- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,337
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP 39 Đề thi hết học kì 2 môn toán lớp 12 CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2023-2024 UPDATE được soạn dưới dạng file word gồm 39 FILE trang. Các bạn xem và tải đề thi hết học kì 2 môn toán lớp 12 về ở dưới.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)
Cho số phức Tập hợp các điểm biểu diễn số phức để là số ảo.
A. Đường thẳng B. Trục tung. C. Điểm D. Đường thẳng
Số phức liên hợp của số phức là
A. B. C. D.
Cho hai số phức Tìm phần thực của số phức
A. B. C. D.
Trong không gian tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình một mặt cầu:
A. B. C. D.
Họ các nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Cho số phức Căn bậc hai của là:
A. B. C. D.
Cho hàm số có đạo hàm trên và xét . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B.
C. D. .
Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là giới hạn của hai đồ thị hàm số đó và hai đường thẳng . Khi đó, diện tích của hình phẳng được tính bằng công thức:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian , cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Đặt Tính
A. B. C. D.
Cho hai số phức Tìm số phức
A. B. C. D.
Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng đó là gì?
A. trùng nhau. B. vuông góc với nhau. C. cắt nhau. D. song song.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Cho số phức thỏa mãn Tính
A. B. C. D.
Cho số phức Tìm phần ảo của
A. B. C. D.
Hàm số có đạo hàm và Tính
A. B. C. D.
Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình
A. 2 B. -22 C. 4 D. 30
Cho hai hàm số , có đạo hàm liên tục trên .Tìm khẳng định đúng
A. B. C. D.
Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. B. C. D.
Trong không gian viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt phẳng
A. B. C. D.
Trong không gian cho mặt phẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn
a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm
a) Tìm hình chiếu của C trên đường thẳng AB.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và cách C một khoảng lớn nhất.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (35 câu - 7 điểm).
Cho số phức Tập hợp các điểm biểu diễn số phức để là số ảo.
A. Đường thẳng B. Trục tung. C. Điểm D. Đường thẳng
Chọn C
Cho hai số phức Tìm phần thực của số phức
A. B. C. D.
Chọn C
Ta có:
Do đó:
Trong không gian tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình một mặt cầu:
A. B. C. D.
Chọn A
Phương trình trên là phương trình mặt cầu
Họ các nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Chọn C
Cho số phức Căn bậc hai của là:
A. B. C. D.
Chọn C
Ta có: nên căn bậc hai của là
Cho hàm số có đạo hàm trên và xét . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B.
C. D. .
Chọn A
Đặt nên .
Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là giới hạn của hai đồ thị hàm số đó và hai đường thẳng . Khi đó, diện tích của hình phẳng được tính bằng công thức:
A. . B. .
C. . D. .
Chọn B
C. . D. .
Chọn A
Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua trung điểm và nhận làm một vecto chỉ phương nên có pt: .
Chọn D
Ta có
Cho hai số phức Tìm số phức
A. B. C. D.
Chọn A
Ta có
Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Chọn D
Ta có
Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng đó là gì?
A. trùng nhau. B. vuông góc với nhau.
C. cắt nhau. D. song song.
Chọn C
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng , lần lượt là: .
Vì nên loại đáp án A và D. Lại có nên loại B.
Vậy Chọn C
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
Diện tích hình phẳng cần tìm:
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Thể tích cần tìm: .
Cho số phức thỏa mãn Tính
A. B. C. D.
Chọn A
Ta có: .Vậy
Cho số phức Tìm phần ảo của
A. B. C. D.
Chọn D
Ta có Vậy
Hàm số có đạo hàm và Tính
A. B. C. D.
Chọn B
Ta có
Mà nên . Suy ra
Vậy
Chọn B
Chọn A
Gọi số nghịch đảo của là
Ta có:
Vậy
Chọn D
Mặt phẳng cần viết song song với có vectơ pháp tuyến
Phương trình mặt phẳng là : .
.
Đường thẳng cần viết vuông góc với suy ra có vectơ chỉ phương hay , đi qua phương trình tham số của đường thẳng đó là : .
Cho số phức tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ.
A. B. C. D.
Chọn D
Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình
A. 2 B. -22 C. 4 D. 30
Chọn B
Áp dụng định lý Vi-et ta có
Cho hai hàm số , có đạo hàm liên tục trên .Tìm khẳng định đúng
A. B.
C. D.
Chọn A
Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. B. C. D.
Chọn B
Nhìn vào phương trình chính tắc của đường thẳng ta thấy đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
Vậy, chọn đáp án B.
Trong không gian viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt phẳng
A. B. C. D.
Chọn C
có một vectơ pháp tuyến có một vectơ pháp tuyến
Gọi là một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm.
Vì song song với hai mặt phẳng và nên
Suy ra:
Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương là
Vậy, chọn đáp án C.
Trong không gian cho mặt phẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Chọn A
Ta có: Vậy, chọn đáp án A.
Chọn B
Chọn C
Ta có .
Chọn B
Ta có: . Đặt .
Đổi cận
Do đó với .
Chọn A
Diện tích hình phẳng là:
II. PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn
c) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ.
d) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
a) Gọi có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là .
Ta có :
Vậy : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm và bán kính
b) Ta có:
Mà: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm và bán kính
Vậy :
Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm
a) Tìm hình chiếu của C trên đường thẳng AB.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và cách C một khoảng lớn nhất.
a) Gọi M là hình chiếu của C lên AB.
Phương trình tham số đường thẳng AB : .
Do đó :
Vậy :
b) Ta có :
Gọi H là hình chiếu của C lên mặt phẳng .
M, H là hai điểm phân biệt thì vuông tại H nên
Nếu thì
Do đó :
CH lớn nhất khi
VTPT của mp là : hay .
Vậy : PT mặt phẳng là :
Tìm số phức thỏa mãn:
Điều kiện
Gọi .
Giải (*):
Suy ra . Vậy .
Cho hàm số thỏa mãn: Tính
Đạo hàm hai vế
Thay
CHÚC THẦY CÔ THÀNH CÔNG!
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 01
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 01
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)
Cho số phức Tập hợp các điểm biểu diễn số phức để là số ảo.
A. Đường thẳng B. Trục tung. C. Điểm D. Đường thẳng
Số phức liên hợp của số phức là
A. B. C. D.
Cho hai số phức Tìm phần thực của số phức
A. B. C. D.
Trong không gian tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình một mặt cầu:
A. B. C. D.
Họ các nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Cho số phức Căn bậc hai của là:
A. B. C. D.
Cho hàm số có đạo hàm trên và xét . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B.
C. D. .
Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là giới hạn của hai đồ thị hàm số đó và hai đường thẳng . Khi đó, diện tích của hình phẳng được tính bằng công thức:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian , cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Đặt Tính
A. B. C. D.
Cho hai số phức Tìm số phức
A. B. C. D.
Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng đó là gì?
A. trùng nhau. B. vuông góc với nhau. C. cắt nhau. D. song song.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Cho số phức thỏa mãn Tính
A. B. C. D.
Cho số phức Tìm phần ảo của
A. B. C. D.
Hàm số có đạo hàm và Tính
A. B. C. D.
- Trong không gian , cho hai điểm . Tính độ dài đoạn thẳng
- A. B. C. D.
- Cho số phức . Tìm phần ảo của số nghịch đảo của
- A. B. C. D.
- Tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
- A. B. C. D.
- Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với .
- A. . B. . C. . D. .
- Cho số phức . Tính
- A. . B. . C. . D. .
- Trong không gian , viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng .
- A. B. C. D.
- Cho số phức tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ.
Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình
A. 2 B. -22 C. 4 D. 30
Cho hai hàm số , có đạo hàm liên tục trên .Tìm khẳng định đúng
A. B. C. D.
Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. B. C. D.
Trong không gian viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt phẳng
A. B. C. D.
Trong không gian cho mặt phẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
- Trong không gian , cho ba đường thẳng có phương trình như sau:
- ; ;
- Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương?
- A. Chỉ có (b). B. Chỉ có (a) và (c). C. Chỉ có (a). D. Chỉ có (a) và (b).
- Họ các nguyên hàm của hàm số là
- A. . B. .
- C. . D. .
- Xét , đặt , ta có . Tìm khẳng định đúng
- A. . B. . C. . D. .
- Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trên, trục hoành và các đường thẳng Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính bởi công thức nào sau đây?
- A. B. C. D.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng đồ thị hàm số và trục là
II. PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn
a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm
a) Tìm hình chiếu của C trên đường thẳng AB.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và cách C một khoảng lớn nhất.
- Tìm số phức thỏa mãn:
- Cho hàm số thỏa mãn: Tính
- ---------- HẾT ----------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (35 câu - 7 điểm).
Cho số phức Tập hợp các điểm biểu diễn số phức để là số ảo.
A. Đường thẳng B. Trục tung. C. Điểm D. Đường thẳng
- Lời giải
- Chọn D
- Số phức là số thuần ảo khi
- Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng
- Số phức liên hợp của số phức là
Lời giải
Chọn C
Cho hai số phức Tìm phần thực của số phức
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Do đó:
Trong không gian tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình một mặt cầu:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Phương trình trên là phương trình mặt cầu
Họ các nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Cho số phức Căn bậc hai của là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có: nên căn bậc hai của là
Cho hàm số có đạo hàm trên và xét . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B.
C. D. .
Lời giải
Chọn A
Đặt nên .
Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là giới hạn của hai đồ thị hàm số đó và hai đường thẳng . Khi đó, diện tích của hình phẳng được tính bằng công thức:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
- Trong không gian , cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua trung điểm và nhận làm một vecto chỉ phương nên có pt: .
- Đặt Tính
Lời giải
Chọn D
Ta có
Cho hai số phức Tìm số phức
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng đó là gì?
A. trùng nhau. B. vuông góc với nhau.
C. cắt nhau. D. song song.
Lời giải
Chọn C
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng , lần lượt là: .
Vì nên loại đáp án A và D. Lại có nên loại B.
Vậy Chọn C
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
Diện tích hình phẳng cần tìm:
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Thể tích cần tìm: .
Cho số phức thỏa mãn Tính
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có: .Vậy
Cho số phức Tìm phần ảo của
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta có Vậy
Hàm số có đạo hàm và Tính
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Mà nên . Suy ra
Vậy
- Trong không gian , cho hai điểm . Tính độ dài đoạn thẳng
- A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
- Cho số phức . Tìm phần ảo của số nghịch đảo của
- A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Gọi số nghịch đảo của là
Ta có:
Vậy
- Tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
- A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
- Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với .
- A. . B. .
- C. . D. .
- Lời giải
Mặt phẳng cần viết song song với có vectơ pháp tuyến
Phương trình mặt phẳng là : .
- Cho số phức . Tính
- A. . B. . C. . D. .
- Lời giải
.
- Trong không gian , viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng .
- A. B. C. D.
- Lời giải
Đường thẳng cần viết vuông góc với suy ra có vectơ chỉ phương hay , đi qua phương trình tham số của đường thẳng đó là : .
Cho số phức tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình
A. 2 B. -22 C. 4 D. 30
Lời giải
Chọn B
Áp dụng định lý Vi-et ta có
Cho hai hàm số , có đạo hàm liên tục trên .Tìm khẳng định đúng
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A
Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Nhìn vào phương trình chính tắc của đường thẳng ta thấy đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
Vậy, chọn đáp án B.
Trong không gian viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt phẳng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
có một vectơ pháp tuyến có một vectơ pháp tuyến
Gọi là một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm.
Vì song song với hai mặt phẳng và nên
Suy ra:
Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương là
Vậy, chọn đáp án C.
Trong không gian cho mặt phẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có: Vậy, chọn đáp án A.
- Trong không gian , cho ba đường thẳng có phương trình như sau:
- ; ;
- Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương?
- A. Chỉ có (b). B. Chỉ có (a) và (c). C. Chỉ có (a). D. Chỉ có (a) và (b).
Lời giải
Chọn B
- Phương trình của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương là và .
- Họ các nguyên hàm của hàm số là
- A. . B. .
- C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
- Xét , đặt , ta có . Tìm khẳng định đúng
- A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: . Đặt .
Đổi cận
- Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trên, trục hoành và các đường thẳng Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính bởi công thức nào sau đây?
- A. B. C. D.
- Lời giải
- Thể tích của vật thể tròn xoay là:
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng đồ thị hàm số và trục là
Lời giải
Chọn A
Diện tích hình phẳng là:
II. PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn
c) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ.
d) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
Lời giải
a) Gọi có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là .
Ta có :
Vậy : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm và bán kính
b) Ta có:
Mà: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm và bán kính
Vậy :
Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm
a) Tìm hình chiếu của C trên đường thẳng AB.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và cách C một khoảng lớn nhất.
Lời giải
a) Gọi M là hình chiếu của C lên AB.
Phương trình tham số đường thẳng AB : .
Do đó :
Vậy :
b) Ta có :
Gọi H là hình chiếu của C lên mặt phẳng .
M, H là hai điểm phân biệt thì vuông tại H nên
Nếu thì
Do đó :
CH lớn nhất khi
VTPT của mp là : hay .
Vậy : PT mặt phẳng là :
Tìm số phức thỏa mãn:
Lời giải
Điều kiện
Gọi .
Giải (*):
Suy ra . Vậy .
Cho hàm số thỏa mãn: Tính
Lời giải
Đạo hàm hai vế
Thay
CHÚC THẦY CÔ THÀNH CÔNG!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
