GIÁO ÁN WORD Giáo án toán lớp 11 chương trình chuẩn SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO CẢ NĂM

[Yopovn]

WORD Giáo án toán lớp 11 chương trình chuẩn SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO CẢ NĂM được soạn dưới dạng file word gồm CÁC THƯ MỤC FILE trang. Các bạn xem và tải giáo án toán lớp 11 chương trình chuẩn về ở dưới.

PHẦN A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ MINH HỌA​

1. Góc lượng giác​

Khái niệm góc lượng giác

Cho hai tia .

- Nếu một tia quay quanh gốc của nó theo một chiều cố định bắt đầu từ vị trí tia và dừng ở vị trí tia thì ta nói tia quét một góc lượng giác có tia đầu , tia cuối , kí hiệu .

- Khi tia quay một góc , ta nói số đo của góc lượng giác bằng , kí hiệu .



Chú ý: Với hai tia và cho trước, có vô số góc lượng giác tia đầu và tia cuối . Ta dùng chung kí hiệu cho tất cả các góc lượng giác này.

Ví dụ 1. Xác định số đo của các góc lượng giác trong Hình 5.



Hình 5

Giải

Số đo của góc lượng giác trong Hình 5a là .

Số đo của góc lượng giác trong Hình 5b là .

Số đo của góc lượng giác trong Hình 5c là .

Số đo của góc lượng giác trong Hình d là .

Nhận xét: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối sai khác nhau một bội nguyên của nên có công thức tổng quát là:

, thường viết là

với là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu và tia cuối . Chẳng hạn, trong Hình 5a, .

Hệ thức Chasles (Sa-lơ)

Ta thừa nhận hệ thức sau về số đo của góc lượng giác, gọi là hệ thức Chasles:

Với ba tia và bất kì, ta có

2. Đơn vị radian​

Trên đường tròn bán kính tuỳ ý, góc ở tâm chắn một cung có độ dài đúng bằng được gọi là một góc có số đo 1 radian (đọc là 1 ra-đi-an, viết tắt là 1 rad).

Trên đường tròn bán kính , một góc ở tâm có số đo rad thì chắn một cung có độ dài (Hình 10).



Hình 10

Vì góc bẹt chắn nữa đường tròn với độ dài là , nên góc bẹt có số đo theo đơn vị radian là . Khi đó ta viết

Suy ra, với , ta có rad rad và rad (hay ).

Do đó ta có công thức chuyển đổi số đo góc từ đơn vị radian sang độ và ngược lại như sau:



Ví dụ 2. Đổi các số đo góc sau đây từ radian sang độ hoặc ngược lại:

a) ,

b)

c) .

Giải

a) ;

b) ;

c) .

Chú ý:

a) Khi ghi số đo của một góc theo đơn vị radian, người ta thường bỏ đi chữ rad sau số đo.

Vi dụ, rad được viết là rad được viết là 2.

b) Với đơn vị radian, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác là

trong đó là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu và tia cuối .

Lưu ý không được viết hay (vì không cùng đơn vị đo).

3. Đường tròn lượng giác​

Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường tròn tâm bán kính bằng 1. Trên đường tròn này, chọn điểm làm gốc, chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và chiều âm là chiều cùng chiều kim đồng hồ. Đường tròn cùng với gốc và chiều như trên được gọi là đường tròn lượng giác.



Hình 11

Cho số đo góc bất kì. Trên đường tròn lượng giác, ta xác định được duy nhất một điểm sao cho số đo góc lượng giác ) bằng (Hình 12 . Khi đó điểm được gọi là điểm biểu diễn của góc có số đo trên đường tròn lượng giác.

Hình 12​

Ví dụ 3. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:

a)

b) ,

Giải

a) Ta có . Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo là điểm trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho (Hình ).

b) Ta có . Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo là điểm trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho Hình ).

Hình 13​

PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN (PHÂN DẠNG)​

Dạng 1. Đơn vị đo góc​

Cho . Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong Hình 6 và viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác .

Hình 6​

Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là bao nhiêu độ?

Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác và .

​

full chương 1

chương 2
YOPO.VN---C2. DAY-SO- CTST 11

full thư mục

thầy cô tải nhé!