- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,546
- Điểm
- 113
tác giả
Chuyên đề hình học phẳng lớp 10: Chuyên đề hình học phẳng bồi dưỡng học sinh giỏi
Chuyên đề hình học phẳng bồi dưỡng học sinh giỏi toán, Chuyên đề hình học phẳng lớp 10: Chuyên đề hình học phẳng bồi dưỡng học sinh giỏi có lời giải bao gồm các chủ đề sau: Chứng minh hai đường thẳng: thẳng hàng, đồng quy, song song, vuông góc; Chứng minh tính chất: tam giác, tứ giác, đường tròn; Tìm quỹ tích; Bài toán dựng hình; Hình học Oxy về điểm; Hình học Oxy về đường thẳng; Hình học Oxy về đường tròn; Các bài toán khác. Chuyên đề được viết dưới dạng word gồm 178 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
[Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định- năm 2015- Tỉnh Nam Định]
Cho hai đường tròn và cắt nhau tại . lần lượt là các đường kính của và . Gọi là trung điểm của ; là điểm thuộc đường phân giác của góc sao cho không vuông góc với và không thuộc hai đường tròn. Đường thẳng đi qua vuông góc với lần lượt cắt các đường tròn , tại các điểm khác . cắt đường tròn tại điểm thứ hai , cắt đường tròn tại điểm thứ hai .
1. Gọi là giao điểm của với . Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn .
2. Chứng minh rằng 3 đường thẳng đồng quy.
1. Không mất tính tổng quát giả sử là điểm thuộc đường phân giác trong của góc .
Ta có tứ giác là hình bình hành nên suy ra
Lại có
Do đó thẳng hàng. Chứng minh tương tự ta có thẳng hàng Mặt khác
Chuyên đề hình học phẳng bồi dưỡng học sinh giỏi toán, Chuyên đề hình học phẳng lớp 10: Chuyên đề hình học phẳng bồi dưỡng học sinh giỏi có lời giải bao gồm các chủ đề sau: Chứng minh hai đường thẳng: thẳng hàng, đồng quy, song song, vuông góc; Chứng minh tính chất: tam giác, tứ giác, đường tròn; Tìm quỹ tích; Bài toán dựng hình; Hình học Oxy về điểm; Hình học Oxy về đường thẳng; Hình học Oxy về đường tròn; Các bài toán khác. Chuyên đề được viết dưới dạng word gồm 178 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Loại 1: Chứng minh tính chất: thẳng hàng, đồng quy, song song, vuông góc.
[Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định- năm 2015- Tỉnh Nam Định]
Cho hai đường tròn và cắt nhau tại . lần lượt là các đường kính của và . Gọi là trung điểm của ; là điểm thuộc đường phân giác của góc sao cho không vuông góc với và không thuộc hai đường tròn. Đường thẳng đi qua vuông góc với lần lượt cắt các đường tròn , tại các điểm khác . cắt đường tròn tại điểm thứ hai , cắt đường tròn tại điểm thứ hai .
1. Gọi là giao điểm của với . Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn .
2. Chứng minh rằng 3 đường thẳng đồng quy.
Lời giải
1. Không mất tính tổng quát giả sử là điểm thuộc đường phân giác trong của góc .
Ta có tứ giác là hình bình hành nên suy ra
Lại có
Do đó thẳng hàng. Chứng minh tương tự ta có thẳng hàng Mặt khác
Do đó là tiếp tuyến của đường tròn