BÀI TẬP BỘ Bài tập toán 9 từ cơ bản đến nâng cao HỌC KÌ 1 CHƯƠNG TRÌNH MỚI * DÙNG CHUNG

[Yopovn]

BỘ Bài tập toán 9 từ cơ bản đến nâng cao HỌC KÌ 1 CHƯƠNG TRÌNH MỚI * DÙNG CHUNG được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải bài tập toán 9 từ cơ bản đến nâng cao về ở dưới.

Chương 1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn​

A. LÝ THUYẾT.

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài là và chiều rộng . Biết nửa chu vi của hình chữ

nhật là . Hãy lập hệ thức thể hiện mối quan hệ của ba đại lượng trên.

Bài làm:

Ta có hệ thức

Hệ thức là những ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.

Kết luận:

• Phương trình bậc nhất hai ẩn và là hệ thức dạng:
• Trong đó là các số đã biết ( hoặc ).
• Nếu và , ta có là một khẳng định đúng thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình .

Ví dụ 2: Trong các hệ thức sau, đâu là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài làm:

• là phương trình bậc nhất hai ẩn.
• không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì hệ số cả và để bằng .
• là phương trình bậc nhất hai ẩn.
• không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì không phải dạng .
• là phương trình bậc nhất hai ẩn.
• không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bậc .

Ví dụ 3: Biết rằng cặp số là nghiệm của phương trình . Hãy hoàn thành bảng sau







Chú ý:

Mỗi phương trình bậc hai có vô số nghiệm.

Ví dụ 4: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau

Bài làm:

• Xét phương trình
• Ta viết phương trình thành
• Như vậy mỗi cặp số hay với mọi đều là một nghiệm của phương trình .
• Khi đó ta nói rằng, phương trình có nghiệm tổng quát là với mọi . Tập hợp nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi các điểm thuộc đường thẳng ( Hình 1)
• 
  

• Xét phương trình
• Ta viết phương trình thành .
• Phương trình có nghiệm tổng quát là với mọi . Tập hợp nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi các điểm thuộc đường thẳng ( Hình 2)
• Xét phương trình
• Ta viết phương trình thành .
• Phương trình có nghiệm tổng quát là với mọi . Tập hợp nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi các điểm thuộc đường thẳng ( Hình )

2) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Kết luận:

• Mỗi cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Mỗi cặp số được gọi là một nghiệm của hệ nếu nó đồng thời là nghiệm của hai phương trình của hệ .

Ví dụ 5: Cho hệ phương trình .

Nhận thấy cặp số vừa là nghiệm của phương trình

vừa là nghiệm của phương trình nên

cặp là nghiệm của phương trình trên.

Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình trên mặt phẳng

tọa độ như Hình 4.





Ví dụ 6: Trong các cặp số cặp nào là nghiệm của hệ phương trình

Bài làm:

THẦY CÔ TẢI NHÉ!