- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,206
- Điểm
- 113
tác giả
Chuyên đề đường tròn hình học 9 TUYỂN TẬP chuyên đề đường tròn lớp 9 nâng cao ÔN THI VÀO LỚP 10 RẤT HAY
Chuyên đề đường tròn, Chuyên đề đường tròn hình học 9 TUYỂN TẬP chuyên đề đường tròn lớp 9 nâng cao ÔN THI VÀO LỚP 10 RẤT HAY được chia thành 2 phần: Phần 1: Tóm tắt các kiến thức cơ bản; Phần 2: Bài tập vận dụng ứng với các dạng sau: Bài tập dụng về tính chất của đường tròn, bài tập về tiếp tuyến của đường tròn, bài tập về các loại góc trong đường tròn, bài tập về tứ giác nội tiếp một đường tròn. Xen kẻ các dạng toán là bài tập có lời giải chi tiết. Chuyên đề được viết dưới dạng word gồm 16 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
A- MỤC TIÊU:
-Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đường tròn.
-Vận dụng một cách thành thục các đn, tính chất để giải các dạng bài tập đó.
-Rèn kỹ năng và tư duy hình học. Sáng tạo và linh hoạt trong giải toán hình học.
B - NỘI DUNG :
I/ Những kiến thức cơ bản :
Sự xác định và các tính chất cơ bản của đường tròn :
Tập hợp các điểm cách đều điểm O cho trước một khoảng không đổi R gọi là đường tròn tâm O bán kính R , kí hiệu là (O,R) .
Một đường tròn hoàn toàn xác định bởi một bởi một điều kiện của nó . Nếu AB là đoạn cho trước thì đường tròn đường kính AB là tập hợp những điểm M sao cho góc AMB = 900 . Khi đó tâm O sẽ là trung điểm của AB còn bán kính thì bằng .
Qua 3 điểm A,B ,C không thẳng hàng luôn vẽ được 1 đường tròn và chỉ một mà thôi . Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó . Ngược lại đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó .
Trong đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm .
Trong một đường tròn , hai dây cung không bằng nhau , dây lớn hơn khi và chỉ khi dây đó gần tâm hơn .
Tiếp tuyến của đường tròn :
Định nghĩa : Đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó có một điểm chung với đường tròn . Điểm đó được gọi là tiếp điểm .
Tính chất : Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm . Ngược lại , đường thẳng vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán kính với đường tròn được gọi là tiếp tuyến .
Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đến hai tiếp điểm ; tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến ; tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .
Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp của tam giác đó . Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác của tam giác .
Đường tròn bàng tiếp của tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và phần kéo dài của hai cạnh kia .
Vị trí tương đối của hai đường tròn :
Giả sử hai đường tròn ( O;R) và (O’;r) có R ≥ r và d = OO’ là khoảng cách giữa hai tâm . Khi đó mỗi vị trí tương đối giữa hai đường tròn ứng với một hệ thức giữa R , r và d theo bảng sau :
Chuyên đề đường tròn, Chuyên đề đường tròn hình học 9 TUYỂN TẬP chuyên đề đường tròn lớp 9 nâng cao ÔN THI VÀO LỚP 10 RẤT HAY được chia thành 2 phần: Phần 1: Tóm tắt các kiến thức cơ bản; Phần 2: Bài tập vận dụng ứng với các dạng sau: Bài tập dụng về tính chất của đường tròn, bài tập về tiếp tuyến của đường tròn, bài tập về các loại góc trong đường tròn, bài tập về tứ giác nội tiếp một đường tròn. Xen kẻ các dạng toán là bài tập có lời giải chi tiết. Chuyên đề được viết dưới dạng word gồm 16 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN
A- MỤC TIÊU:
-Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đường tròn.
-Vận dụng một cách thành thục các đn, tính chất để giải các dạng bài tập đó.
-Rèn kỹ năng và tư duy hình học. Sáng tạo và linh hoạt trong giải toán hình học.
B - NỘI DUNG :
I/ Những kiến thức cơ bản :
Sự xác định và các tính chất cơ bản của đường tròn :
Tập hợp các điểm cách đều điểm O cho trước một khoảng không đổi R gọi là đường tròn tâm O bán kính R , kí hiệu là (O,R) .
Một đường tròn hoàn toàn xác định bởi một bởi một điều kiện của nó . Nếu AB là đoạn cho trước thì đường tròn đường kính AB là tập hợp những điểm M sao cho góc AMB = 900 . Khi đó tâm O sẽ là trung điểm của AB còn bán kính thì bằng .
Qua 3 điểm A,B ,C không thẳng hàng luôn vẽ được 1 đường tròn và chỉ một mà thôi . Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó . Ngược lại đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó .
Trong đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm .
Trong một đường tròn , hai dây cung không bằng nhau , dây lớn hơn khi và chỉ khi dây đó gần tâm hơn .
Tiếp tuyến của đường tròn :
Định nghĩa : Đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó có một điểm chung với đường tròn . Điểm đó được gọi là tiếp điểm .
Tính chất : Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm . Ngược lại , đường thẳng vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán kính với đường tròn được gọi là tiếp tuyến .
Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đến hai tiếp điểm ; tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến ; tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .
Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp của tam giác đó . Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác của tam giác .
Đường tròn bàng tiếp của tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và phần kéo dài của hai cạnh kia .
Vị trí tương đối của hai đường tròn :
Giả sử hai đường tròn ( O;R) và (O’;r) có R ≥ r và d = OO’ là khoảng cách giữa hai tâm . Khi đó mỗi vị trí tương đối giữa hai đường tròn ứng với một hệ thức giữa R , r và d theo bảng sau :
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
