- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,336
- Điểm
- 113
tác giả
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 MÔN Toán 9 NĂM 2021 – 2022 UBND HUYỆN HOÀI ĐỨC
Bài I: (4 điểm) Cho biểu thức:
với và
Cho hai số nguyên a, b thỏa mãn:
Chứng minh: a và b là hai số chính phương liên tiếp.
Bài III: (4 điểm)
Cho biểu thức: ( với lẻ).
Chứng minh: A không chia hết cho 8
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn:
Bài IV: (7 điểm)
1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh: và tanB.tanC =
b) Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.
Chứng minh rằng:
UBND HUYỆN HOÀI ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
| KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN : Toán 9 |
(Thời gian 150 phút - không kể thời gian giao đề)
Bài I: (4 điểm) Cho biểu thức:
với và
- Rút gọn biểu thức P.
- Tính giá trị của P với
- Tìm các số tự nhiên x để là số tự nhiên.
- Giải phương trình:
- Giả sử x, y là những số thực thỏa mãn đẳng thức:
Cho hai số nguyên a, b thỏa mãn:
Chứng minh: a và b là hai số chính phương liên tiếp.
Bài III: (4 điểm)
Cho biểu thức: ( với lẻ).
Chứng minh: A không chia hết cho 8
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn:
Bài IV: (7 điểm)
1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh: và tanB.tanC =
b) Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.
Chứng minh rằng:
DOWNLOAD FILE
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT