WORD + POWERPOINT GIÁO ÁN TOÁN 10: Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ (KẾT NỐI TRI THỨC) THAO GIẢNG

[Yopovn]

WORD + POWERPOINT GIÁO ÁN TOÁN 10: Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ (KẾT NỐI TRI THỨC) THAO GIẢNG được soạn dưới dạng file word gồm 9 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất

​

1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ

HĐ1:Với hai vectơ và . Lấy một điểm tùy ý, vẽ . Lấy điểm khác và cũng vẽ các vectơ , . Hỏi hai vectơ và có mối quan hệ gì?

Lời giải​

Ta thấy hai vectơ và bằng nhau.

Hình 4.13​

Cho hai vectơ và . Lấy một điểm tùy ý, vẽ (H4.13). Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và và được kí hiệu là . Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.

HĐ2: Cho hình bình hành . Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ và

Lời giải:​

Do là hình bình hành nên .

Suy ra .

Vậy

Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì , ta có . Quy tắc hình bình hành: Nếu là một hình bình hành thì .

HĐ3: a) Trong hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ và vectơ b) Trong hình 4.14b, hãy chỉ ra vectơ và vectơ

Lời giải​

Dựa vào hình 4.14a ta có ;

.

Dựa vào hình 4.14b ta có:

Với ba vectơ tùy ý: Tính chất giao hoán: Tính chất kết hợp: Tính chất của vectơ – không:

Hình 4.14​

Chú ý. Do các vectơ và bằng nhau, nên ta còn viết chúng dưới dạng và gọi là tổng của ba vectơ . Tương tự, ta cũng có thể viết tổng của một số vectơ mà không cần dùng dấu ngoặc

Ví dụ 1. Cho hình vuông với độ dài cạnh bằng . Tính độ dài của các vectơ , .

Lời giải

​

Do nên .

Vậy

Ta có .

Do đó .

Luyện tập 1. Cho hình thoi với cạnh có độ dài bằng và . Tính độ dài của các vectơ , .