- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,496
- Điểm
- 113
tác giả
150 CÂU HỎI Ôn tập trắc nghiệm toán 11 học kì 2 CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 - 2023, 150 câu trắc nghiệm Toán 11 ôn thi học kỳ 2 năm học 2022-2023 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 16 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Câu 1.1_NB: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. . B. ( là hằng số ).
C. . D. .
Câu 1.2_NB: . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu , thì . B. Nếu , thì .
C. Nếu , thì . D. Nếu , thì .
Câu 1.3_NB: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) với nguyên dương. (II) nếu (III) nếu
A. . B. . C. . D. .
Câu 1.4_NB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ta nói dãy số có giới hạn là số (hay dần tới ) khi , nếu .
B. Ta nói dãy số có giới hạn là khi dần tới vô cực, nếu có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
C. Ta nói dãy số có giới hạn khi nếu có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
D. Ta nói dãy số có giới hạn khi nếu có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Câu 2.1_NB: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?
A. B. C. D.
Câu 2.2_NB: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. B. C. D.
Câu 2.3_NB: bằng
A. B. 4. C. 2. D.
Câu 2.4_NB: bằng :
A. B. . C. . D. .
Câu 3.1_ NB: bằng
Câu 3.2_ NB: bằng
Câu 3.3_ NB: Biết với là tham số. Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3.4_ NB: Chọn khẳng định đúng:
A. .
B. khi và chỉ khi .
C. khi và chỉ khi .
D. khi và chỉ khi .
Câu 4.1_ NB: Cho hàm số xác định trên có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 4.2_ NB: Cho hai hàm số thỏa mãn và Giá trị của bằng
Câu 4.3_ NB: . Cho các giới hạn Tính giới hạn
A. B. C. D.
Câu 4.4_ NB: Giả sử ta có và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 5.1_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm
A. B. C. D.
Câu 5.2_NB: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên
A. B. C. D.
Câu 5.3_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.4_NB: Cho hàm số . Tất cả các khoảng liên tục của hàm số là
A. . B. .
C. và . D. và .
Câu 6.1_ TH: bằng
A. B. C. D.
Câu 6.2_ TH: . Biết . Khi đó nhận giá trị:
A. 1. B. C. 2. D. -1.
Câu 6.3_ TH: Tìm hàm số thỏa mãn
A. B. C. D.
Câu 6.4_ TH: Tìm giới hạn
A. +∞ B. –∞ C. D.
Câu 7.1_ TH: Cho hàm số . Để hàm số liên tục tại điểm thì giá trị của bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 7.2_ TH: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số gián đoạn tại . B. Hàm số liên tục trên .
C. Hàm số liên tục tại . D. Hàm số gián đoạn tại .
Câu 7.3_ TH: : Cho phương trình Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (1) có nghiệm trong khoảng B. (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng
C. (1) có ít nhất hai nghiệm trong D. (1) không có nghiệm trong khoảng
Câu 7.4_ TH: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng
A. B. C. D.
Câu 8.1_NB: Tỷ số của hàm số theo và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.2_NB: Số gia Δy của hàm số tại điểm x0 = 1 là:
A. B. C. D.
Câu 8.3_NB: Số gia của hàm số ứng với và bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.4_NB: Số gia của hàm số ứng với số gia của đối số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9.1_NB: Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. D. .
Câu 9.2_NB : Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9.4_NB : Cho hàm số có đạo hàm tại điểm . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.1_ TH: Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 4 là số Giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 10.2_ TH: Cho hàm số có đồ thị và đạo hàm Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm bằng
Câu 10.3_ TH: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:
A. B. C. D. .
Câu 10.4_ TH: Tính .
A. B. . C. . D. .
Câu 11.1_NB: Cho hàm số ( ). Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 11.2_NB: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 11.3_NB: Cho , và là hằng số. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. .B. , C. , , n>1. D. ,
Câu 11.4_NB: Cho , và là hằng số. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12.1_NB: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12.2_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 12.3_NB: Cho hai hàm số và có và Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
Câu 12.4_NB: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số có đạo hàm là
Câu 13.1_NB: Cho hàm số và một số thực tùy ý. Tính
A. B. C. D.
Câu 13.2_NB: Cho hàm số xác định trên . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13.3_NB: Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13.4_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 14.1_NB: Tìm đạo hàm của hàm số trên khoảng .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14.2_NB: Cho hàm số . Phương trình y' = 0 có tập nghiệm là:
A. {-1; 2}. B. {-1; 3}. C. {0; 4}. D. {1; 2}.
Câu 14.3_NB: Biết . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14.4_NB: Biết . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.1_TH: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15.2_TH: Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.3_TH: Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.4_TH: Đạo hàm của hàm số bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16.1_ TH: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. . C. . D.
Câu 16.2_ TH: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16.3_ TH: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. C. D.
Câu 16.4_ TH: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17.1_ TH: Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17.2_TH: Đạo hàm của hàm số là biểu thức có dạng Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17.3_ TH: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức có dạng . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17.4_ TH: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức có dạng .
Tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 18.1_NB: Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.2_NB: Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. C. . D.
Câu 18.3_NB: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 18.4_NB: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 19.1_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.2_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.3_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.4_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 20.1_NB: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 20.2_NB: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 20.3_NB: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 20.4_NB: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 21.1_ TH: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 21.2_ TH: Tính đạo hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 21.3_ TH: Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 21.4_ TH: Đạo hàm của hàm số là
A. B. .
C. . D.
Câu 22.1_ TH: Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 22.2_ TH: Tính đạo hàm của hàm số thì kết quả đúng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22.3_ TH: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 22.4_ TH: Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23.1_ TH: Hàm số có đạo hàm là:
A. B.
C. D.
Câu 23.2_TH: Hàm số có đạo hàm là:
A. B.
C. D.
Câu 23.3_ TH: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 23.4_ TH: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 24.1_ TH: Hàm số có đạo hàm cấp hai là:
A. B. C. D.
Câu 24.2_ TH: Hàm số có đạo hàm cấp ba là:
A. B. C. D.
Câu 24.3_ TH: Hàm số có đạo hàm cấp hai bằng:
A. . B. C. . D.
Câu 24.4_ TH: Hàm số có đạo hàm cấp 3 bằng:
A. B. C. D.
Câu 25.1_ TH: Cho hàm số Chọn câu sai:
A. B. C. D.
Câu 25.2_ TH: Cho hàm số . Xét 2 mệnh đề:
(I): (II): Mệnh đề nào đúng:
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai.
Câu 25.3_ TH: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 25.4_ TH: Cho hàm số ( là tham số). Tính
A. . B. C. D.
Câu 26.1_NB: Cho đường thẳng có véc-tơ chỉ phương . Véc-tơ nào sau đây không là véc-tơ chỉ phương của ?
A. B. C. D.
Câu 26.2_NB: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. . B. .
C. Ba véc-tơ đồng phẳng. D. Ba véc-tơ đồng phẳng.
Câu 26.3_NB: : Cho hình hộp chữ nhật . Khi đó, vectơ bằng vectơ là vectơ nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
C. đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Câu 27.1_NB: : Trong các công thức sau, công thức nào đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 27.2_NB: : Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:
A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 27.3_NB: : Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Biết a vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề đúng ?
A. b vuông góc với c. B. b // c. C. Cả A và B đúng. D. Tất cả đều sai.
Câu 27.4_NB: Trong không gian cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là . Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. B. . C. . D.
Câu 28.1_TH: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh . Khi đó bằng
A. B. C. D.
Câu 28.2_TH: Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Ta có bằng:
A. B. C. . D.
Câu 28.3_TH: Cho hình lập phương ABCD. EFGH cạnh a . Ta có bằng:
A. 2 B. C. D.
Câu 28.4_TH: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và đều có độ dài bằng 1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB (tham khảo hình vẽ). . Khi đó bằng:
A. B. . C. . D. .
Câu 29.1_NB: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 29-2_NB: : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Qua một điểm có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
C. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong mặt phẳng đó.
D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
Câu 29.3_NB: : Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu // và // thì // . B. Nếu // và thì .
C. Nếu // và thì . D. Nếu và thì // .
Câu 29.4_NB: : Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 30.1_TH: Cho hình chóp có cạnh và đáy là tam giác cân ở . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30.2_TH: Cho hình tứ diện có , , đôi một vuông góc . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30.3_TH: Cho hình chóp trong đó là hình chữ nhật, . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30.4_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 31.1_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và (tham khảo hình vẽ bên).
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. B. C. D.
Câu 31.2_TH: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. . B. C. D.
Câu 31.3_TH: Cho hình lập phương ABCD.MNPQ . Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Câu 31.4_TH: Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (tham khảo hình vẽ). Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 32.1_NB: : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau. B. Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc.
C. Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng . D. Hai mặt phẳng có góc bằng thì chúng vuông góc.
Câu 32.2_NB: : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Câu 32.3_NB: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau. B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau.
D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.
Câu 32.4_NB: : Cho hình lập phương . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33.1_TH: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Tính diện tích S của tam giác SBC.
A. B. C. D.
Câu 33.2_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SB = SD . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 33.3_TH: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy . Góc giữa hai mặt phẳng và là góc
A. B. C. D.
Câu 33.4_TH: Cho hình chóp có và . Góc giữa hai mặt phẳng và là góc
A. . B. ( là trung điểm ) .
C. . D. .
Câu 34.1_NB: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (CDHG) bằng:
A. AB. B. AC. C. AD. D. BD.
Câu 34.2_NB: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và GH bằng:
A. B. C. a D.
Câu 34.3_NB: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) bằng:
A. BA’. B. AA’. C. CA’. D. AB.
Câu 34.4_NB: Cho tứ diện đều Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:
A. AB. B. AC. C. AD. D. AG.
Câu 35.1_TH: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA’ bằng:
A. B. C. D.
Câu 35.2_TH: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35.3_TH: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 35.4_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a, = , , SA = Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng:
A. B. C. D.
II. PHẦN TỰ LUẬN ( MH CỦA BỘ)
Câu 1: Cho hàm số với Hãy xác định các số biết rằng và đồ thị của hàm số đi qua các điểm và
Câu 2: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng Tính độ dài đường cao của hình chóp đã cho.
Câu 3: a) Giả sử hai hàm số và đều liên tục trên đoạn và Chứng minh phương trình luôn có nghiệm thuộc đoạn
b) Cho hàm số có đồ thị Tìm điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN THAM KHẢO
Câu 1 : Cho hàm số .Tìm tất cả các giá trị của tham số để với .
Câu 2 : Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình .
Câu 3 : Tìm
Câu 4: Cho hàm số với Hãy xác định các số biết rằng và đồ thị (C) của hàm số đi qua các điểm và
Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Tính độ dài đường cao của hình chóp
Câu 6: Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi với là các điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A .
Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng .
a) Chứng minh vuông góc với mặt phẳng . 
b) Cho diện tích tam giác gấp 2 lần diện tích tam giác . Tính độ dài .
c) Gọi lần lượt là trung điểm . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy và .
a) Chứng minh .
b) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
c) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
TRẮC NGHIỆM ÔN THI HỌC KỲ II TOÁN 11
NĂM HỌC 2022-2023
NĂM HỌC 2022-2023
Câu 1.1_NB: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. . B. ( là hằng số ).
C. . D. .
Câu 1.2_NB: . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu , thì . B. Nếu , thì .
C. Nếu , thì . D. Nếu , thì .
Câu 1.3_NB: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) với nguyên dương. (II) nếu (III) nếu
A. . B. . C. . D. .
Câu 1.4_NB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ta nói dãy số có giới hạn là số (hay dần tới ) khi , nếu .
B. Ta nói dãy số có giới hạn là khi dần tới vô cực, nếu có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
C. Ta nói dãy số có giới hạn khi nếu có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
D. Ta nói dãy số có giới hạn khi nếu có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Câu 2.1_NB: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?
A. B. C. D.
Câu 2.2_NB: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. B. C. D.
Câu 2.3_NB: bằng
A. B. 4. C. 2. D.
Câu 2.4_NB: bằng :
A. B. . C. . D. .
Câu 3.1_ NB: bằng
| A. | B. | C. | D. |
| A. | B. | C. | D. |
A. . B. . C. . D. .
Câu 3.4_ NB: Chọn khẳng định đúng:
A. .
B. khi và chỉ khi .
C. khi và chỉ khi .
D. khi và chỉ khi .
Câu 4.1_ NB: Cho hàm số xác định trên có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 4.2_ NB: Cho hai hàm số thỏa mãn và Giá trị của bằng
| A. | B. | C. | D. |
A. B. C. D.
Câu 4.4_ NB: Giả sử ta có và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 5.1_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm
A. B. C. D.
Câu 5.2_NB: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên
A. B. C. D.
Câu 5.3_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.4_NB: Cho hàm số . Tất cả các khoảng liên tục của hàm số là
A. . B. .
C. và . D. và .
Câu 6.1_ TH: bằng
A. B. C. D.
Câu 6.2_ TH: . Biết . Khi đó nhận giá trị:
A. 1. B. C. 2. D. -1.
Câu 6.3_ TH: Tìm hàm số thỏa mãn
A. B. C. D.
Câu 6.4_ TH: Tìm giới hạn
A. +∞ B. –∞ C. D.
Câu 7.1_ TH: Cho hàm số . Để hàm số liên tục tại điểm thì giá trị của bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 7.2_ TH: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số gián đoạn tại . B. Hàm số liên tục trên .
C. Hàm số liên tục tại . D. Hàm số gián đoạn tại .
Câu 7.3_ TH: : Cho phương trình Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (1) có nghiệm trong khoảng B. (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng
C. (1) có ít nhất hai nghiệm trong D. (1) không có nghiệm trong khoảng
Câu 7.4_ TH: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng
A. B. C. D.
Câu 8.1_NB: Tỷ số của hàm số theo và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.2_NB: Số gia Δy của hàm số tại điểm x0 = 1 là:
A. B. C. D.
Câu 8.3_NB: Số gia của hàm số ứng với và bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.4_NB: Số gia của hàm số ứng với số gia của đối số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9.1_NB: Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. D. .
Câu 9.2_NB : Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. . B. .
- C. . D. .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9.4_NB : Cho hàm số có đạo hàm tại điểm . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.1_ TH: Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 4 là số Giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 10.2_ TH: Cho hàm số có đồ thị và đạo hàm Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm bằng
| A. | B. | C. | D. |
A. B. C. D. .
Câu 10.4_ TH: Tính .
A. B. . C. . D. .
Câu 11.1_NB: Cho hàm số ( ). Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 11.2_NB: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 11.3_NB: Cho , và là hằng số. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. .B. , C. , , n>1. D. ,
Câu 11.4_NB: Cho , và là hằng số. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12.1_NB: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12.2_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 12.3_NB: Cho hai hàm số và có và Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
| A. | B. | C. | D. |
| A. | B. | C. | D. |
A. B. C. D.
Câu 13.2_NB: Cho hàm số xác định trên . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13.3_NB: Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13.4_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 14.1_NB: Tìm đạo hàm của hàm số trên khoảng .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14.2_NB: Cho hàm số . Phương trình y' = 0 có tập nghiệm là:
A. {-1; 2}. B. {-1; 3}. C. {0; 4}. D. {1; 2}.
Câu 14.3_NB: Biết . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14.4_NB: Biết . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.1_TH: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15.2_TH: Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.3_TH: Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.4_TH: Đạo hàm của hàm số bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16.1_ TH: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. . C. . D.
Câu 16.2_ TH: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16.3_ TH: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. C. D.
Câu 16.4_ TH: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17.1_ TH: Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17.2_TH: Đạo hàm của hàm số là biểu thức có dạng Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17.3_ TH: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức có dạng . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17.4_ TH: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức có dạng .
Tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 18.1_NB: Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.2_NB: Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. C. . D.
Câu 18.3_NB: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 18.4_NB: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 19.1_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.2_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.3_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.4_NB: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 20.1_NB: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 20.2_NB: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 20.3_NB: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 20.4_NB: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 21.1_ TH: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 21.2_ TH: Tính đạo hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 21.3_ TH: Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 21.4_ TH: Đạo hàm của hàm số là
A. B. .
C. . D.
Câu 22.1_ TH: Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 22.2_ TH: Tính đạo hàm của hàm số thì kết quả đúng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22.3_ TH: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 22.4_ TH: Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23.1_ TH: Hàm số có đạo hàm là:
A. B.
C. D.
Câu 23.2_TH: Hàm số có đạo hàm là:
A. B.
C. D.
Câu 23.3_ TH: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 23.4_ TH: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 24.1_ TH: Hàm số có đạo hàm cấp hai là:
A. B. C. D.
Câu 24.2_ TH: Hàm số có đạo hàm cấp ba là:
A. B. C. D.
Câu 24.3_ TH: Hàm số có đạo hàm cấp hai bằng:
A. . B. C. . D.
Câu 24.4_ TH: Hàm số có đạo hàm cấp 3 bằng:
A. B. C. D.
Câu 25.1_ TH: Cho hàm số Chọn câu sai:
A. B. C. D.
Câu 25.2_ TH: Cho hàm số . Xét 2 mệnh đề:
(I): (II): Mệnh đề nào đúng:
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai.
Câu 25.3_ TH: Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 25.4_ TH: Cho hàm số ( là tham số). Tính
A. . B. C. D.
Câu 26.1_NB: Cho đường thẳng có véc-tơ chỉ phương . Véc-tơ nào sau đây không là véc-tơ chỉ phương của ?
A. B. C. D.
Câu 26.2_NB: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. . B. .
C. Ba véc-tơ đồng phẳng. D. Ba véc-tơ đồng phẳng.
Câu 26.3_NB: : Cho hình hộp chữ nhật . Khi đó, vectơ bằng vectơ là vectơ nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
- Câu 26.4_NB: Cho hình hộp (tham khảo hình vẽ) . Chọn khẳng định đúng.
C. đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Câu 27.1_NB: : Trong các công thức sau, công thức nào đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 27.2_NB: : Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:
A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 27.3_NB: : Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Biết a vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề đúng ?
A. b vuông góc với c. B. b // c. C. Cả A và B đúng. D. Tất cả đều sai.
Câu 27.4_NB: Trong không gian cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là . Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. B. . C. . D.
Câu 28.1_TH: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh . Khi đó bằng
A. B. C. D.
Câu 28.2_TH: Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Ta có bằng:
A. B. C. . D.
Câu 28.3_TH: Cho hình lập phương ABCD. EFGH cạnh a . Ta có bằng:
A. 2 B. C. D.
Câu 28.4_TH: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và đều có độ dài bằng 1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB (tham khảo hình vẽ). . Khi đó bằng:
A. B. . C. . D. .
Câu 29.1_NB: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 29-2_NB: : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Qua một điểm có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
C. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong mặt phẳng đó.
D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
Câu 29.3_NB: : Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu // và // thì // . B. Nếu // và thì .
C. Nếu // và thì . D. Nếu và thì // .
Câu 29.4_NB: : Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 30.1_TH: Cho hình chóp có cạnh và đáy là tam giác cân ở . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30.2_TH: Cho hình tứ diện có , , đôi một vuông góc . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30.3_TH: Cho hình chóp trong đó là hình chữ nhật, . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30.4_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 31.1_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và (tham khảo hình vẽ bên).
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. B. C. D.
Câu 31.2_TH: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. . B. C. D.
Câu 31.3_TH: Cho hình lập phương ABCD.MNPQ . Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Câu 31.4_TH: Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (tham khảo hình vẽ). Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 32.1_NB: : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau. B. Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc.
C. Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng . D. Hai mặt phẳng có góc bằng thì chúng vuông góc.
Câu 32.2_NB: : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Câu 32.3_NB: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau. B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau.
D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.
Câu 32.4_NB: : Cho hình lập phương . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33.1_TH: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Tính diện tích S của tam giác SBC.
A. B. C. D.
Câu 33.2_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SB = SD . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 33.3_TH: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy . Góc giữa hai mặt phẳng và là góc
A. B. C. D.
Câu 33.4_TH: Cho hình chóp có và . Góc giữa hai mặt phẳng và là góc
A. . B. ( là trung điểm ) .
C. . D. .
Câu 34.1_NB: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (CDHG) bằng:
A. AB. B. AC. C. AD. D. BD.
Câu 34.2_NB: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và GH bằng:
A. B. C. a D.
Câu 34.3_NB: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) bằng:
A. BA’. B. AA’. C. CA’. D. AB.
Câu 34.4_NB: Cho tứ diện đều Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:
A. AB. B. AC. C. AD. D. AG.
Câu 35.1_TH: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA’ bằng:
A. B. C. D.
Câu 35.2_TH: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35.3_TH: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 35.4_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a, = , , SA = Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng:
A. B. C. D.
II. PHẦN TỰ LUẬN ( MH CỦA BỘ)
Câu 1: Cho hàm số với Hãy xác định các số biết rằng và đồ thị của hàm số đi qua các điểm và
Câu 2: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng Tính độ dài đường cao của hình chóp đã cho.
Câu 3: a) Giả sử hai hàm số và đều liên tục trên đoạn và Chứng minh phương trình luôn có nghiệm thuộc đoạn
b) Cho hàm số có đồ thị Tìm điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN THAM KHẢO
Câu 1 : Cho hàm số .Tìm tất cả các giá trị của tham số để với .
Câu 2 : Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình .
Câu 3 : Tìm
Câu 4: Cho hàm số với Hãy xác định các số biết rằng và đồ thị (C) của hàm số đi qua các điểm và
Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Tính độ dài đường cao của hình chóp
Câu 6: Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi với là các điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A .
Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng .
a) Chứng minh vuông góc với mặt phẳng .
b) Cho diện tích tam giác gấp 2 lần diện tích tam giác . Tính độ dài .
c) Gọi lần lượt là trung điểm . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy và .
a) Chứng minh .
b) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
c) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
