MÔN TOÁN TUYỂN TẬP 10 Đề kiểm tra giữa học kì 1 toán 9 cánh diều có đáp án, ma trận năm 2024-2025 CHƯƠNG TRÌNH MỚI

Yopovn · 5/11/24

TUYỂN TẬP 10 Đề kiểm tra giữa học kì 1 toán 9 cánh diều có đáp án, ma trận năm 2024-2025 CHƯƠNG TRÌNH MỚI được soạn dưới dạng file word gồm 10 FILE trang. Các bạn xem và tải đề kiểm tra giữa học kì 1 toán 9 cánh diều về ở dưới.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 9 – BỘ SÁCH CÁNH DIỀU
ĐỀ SỐ 01

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CÁNH DIỀU
Đề thi gồm 2 phần: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm tương ứng 20%); TỰ LUẬN (8,0 điểm tương ứng 80%).

STT	Chương/ Chủ đề	Nội dung/ đơn vị kiến thức	Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá	Tổng % điểm
*Nhận biết*	*Thông hiểu*	*Vận dụng*	*Vận dụng cao*
TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
1	*Phương trình và hệ phương trình bậc nhất*	Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn	1 (TD, GTTH) (0,25đ)			1 (TD, GQVĐ) (0,5đ)		1 (TD, GQVĐ) (0,5đ)			42,5%
Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn	1 (TD, GTTH) (0,25đ)		1 (SDCCPT/ TD, GTTH) (0,25đ)	1 (TD, GQVĐ) (1,0đ)		1 (GQVĐ, MHH) (1,5đ)
2	*Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn*	Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn	2 (TD, GTTH) (0,5đ)			2 (TD, GQVĐ) (1,0đ)		1 (TD, GQVĐ) (0,5đ)		1 (GQVĐ) (0,5đ)	25%
3	*Hệ thức lượng trong tam giác vuông*	Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông	2 (TD, GTTH) (0,5đ)		1 (SDCCPT/ TD, GTTH) (0,25đ)	2 (TD, GQVĐ) (1,0đ)		3 (GQVĐ, MHH) (1,5đ)			32,5%
Tổng: Số câu Điểm	6 (1,5đ)		2 (0,5đ)	6 (3,5đ)		6 (4,0đ)		1 (0,5đ)	21 (10đ)
*Tỉ lệ*	15%	40%	40%	5%	100%
*Tỉ lệ chung*	55%	45%	100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CÁNH DIỀU

STT	Chương/ Chủ đề	Nội dung kiến thức	Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá	Số câu hỏi theo mức độ
*Nhận biết*	*Thông hiểu*	*Vận dụng*	*Vận dụng cao*
1	*Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn*	Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn	*Nhận biết:* – Nhận biết điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu. *Thông hiểu:* – Giải được phương trình tích có dạng *Vận dụng:* – Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.	1TN (Câu 1)	1TL (Bài 1.1a)	1TL (Bài 1.1b)
Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình	*Nhận biết:* – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. *Thông hiểu:* – Xác định tọa độ của một điểm thuộc (hay không thuộc) đường thẳng. – Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. *Vận dụng:* – Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...). *Vận dụng cao:* – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.	1TN (Câu 2)	1TN (Câu 3), 1TL (Bài 2.1)	1TL (Bài 2.2)
2	*Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn*	Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn	*Nhận biết:* – Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực. – Nhận biết được bất đẳng thức. – Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn. *Thông hiểu:* – Mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân). *Vận dụng:* – Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn. *Vận dụng cao:* – Chứng minh bất đẳng thức phức tạp (được sử dụng một số bất đẳng thức cổ điển). – Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.	2TN (Câu 4, Câu 5)	2TL (Bài 1.2a, Bài 1.2b)	1TL (Bài 1.2c)	1TL (Bài 5)
3	*Hệ thức lượng trong tam giác vuông*	Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông	*Nhận biết:* – Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn. – Nhận biết quan hệ của các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. *Thông hiểu:* – Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau. – Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề). – Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay. *Vận dụng:* – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,...). – Chứng minh đẳng thức hình học; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức hình học; chứng minh điểm thẳng hàng, điểm cố định, …	2TN (Câu 6, Câu 7)	1TN (Câu 8), 2TL (Bài 3a, Bài 3b)	3TL (Bài 4a, Bài 4b, Bài 4c)

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CÁNH DIỀU

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT101

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là

A. và B. và

C. và D. và

Câu 2. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. B. C. D.

Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

A. B. C. D.

Câu 4. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực

A. B. C. D.

Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho tam giác vuông tại . Khi đó, bằng:

A. B. C. D.

Câu 7. Cho và là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 8. Cho tam giác vuông tại có và Nhận định nào sau đây là sai?
A. . B. . C. D. .

B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,5 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

a) b)

2. Giải các bất phương trình sau:

a) b) . c)

Bài 2. (2,5 điểm)

1. Xác định hàm số để đồ thị của nó đi qua hai điểm và .

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.

Bài 3. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) b)

Bài 4. (1,5 điểm) Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí theo phương tạo với phương nằm ngang một góc là với Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là Nếu ô tô từ vị trí tiếp tục đi về phía chân đài

quan sát với tốc độ km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí với góc (hình vẽ).

a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là m.

b) Tính số đo góc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

c) Tính khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Bài 5. (0,5 điểm) Giải bất phương trình ẩn sau: với .

-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CÁNH DIỀU

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT101

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: … – …

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	D	D	C	C	B	A	B	B

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là

A. và B. và

C. và D. và

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của phương trình là và hay và .

Câu 2. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng với hoặc

Phương trình không có dạng trên, có chứa ẩn dưới mẫu thức nên đây không phải phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Trên màn hình cho kết quả ta bấm tiếp phím màn hình cho kết quả

Vậy cặp số là nghiệm của hệ phương trình

Cách 2. Thay vào hệ phương trình đã cho, ta được:

Tương tự, thay giá trị của và lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Vậy cặp số là nghiệm của hệ phương trình

Cách 3. Giải hệ phương trình

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với ta được hệ phương trình mới

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được:

Thay vào phương trình ta được:

hay suy ra nên

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là

Câu 4. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

⦁ Do nên khi và khi . Do đó phương án A và B là sai.

⦁ nên Do đó phương án C là đúng.

⦁ Do nên khi . Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. . B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình .

Bất phương trình có chứa ẩn dưới mẫu, bất phương trình có hai ẩn và , bất phương trình có hệ số nên những bất phương trình này không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 6. Cho tam giác vuông tại . Khi đó, bằng:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác vuông tại , ta có: .
Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7. Cho và là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với ta có:

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 8. Cho tam giác vuông tại có và Nhận định nào sau đây là sai?
A. . B. . C. D. .

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam giác vuông tại , ta có:
⦁ góc là góc nhọn nên ;
⦁ ;
⦁ ;

⦁ suy ra

Vậy phương án B là nhận định sai, ta chọn phương án B.

B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,5 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

a) b)

2. Giải các bất phương trình sau:

a) b) . c)

Hướng dẫn giải

1. a) hoặc hoặc hoặc Vậy phương trình đã cho có nghiệm là	1. b) Điều kiện xác định: (thỏa mãn). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .
2. a) . Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 2. c) . Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là	2. b) . Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là .

Bài 2. (2,5 điểm)

1. Xác định hàm số để đồ thị của nó đi qua hai điểm và .

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.

Hướng dẫn giải

1. Vì đồ thị hàm số đi qua hai điểm và nên thay lần lượt từng cặp giá trị vào hàm số, ta có: hay

Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ phương trình trên, ta được:

suy ra

Thay vào phương trình ta được:

suy ra

Vậy hàm số cần tìm là

2. Gọi (km/h) là vận tốc dự định của ôtô và (giờ) là thời gian dự định của ôtô để đi hết quãng đường AB

– Quãng đường AB là (km).

– Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Khi đó, ta có:

⦁ Vận tốc của ôtô lúc này là: (km/h).

⦁ Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là: (giờ).

⦁ Quãng đường AB là: (giờ).

Ta có phương trình:

(1)

– Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi muộn hơn so với dự định là 5 giờ. Khi đó, ta có:

⦁ Vận tốc của ôtô lúc này là: (km/h).

⦁ Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là: (giờ).

⦁ Quãng đường AB là: (giờ).

Ta có phương trình:

(2)

Từ phương trình (1) và phương trình (2) ta có hệ phương trình:

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được: suy ra (thỏa mãn).

Thay vào phương trình (1), ta được:

hay suy ra (thỏa mãn).

Vậy vận tốc dự định của ôtô là 40 (km/h) và thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là 15 (giờ).

Bài 3. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) b)

Hướng dẫn giải

a)

Vậy

b)

Vậy

Bài 4. (1,5 điểm) Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí theo phương tạo với phương nằm ngang một góc là với Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là Nếu ô tô từ vị trí tiếp tục đi về phía chân đài

quan sát với tốc độ km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí với góc (hình vẽ).

a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là m.

b) Tính số đo góc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

c) Tính khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Hướng dẫn giải

Đổi

a) Do nên (so le trong).

Vì vuông tại nên

Vậy chiều cao của đài quan sát khoảng: (m).

b) Đổi: km/h m/phút.

Do và nên ta có

Quãng đường là: (m).

Do đó: (m).

Xét vuông tại có: Suy ra

Mà

Suy ra

c) Vì vuông tại nên

Suy ra

Vậy khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí khoảng mét.

Bài 5. (0,5 điểm) Giải bất phương trình ẩn sau: với .

Hướng dẫn giải

Giải bất phương trình: