suy ra:
1)
sin
và
cos
xác định với mọi
.
( ) ( )
( ) ( )
sin 2 sin , 1 sin 1
cos 2 sin , 1 cos 1
k k
k k
+ = −
+ = −
2)
tan
xác định với mọi
( )
2
k k
+ .
3) cot
xác định với mọi
k k( ) .
GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC
4) Dấu của các giá trị lượng giác của góc
phụ thuộc vào vị trí điểm
M
biểu diễn trên đường
tròn lượng giác.
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác
• Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:
• Công thức lượng giác cơ bản: Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hằng đẳng thức sau
•
2 2
2 2
2 2
sin 1 cos
sin cos 1
cos 1 sin
x x
x x
x x
= −
+ =
= −
•
2 2
2 2
1 1 1 tan tan 1
cos cos
x x
x x
= + = −
•
2 2
2 2
1 1 1 cot cot 1
sin sin
x x
x x
= + = −
•
1
tan .cot 1 cot
tan
x x x
x
= =
• 4 4 2 2 sin cos 1 2sin cos x x x x + = −
; 6 6 2 2 sin cos 1 3sin cos x x x x + = −
4 Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
4 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC
•
( )( )
3 3 sin cos sin cos 1 sin .cos x x x x x x + = + −
;
( )(
LINKS
CHÚC THẦY CÔ, CÁC EM THÀNH CÔNG!
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC
Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo
là điểm
M
trên đường tròn
lượng giác sao cho
sd OA OM ( ; ) = .
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác:
Giả sử
M x y ( ; )
là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo
▪ Hoành độ của điểm
M
gọi là côsin của
và kí hiệu là
cos
và khi đó
cos = x .
▪ Tung độ của điểm
M
gọi là sin của
và kí hiệu là
sin
và khi đó
sin = y .
▪ Nếu
cos 0
thì tỷ số
sin
cos
gọi là tang của
và kí hiệu là
tan
và
sin
tan
cos
= .
▪ Nếu
sin 0
thì tỷ số
cos
sin
gọi là côtang của
và kí hiệu là
cot
và
cos
cot
sin
= .
Các giá trị
sin , cos , tan
và
cot
được gọi là giá trị lượng giác của cung
.
Chú ý:
▪ Ta có thể gọi trục tung là trục sin và trục hoành là trục côsin.
▪ Từ định nghĩa ta suy ra:
1)
sin
và
cos
xác định với mọi
.
( ) ( )
( ) ( )
sin 2 sin , 1 sin 1
cos 2 sin , 1 cos 1
k k
k k
+ = −
+ = −
2)
tan
xác định với mọi
( )
2
k k
+ .
3) cot
xác định với mọi
k k( ) .
GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC
4) Dấu của các giá trị lượng giác của góc
phụ thuộc vào vị trí điểm
M
biểu diễn trên đường
tròn lượng giác.
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác
• Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:
• Công thức lượng giác cơ bản: Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hằng đẳng thức sau
•
2 2
2 2
2 2
sin 1 cos
sin cos 1
cos 1 sin
x x
x x
x x
= −
+ =
= −
•
2 2
2 2
1 1 1 tan tan 1
cos cos
x x
x x
= + = −
•
2 2
2 2
1 1 1 cot cot 1
sin sin
x x
x x
= + = −
•
1
tan .cot 1 cot
tan
x x x
x
= =
• 4 4 2 2 sin cos 1 2sin cos x x x x + = −
; 6 6 2 2 sin cos 1 3sin cos x x x x + = −
4 Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
4 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC
•
( )( )
3 3 sin cos sin cos 1 sin .cos x x x x x x + = + −
;
( )(
LINKS
CHÚC THẦY CÔ, CÁC EM THÀNH CÔNG!