WORD + POWERPOINT GIÁO ÁN TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

[Yopovn]

WORD + POWERPOINT GIÁO ÁN TOÁN 10 BÀI 9 KẾT NỐI TRI THỨC: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ được soạn dưới dạng file word, PPT gồm 2 FILE trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn , luôn có duy nhất một điểm thuộc để nếu đặt trụ đỡ tại thì cánh tay đòn ở trạng thái cân bằng (H.4.20). Điều trên còn đúng trong những trường hợp tổng quát hơn, chẳng hạn, cánh tay đòn được thay bởi một tấm ván hình đa giác đỉnh , tại mỗi đỉnh có đặt một vật năng (kg). Ở đây, ta coi cánh tay đòn, tấm ván là không có trọng lượng. Trong Vật lý, điểm như trên được gọi là điểm khối tâm của hệ chất điểm ứng với các khối lượng (kg).

Qua bài học này, ta sẽ thấy Hình học cho phép xác định vị trí khối tâm của một hệ chất điểm.

​

Hình 4.20​

1. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

HĐ1:

Cho vectơ . Hãy xác định điểm sao cho .

• Tìm mối quan hệ giữa và .
• Vectơ có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài đối với vectơ ?

Giải

​

Ta có

Do đó, cùng hướng và độ dài vectơ gấp đôi độ dài vectơ .

Hay cùng hướng và độ dài vectơ gấp đôi độ dài vectơ .

Do cùng hướng và độ dài vectơ gấp đôi độ dài vectơ .

Suy ra vectơ cùng hướng với vectơ và độ dài của vectơ gấp đôi độ dài của vectơ .

Ý kiến chủ quan của gv Oanh Trần:

• Ý a và b bị trùng lặp nhau câu hỏi và trả lời. Phải chăng nên thay câu hỏi của HĐ1 thành:
• Cho .
• a) Hãy dựng .
• b) Nhận xét về mối quan hệ về hướng và độ dài của vectơ và vectơ .

Giải

​

a) Lấy một điểm A bất kì. Dựng

Khi đó: .

b) Do cùng hướng với và độ dài vectơ gấp đôi độ dài vectơ .

Suy ra vectơ cùng hướng với vectơ và độ dài của vectơ gấp đôi độ dài của vectơ .

Tích của một vectơ với một số thực là một vectơ, kí hiệu là , cùng hướng với và có độ dài bằng .

Hình 4.21​

và có bằng nhau hay không?

Giải: và có bằng nhau nên

HĐ2: Trên một trục số, gọi tương ứng biểu thị các số . Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vectơ với vectơ . Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vectơ và . Hình 4.22​ Giải: Ta có vectơ cùng hướng với vectơ và độ dài vectơ bằng lần độ dài vectơ . Vectơ ngược hướng với vectơ và độ dài vectơ bằng lần độ dài vectơ . Ta có Tích của một vectơ với một số thực là một vectơ, kí hiệu là , ngược hướng với và có độ dài bằng . Chú ý: Ta quy ước nếu hoặc . Trong Hình 4.24, hai trung tuyến và của tam giác cắt nhau tại . Ta có Nhận xét: Vectơ có độ dài bằng và cùng hướng với nếu , ngược hướng nếu và . và có mối quan hệ gì? Giải Vectơ và có cùng hướng và cùng độ dài Nên .

Hình 4.23 ​ Hình 4.24​ ​