HƯỚNG DẪN CÁCH MUA TÀI LIỆU VÀ TẢI TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG 
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN THƯỜNG 
TUYỂN TẬP 2 Đề kiểm tra toán lớp 11 giữa học kì 2 kết nối tri thức năm 2023 - 2024 có đáp án được soạn dưới dạng file word gồm 2 file trang. Các bạn xem và tải đề kiểm tra toán lớp 11 giữa học kì 2 về ở dưới.
Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); 4 câu Tự luận (0,5 điểm/câu). Riêng câu 38b là 1,0 điểm
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm)
Câu 1.[NB] Cho a là số thực dương; là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 2. [NB] Cho a là số thực dương, Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Câu 3. [VD] Rút gọn biểu thức thu được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 4. [TH] Với là các số thực dương và là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. D. .
Câu 5. [TH] Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 6. [VD] Cho . Tính theo a được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 7. [NB] Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A. B. C. D.
Câu 8. [NB] Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 9.[TH] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. với là hàm số nghịch biến trên .
B. Đồ thị các hàm số và với , đối xứng với nhau qua trục .
C. Đồ thị hàm số với , luôn đi qua điểm .
D. với là hàm số đồng biến trên .
Câu 10.[TH] [DS12.C2.5.D01.a] Giải phương trình .
A. . B. . C. . D.
Câu 11.[TH] Bất phương trình: có nghiệm là:
A. . B. C. D.
Câu 12.[TH] Tập nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13.[NB] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng và có số đo từ đến
B. Góc giữa hai đường thẳng và bằng khi đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng .
C. Góc giữa hai đường thẳng song song bằng
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Câu 14.[NB] Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
B. C. D.
Câu 15. [VD] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 16.[NB] Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì
A. vuông góc với mặt phẳng B. không vuông góc với mặt phẳng
C. song song với mặt phẳng D. nằm trong mặt phẳng
Câu 17.[NB] Thể tích của một khối hình chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.[TH] Cho hình chóp có và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 19.[TH] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu và cùng vuông góc với thì
B. Nếu và và
C. Nếu góc giữa và bằng góc giữa b và thì
D. Nếu và cùng nằm trong mặt phẳng thì góc giữa và bằng góc giữa và .
Câu 20.[NB] Cho hình lập phương ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
.A. B. C. D.
Câu 21.[TH] Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
B. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.
C. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông
D. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Câu 22.[TH] Cho tứ diện đều Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. B. C. D.
Câu 23.[NB] Cho hình lập phương ( tham khảo hình vẽ bên dưới).
Đường vuông góc chung giữa và là
A. B. . C. D.
Câu 24.[NB] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng và
A. B. C. D.
Câu 25.[TH] Cho hình chóp có cạnh và là tam giác đều cạnh bằng Biết và là trung điểm của Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 26.[TH] Hình chóp đều Khoảng cách từ đến là:
A. ( với là trọng tâm của tam giác ABC)
B. ( với là trung điểm của BC)
C.
D. ( với là hình chiếu của S trên AC).
Câu 27.[TH] Cho khối chóp có . Gọi lần lượt là trung điểm của Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng là
A. B. C. D.
Câu 28.[VD] Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên Gọi là trung điểm của Tính
A. B. C. D.
Câu 29.[NB] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Xác định góc giữa SA và
A. B. C. D.
Câu 30.[NB] Cho hình chóp có đáy là hình thoi. Góc là một góc phẳng của góc nhị diện nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31.[TH] Cho hình lập phương cạnh a. Gọi là góc giữa và mặt phẳng Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. B. C. D.
Câu 32.[TH] Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh . Số đo góc nhị diện bằng
B. C. D.
Câu 33.[NB] Mỗi mặt bên của hình chóp cụt là hình gì?
A..Hình bình hành. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Tứ giác bất kì.
Câu 34.[NB] Cho hình chóp tứ giác đều . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được
A. hình chóp cụt tứ giác đều. B. hình chóp cụt tam giác đều.
C. hình lăng trụ tứ giác đều. D. hình lăng trụ tứ giác đều.
Câu 35.[VD] Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 10cm và 15cm, chiều cao của mặt bên bằng 12 cm.
A. 300cm2. B. 1200cm2. C. 150cm2. D. 600cm2.
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)
Câu 36 THÔNG HIỂU (0,5 điểm). Giải phương trình
Câu 37 (0,5 điểm). Ông A mua chiếc xe ô tô trị giá 26 tỷ đồng tại Việt Nam. Sau mỗi tháng thì giá xe giảm 1% so với tháng trước đó. Hỏi sau 10 năm thì ông A bán chiếc xe đó đi thì được bao nhiêu ?
Câu 38 (1,5 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy,
a) Xác định hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng
b) Gọi là góc giữa và mặt phẳng . Tính giá trị của .
Câu 39 (0,5 điểm). Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,28m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 15o so với phương ngang Tính khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Hỏi cầu này có cho phép xe cao 2,21m đi qua không?
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm )
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)
1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
MÔN: TOÁN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT (1) | Chương/Chủ đề (2) | Nội dung/đơn vị kiến thức (3) | Mức độ đánh giá (4-11) | Tổng % điểm (12) | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | | ||||||||
TNKQ | TL | TNKQ | TL | TNKQ | TL | TNKQ | TL | | ||||
1 | Hàm số mũ và hàm số logarit ( 08 tiết) | Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất (2 tiết) | 1-2 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 6% | |
| Phép tính lôgarit (logarithm). Các tính chất (2 tiết) | 0 | 0 | 4-5 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 6% | |||
| Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (2 tiết) | 7-8 | 0 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | TL 37 | 11% | |||
| Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (2 tiết) | 0 | 0 | 10-12 | TL 36 | 0 | 0 | 0 | 0 | 11% | |||
2 | Quan hệ vuông góc trong không gian (17 tiết) | Góc giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc( 2 tiết) | 13-14 | 0 | 0 | 0 | 15 | 0 | 0 | 0 | 6% | |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (3 tiết) | 16-17 | 0 | 18-19 | TL 38a | 0 | 0 | 0 | 0 | 13% | |||
| Hai mặt phẳng vuông góc (2 tiết) | 20 | 0 | 21-22 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6% | |||
| Khoảng cách trong không gian (4 tiết) | 23-24 | 0 | 25-27 | 0 | 28 | 0 | 0 | TL 39 | 17% | |||
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (4 tiết) | 29-30 | 0 | 31-32 | 0 | 0 | TL 38b | 0 | 0 | 18% | |||
| Hình chóp cụt đều và thể tích (2 tiết) | 33-34 | 0 | 0 | 0 | 35 | 0 | 0 | 0 | 6% | |||
Tổng | 15 | 0 | 15 | 2 | 5 | 1 | 0 | 2 | | |||
Tỉ lệ % | 30% | 40% | 20% | 10% | 100% | |||||||
Tỉ lệ chung | 70% | 30% | 100% | |||||||||
2. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 11
STT | Chương/chủ đề | Nội dung | Mức độ kiểm tra, đánh giá | Số câu hỏi theo mức độ nhận thức | |||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||
1 | Hàm số mũ và hàm số lôgarit | Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất | Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương. Thông hiểu: – Giải thích được các tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực. Vận dụng: – Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay. – Sử dụng được tính chất của phép tính luỹ thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng,...). | 2 (TN) Câu 1, Câu 2 | 1 (TN) Câu 3 | | |
| Phép tính lôgarit (logarithm). Các tính chất | Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a ¹ 1) của một số thực dương. Thông hiểu: – Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó. Vận dụng: – Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. – Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hoá học,...). | 2 (TN) Câu 4, Câu 5 | 1 (TN) Câu 6 | | |||
| Hàm số mũ. Hàm số lôgarit | Nhận biết: – Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. – Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. Thông hiểu: – Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit. – Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng,...). | 2 (TN) Câu 7, Câu 8 | 1 (TN) Câu 9 | | 1 (TL) Câu 37 | ||
| Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit | Thông hiểu: – Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản (ví dụ ; ; ; ). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn,...). | | 3 (TN) Câu 10, Câu 11, Câu 12 + 1(TL) Câu 36 | | | ||
2 | Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc | Góc giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc | Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian. – Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Vận dụng: – Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản. Vận dụng cao: – Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 1 (TN) Câu 13, Câu 14 | | 1 (TN) Câu 15 | |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí ba đường vuông góc. Phép chiếu vuông góc | Nhận biết: – Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. – Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. – Nhận biết được công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. Thông hiểu: – Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. – Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. – Giải thích được được định lí ba đường vuông góc. – Giải thích được được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Vận dụng: – Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được đường cao và diện tích mặt đáy của hình chóp). Vận dụng cao: – Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 2 (TN) Câu 16, Câu 17 | 2 (TN) Câu 18, Câu 19 + 1 TL Câu 38a | | | ||
| Hai mặt phẳng vuông góc. Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. | Nhận biết: – Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. Thông hiểu: – Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. – Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. – Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. Vận dụng cao: – Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 1 (TN) Câu 20 | 2 (TN) Câu 21, Câu 22 | | | ||
| Khoảng cách trong không gian | Nhận biết: – Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Thông hiểu: – Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản. Vận dụng: – Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại). Vận dụng cao: – Sử dụng được kiến thức về khoảng cách trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 2 (TN) Câu 23, Câu 24, | 3 (TN) Câu 25 Câu 26, Câu 27 | 1 (TN) Câu 28 | 1 (TL) Câu 39 | ||
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện | Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. – Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện. Thông hiểu: – Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng). – Xác định được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện). Vận dụng: – Tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng). – Tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện). Vận dụng cao: – Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 2 (TN) Câu 29, Câu 30 | 2 (TN) Câu 31, Câu 32 | 1 (TL) Câu 38b | | ||
| Hình chóp cụt đều và thể tích | Nhận biết: – Nhận biết được hình chóp cụt đều. Vận dụng: – Tính được thể tích khối chóp cụt đều. Vận dụng cao: – Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 1 (TN) Câu 33, Câu 34 | | 1 (TN) Câu 35 | | ||
Tổng | 15 TN | 15TN+2TL | 5TN+1TL | 2TL | |||
Tỉ lệ % | 30% | 40% | 20% | 10% | |||
Tỉ lệ chung | 70% | 30% |
SỞ GD&ĐT …… TRƯỜNG …. | ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 11 |
(Đề thi gồm 06 trang) | (Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 234 |
| Họ và tên:................................................................................ Số báo danh:..................................... |
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm)
Câu 1.[NB] Cho a là số thực dương; là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 2. [NB] Cho a là số thực dương, Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Câu 3. [VD] Rút gọn biểu thức thu được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 4. [TH] Với là các số thực dương và là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. D. .
Câu 5. [TH] Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 6. [VD] Cho . Tính theo a được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 7. [NB] Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A. B. C. D.
Câu 8. [NB] Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 9.[TH] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. với là hàm số nghịch biến trên .
B. Đồ thị các hàm số và với , đối xứng với nhau qua trục .
C. Đồ thị hàm số với , luôn đi qua điểm .
D. với là hàm số đồng biến trên .
Câu 10.[TH] [DS12.C2.5.D01.a] Giải phương trình .
A. . B. . C. . D.
Câu 11.[TH] Bất phương trình: có nghiệm là:
A. . B. C. D.
Câu 12.[TH] Tập nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13.[NB] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng và có số đo từ đến
B. Góc giữa hai đường thẳng và bằng khi đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng .
C. Góc giữa hai đường thẳng song song bằng
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Câu 14.[NB] Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
B. C. D.
Câu 15. [VD] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 16.[NB] Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì
A. vuông góc với mặt phẳng B. không vuông góc với mặt phẳng
C. song song với mặt phẳng D. nằm trong mặt phẳng
Câu 17.[NB] Thể tích của một khối hình chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.[TH] Cho hình chóp có và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 19.[TH] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu và cùng vuông góc với thì
B. Nếu và và
C. Nếu góc giữa và bằng góc giữa b và thì
D. Nếu và cùng nằm trong mặt phẳng thì góc giữa và bằng góc giữa và .
Câu 20.[NB] Cho hình lập phương ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
.A. B. C. D.
Câu 21.[TH] Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
B. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.
C. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông
D. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Câu 22.[TH] Cho tứ diện đều Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. B. C. D.
Câu 23.[NB] Cho hình lập phương ( tham khảo hình vẽ bên dưới).
Đường vuông góc chung giữa và là
A. B. . C. D.
Câu 24.[NB] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng và
A. B. C. D.
Câu 25.[TH] Cho hình chóp có cạnh và là tam giác đều cạnh bằng Biết và là trung điểm của Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 26.[TH] Hình chóp đều Khoảng cách từ đến là:
A. ( với là trọng tâm của tam giác ABC)
B. ( với là trung điểm của BC)
C.
D. ( với là hình chiếu của S trên AC).
Câu 27.[TH] Cho khối chóp có . Gọi lần lượt là trung điểm của Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng là
A. B. C. D.
Câu 28.[VD] Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên Gọi là trung điểm của Tính
A. B. C. D.
Câu 29.[NB] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Xác định góc giữa SA và
A. B. C. D.
Câu 30.[NB] Cho hình chóp có đáy là hình thoi. Góc là một góc phẳng của góc nhị diện nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31.[TH] Cho hình lập phương cạnh a. Gọi là góc giữa và mặt phẳng Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. B. C. D.
Câu 32.[TH] Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh . Số đo góc nhị diện bằng
B. C. D.
Câu 33.[NB] Mỗi mặt bên của hình chóp cụt là hình gì?
A..Hình bình hành. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Tứ giác bất kì.
Câu 34.[NB] Cho hình chóp tứ giác đều . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được
A. hình chóp cụt tứ giác đều. B. hình chóp cụt tam giác đều.
C. hình lăng trụ tứ giác đều. D. hình lăng trụ tứ giác đều.
Câu 35.[VD] Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 10cm và 15cm, chiều cao của mặt bên bằng 12 cm.
A. 300cm2. B. 1200cm2. C. 150cm2. D. 600cm2.
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)
Câu 36 THÔNG HIỂU (0,5 điểm). Giải phương trình
Câu 37 (0,5 điểm). Ông A mua chiếc xe ô tô trị giá 26 tỷ đồng tại Việt Nam. Sau mỗi tháng thì giá xe giảm 1% so với tháng trước đó. Hỏi sau 10 năm thì ông A bán chiếc xe đó đi thì được bao nhiêu ?
Câu 38 (1,5 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy,
a) Xác định hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng
b) Gọi là góc giữa và mặt phẳng . Tính giá trị của .
Câu 39 (0,5 điểm). Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,28m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 15o so với phương ngang Tính khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Hỏi cầu này có cho phép xe cao 2,21m đi qua không?
------------- HẾT -------------
(Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)
(Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ……. TRƯỜNG … | ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 11 |
| (Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề) |
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm )
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| A | C | A | D | B | A | D | A | B | B |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| C | B | B | D | A | A | C | C | B | B |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| C | A | C | B | C | A | B | A | C | B |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | |||||
| A | C | B | A | C |
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)
Câu hỏi | Lời giải | Điểm |
Câu 36 | Giải phương trình | 0,5 đ |
| | Ta có: | 0,25 đ |
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt . | 0,25 đ | |
Câu 37 | Ông A mua chiếc xe ô tô trị giá 26 tỷ đồng tại Việt Nam. Sau mỗi tháng thì giá xe giảm 1% so với tháng trước đó. Hỏi sau 10 năm thì ông A bán chiếc xe đó đi thì được bao nhiêu? | 0, 5 đ |
| Gọi T là giá xe còn lại sau tháng thứ n; a là giá ban đầu của chiếc xe, r là tỉ lệ bị giảm so với mỗi tháng. Hết tháng thứ nhất: Hết tháng thứ hai: Hết tháng thứ ba: ……… | 0,25 đ | |
| Hết tháng thứ : đồng. Áp dụng công thức trên ta có: (10 năm =120 tháng) đồng. | 0,25 đ | |
| Câu 38 | Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy, a) Xác định hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng b) Gọi là góc giữa và mặt phẳng . Tính giá trị của . | 1, 5 đ |
a) Ta có: , là tâm của đáy | 0,25 đ | |
| Từ đó suy ra hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là . | 0,25 đ | |
| b) Trong mặt phẳng kẻ Mặt khác | 0,25 đ | |
| Suy ra | 0,25 đ | |
| Xét tam giác vuông SAB ta có | 0,25 đ | |
| Vậy | 0,25 đ | |
| Câu 39 | Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,28m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 15o so với phương ngang Tính khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Hỏi cầu này có cho phép xe cao 2,21m đi qua không? | 0,5 đ |
Gọi B là một điểm nằm trên thanh ngang và H là hình chiếu vuông góc xuống dốc.Khoảng cách từ B đến mặt phẳng dốc là | 0,25 | |
| | Do đó không cho phép xe cao m đi qua | 0,25 |
TỆP ĐÍNH KÈM
Tệp đính kèm đã được mở. Bạn có thể tải tài nguyên dưới đây.