- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 84,682
- Điểm
- 113
tác giả
PHÂN DẠNG Các dạng bài tập toán 9 ôn thi vào 10 được soạn dưới dạng file pdf gồm 236 trang. Các bạn xem và tải các dạng bài tập toán 9 ôn thi vào 10 về ở dưới.
(ts Hà Tĩnh 2022-2023)Rút gọn các biểu thức sau
a) A = − 5 2 18
b) 1 1 1
:
3 3
B
x x x
= + − −
với x x > ≠ 0, 9
Lời giải
a) 2 A = − = − = 5 2 3 .2 5 2 3 2 2 2
b) Với x x > ≠ 0, 9
1 1 1
:
3 3
B
x x x
= + − −
( ) ( ) ( ) 3
. 3
3 3
x x
x
x x x x
−
= + −
− −
( ) ( ) 3 3 . 3
3
x
x x x
= − =
−
Câu 2. (ts Quảng Trị 2022-2023)Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn các biểu thức sau:
;
, với .
Lời giải
Rút gọn các biểu thức:
;
, với .
.
Câu 3. (ts Sơn La 2022-2023)Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A x x = + + − 1 2
Lời giải
ĐKXĐ:
1 0 1
2
2 0 2
x x
x
x x
+ ≥ ≥ − ⇔ ⇔ ≥
− ≥ ≥
Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là x ≥ 2
Câu 4. (ts Tây Ninh 2022-2023)Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2
P = 2 + 7 - 3
Lời giải
( ) ( ) ( ) 2 2 2
P = 2 + 7 - 3 = 2 + 7 – 3 = 6
Câu 5. (ts Quảng Bình 2022-2023)Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = + − 4 5 20 45 .
b) 2 1
1
a a a a B
a a
− + +
= +
−
(với 0 1 < ≠ a ).
Lời giải
A = − 27 12
4
2
a
B a
a
−
= −
+
a ≥ 0
A = − = − = − = 27 12 9.3 4.3 3 3 2 3 3
4
2
a
B a
a
−
= −
+
a ≥ 0
( )( )
( ) 2 2 4
2 2 2
2 2
a a a
B a a a a a a
a a
+ − −
= − = − = − − = − + =
+ +
Chuyên đề 1
NHÓM: https://zalo.me/g/sidqta089 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023
Địa chỉ truy cập click vào đây https://zalo.me/g/sidqta089 Trang 2
a) A = + − 4 5 20 45 2 2 = + − 4 5 2 .5 3 .5 = + − 4 5 2 5 2 5 = 3 5 .
b) 2 1
1
a a a a B
a a
− + +
= +
−
(với 0 < a ≠ 1)
( ) ( )
2
1 . 1
1
a a a
a a
− +
= +
−
= − + + = a a a 1 1 2 .
Vậy B a = 2 (với 0 < a ≠ 1).
Câu 6. (ts Nghệ An 2022-2023)
a) Tính A = − + 81 36 49 .
b) Rút gọn biểu thức
1 1
.
1 2022
x x P
x x
−
= − −
, với x x > ≠ 0, 1.
Lời giải
a) A = − + 81 36 49
= 9 – 6 + 7
= 10
b) Với x x > ≠ 0, 1 ta có: 1 1
.
1 2022
x x P
x x
−
= − −
( ) ( )
1 ( 1)
.
1 1 2022
x x x x
x x x x
− −
= −
− −
( )
1 ( 1)
.
1 2022
x x x x
x x
− − +
=
−
1
2022
=
Câu 7. (ts Quảng Ninh 2022-2023)
a) Thực hiện phép tính: 2 9 4 −
b) Rút gọn biểu thức
1 1 2
:
1 1 1
A
x x x
= + − + −
với x ≥ 0 và x ≠1
Lời giải
a) Ta có 2 9 4 2.3 2 6 2 4 − = − = − =
b) 1 1 2
:
1 1 1
A
x x x
= + − + −
với x ≥ 0 và x ≠1
( )( ) ( )( )
1 1 2
:
1 1 1 1 1
x x A
x x x x x
+ −
= +
− + − + −
( )( )
1 1 2 2 1
: .
1 1 1 1 2
x x x x
x
x x x x
+ + − −
= = =
+ − − −
Câu 8. (ts Hải Phòng 2022-2023)Cho hai biểu thức:
A = − + ( 80 3 20 5 : 5 ) ;
1 2
1 1
x x x x B
x x
+ − +
= +
− +
( với x x ≥ ≠ 0, 1).
a) Rút gọn các biểu thức A B, .
NHÓM: https://zalo.me/g/sidqta089 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023
Địa chỉ truy cập click vào đây https://zalo.me/g/sidqta089 Trang 3
b) Tìm các giá trị của x để A B + = 2 .
Lời giải
a) A = − + ( 80 3 20 5 : 5 ) ( )
2 2 = ⋅ − ⋅ + 4 5 3 2 5 5 : 5
= − ⋅ + (4 5 3 2 5 5 : 5 )
= − + (4 5 6 5 5 : 5 )
= − 5 : 5 = −1 .
Với x x ≥ ≠ 0, 1 ta có:
1 2
1 1
x x x x B
x x
+ − +
= +
− +
( )
2 1 ( 1)
1 1
x x x
x x
+ −
= +
− +
= − + x x 1 = − 2 1 x .
Vậy A B x x x = − = − ≥ ≠ 1, 2 1 0, 1 ( ).
b) A B x x + = − + − = − 1 2 1 2 2 .
A B + = 2 ⇔ − = 2 2 2 x
⇔ = 2 4 x ⇔ = x 2 ⇔ =x 4 tm( ).
Vậy để A B+ = 2 thì x = 4 .
Câu 9. (ts Lạng Sơn 2022-2023)
a) Tính giá trị các biểu thức: A = − 81 16 ; ( )2
B = + − 2 11 11 .
b) Cho biểu thức:
1 2 2
1 2
a
P
a a a a
= + ⋅ − − +
với a > 0 và a ≠ 1.
1. Rút gọn biểu thức P .
2. Tính giá trị của P khi a = +3 2 2 .
Lời giải
a) Tính giá trị các biểu thức:
2 2 A = − = − = − = 81 16 9 4 9 4 5 .
( )2
B = + − = + − = + − = 2 11 11 2 11 11 2 11 11 2 .
b) Xét biểu thức
1 2 2
1 2
a
P
a a a a
= + ⋅ − − +
với a > 0 và a ≠ 1.
1. Rút gọn biểu thức P :
Với a > 0 và a ≠ 1, ta có: 1 2 2
1 2
a
P
a a a a
= + ⋅ − − +
( )
1 2 2
1 2 1
a
a a a a
= + ⋅
− + −
( )
2 2
1 2
a a
a a a
+
= ⋅
− +
2
.
a 1
=
−
2. Tính giá trị của P khi a = +3 2 2 :
NHÓM: https://zalo.me/g/sidqta089 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023
Địa chỉ truy cập click vào đây https://zalo.me/g/sidqta089 Trang 4
Khi a = +3 2 2 (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
( )2
a = + = + + = + = + = + 3 2 2 2 2. 2.1 1 2 1 2 1 2 1;
Suy ra: 2 2 2 2
1 2 1 1 2
P
a
= = = =
− + −
.
Vậy P = 2 khi a = +3 2 2 .
Câu 10. (ts Ninh Bình 2022-2023)Rút gọn biểu thức A 24 2 54 = +
Lời giải
A 24 2 54 = +
2 2 = ⋅ + ⋅ ⋅ 2 6 2 3 6
= + ⋅ 2 6 2 3 6
= + 2 6 6 6
=8 6
Câu 11. (ts Điện Biên 2022-2023)Tính giá trị của biểu thức A = + − 2022 9 4 .
Lời giải
A = + − = + − = 2022 9 4 2022 3 2 2023
Câu 12. (ts Thừa Thiên Huế 2022-2023)
a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A x = −3 có nghĩa.
b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: B = − + 2 8 3 6 ( ) .
c) Rút gọn biểu thức
1
1
−
= +
+ −
x x C
x x x
với x x > ≠ 0; 1.
Lời giải
a)Biểu thức A x = − 3 có nghĩa khi x x − ≥ ⇔ ≥ 3 0 3 .
Vậy A có nghĩa khi x ≥ 3
b) B = − + = − + = 2 8 3 6 2. 8 2. 3 6 4 ( )
c)Với x x > ≠ 0; 1, ta có:
( ) ( )( )
1 1
1 1 1 1
x x x x x C
x x x x x x x
− −
= + = +
+ − + − +
1 1 1
1 1 1
x x
x x x
+
= + = =
+ + +
Câu 13. (ts Thái Bình 2022-2023)Cho biểu thức:
1 1 3
.
3 3
x
A
x x x
+
= − − +
với x > 0 và x ≠ 9 .
1. Rút gọn biểu thức A .
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 .
3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để 1
2
A > .
Lời giải
CHÚC THẦY CÔ, CÁC EM THÀNH CÔNG!
(ts Hà Tĩnh 2022-2023)Rút gọn các biểu thức sau
a) A = − 5 2 18
b) 1 1 1
:
3 3
B
x x x
= + − −
với x x > ≠ 0, 9
Lời giải
a) 2 A = − = − = 5 2 3 .2 5 2 3 2 2 2
b) Với x x > ≠ 0, 9
1 1 1
:
3 3
B
x x x
= + − −
( ) ( ) ( ) 3
. 3
3 3
x x
x
x x x x
−
= + −
− −
( ) ( ) 3 3 . 3
3
x
x x x
= − =
−
Câu 2. (ts Quảng Trị 2022-2023)Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn các biểu thức sau:
;
, với .
Lời giải
Rút gọn các biểu thức:
;
, với .
.
Câu 3. (ts Sơn La 2022-2023)Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A x x = + + − 1 2
Lời giải
ĐKXĐ:
1 0 1
2
2 0 2
x x
x
x x
+ ≥ ≥ − ⇔ ⇔ ≥
− ≥ ≥
Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là x ≥ 2
Câu 4. (ts Tây Ninh 2022-2023)Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2
P = 2 + 7 - 3
Lời giải
( ) ( ) ( ) 2 2 2
P = 2 + 7 - 3 = 2 + 7 – 3 = 6
Câu 5. (ts Quảng Bình 2022-2023)Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = + − 4 5 20 45 .
b) 2 1
1
a a a a B
a a
− + +
= +
−
(với 0 1 < ≠ a ).
Lời giải
A = − 27 12
4
2
a
B a
a
−
= −
+
a ≥ 0
A = − = − = − = 27 12 9.3 4.3 3 3 2 3 3
4
2
a
B a
a
−
= −
+
a ≥ 0
( )( )
( ) 2 2 4
2 2 2
2 2
a a a
B a a a a a a
a a
+ − −
= − = − = − − = − + =
+ +
Chuyên đề 1
NHÓM: https://zalo.me/g/sidqta089 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023
Địa chỉ truy cập click vào đây https://zalo.me/g/sidqta089 Trang 2
a) A = + − 4 5 20 45 2 2 = + − 4 5 2 .5 3 .5 = + − 4 5 2 5 2 5 = 3 5 .
b) 2 1
1
a a a a B
a a
− + +
= +
−
(với 0 < a ≠ 1)
( ) ( )
2
1 . 1
1
a a a
a a
− +
= +
−
= − + + = a a a 1 1 2 .
Vậy B a = 2 (với 0 < a ≠ 1).
Câu 6. (ts Nghệ An 2022-2023)
a) Tính A = − + 81 36 49 .
b) Rút gọn biểu thức
1 1
.
1 2022
x x P
x x
−
= − −
, với x x > ≠ 0, 1.
Lời giải
a) A = − + 81 36 49
= 9 – 6 + 7
= 10
b) Với x x > ≠ 0, 1 ta có: 1 1
.
1 2022
x x P
x x
−
= − −
( ) ( )
1 ( 1)
.
1 1 2022
x x x x
x x x x
− −
= −
− −
( )
1 ( 1)
.
1 2022
x x x x
x x
− − +
=
−
1
2022
=
Câu 7. (ts Quảng Ninh 2022-2023)
a) Thực hiện phép tính: 2 9 4 −
b) Rút gọn biểu thức
1 1 2
:
1 1 1
A
x x x
= + − + −
với x ≥ 0 và x ≠1
Lời giải
a) Ta có 2 9 4 2.3 2 6 2 4 − = − = − =
b) 1 1 2
:
1 1 1
A
x x x
= + − + −
với x ≥ 0 và x ≠1
( )( ) ( )( )
1 1 2
:
1 1 1 1 1
x x A
x x x x x
+ −
= +
− + − + −
( )( )
1 1 2 2 1
: .
1 1 1 1 2
x x x x
x
x x x x
+ + − −
= = =
+ − − −
Câu 8. (ts Hải Phòng 2022-2023)Cho hai biểu thức:
A = − + ( 80 3 20 5 : 5 ) ;
1 2
1 1
x x x x B
x x
+ − +
= +
− +
( với x x ≥ ≠ 0, 1).
a) Rút gọn các biểu thức A B, .
NHÓM: https://zalo.me/g/sidqta089 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023
Địa chỉ truy cập click vào đây https://zalo.me/g/sidqta089 Trang 3
b) Tìm các giá trị của x để A B + = 2 .
Lời giải
a) A = − + ( 80 3 20 5 : 5 ) ( )
2 2 = ⋅ − ⋅ + 4 5 3 2 5 5 : 5
= − ⋅ + (4 5 3 2 5 5 : 5 )
= − + (4 5 6 5 5 : 5 )
= − 5 : 5 = −1 .
Với x x ≥ ≠ 0, 1 ta có:
1 2
1 1
x x x x B
x x
+ − +
= +
− +
( )
2 1 ( 1)
1 1
x x x
x x
+ −
= +
− +
= − + x x 1 = − 2 1 x .
Vậy A B x x x = − = − ≥ ≠ 1, 2 1 0, 1 ( ).
b) A B x x + = − + − = − 1 2 1 2 2 .
A B + = 2 ⇔ − = 2 2 2 x
⇔ = 2 4 x ⇔ = x 2 ⇔ =x 4 tm( ).
Vậy để A B+ = 2 thì x = 4 .
Câu 9. (ts Lạng Sơn 2022-2023)
a) Tính giá trị các biểu thức: A = − 81 16 ; ( )2
B = + − 2 11 11 .
b) Cho biểu thức:
1 2 2
1 2
a
P
a a a a
= + ⋅ − − +
với a > 0 và a ≠ 1.
1. Rút gọn biểu thức P .
2. Tính giá trị của P khi a = +3 2 2 .
Lời giải
a) Tính giá trị các biểu thức:
2 2 A = − = − = − = 81 16 9 4 9 4 5 .
( )2
B = + − = + − = + − = 2 11 11 2 11 11 2 11 11 2 .
b) Xét biểu thức
1 2 2
1 2
a
P
a a a a
= + ⋅ − − +
với a > 0 và a ≠ 1.
1. Rút gọn biểu thức P :
Với a > 0 và a ≠ 1, ta có: 1 2 2
1 2
a
P
a a a a
= + ⋅ − − +
( )
1 2 2
1 2 1
a
a a a a
= + ⋅
− + −
( )
2 2
1 2
a a
a a a
+
= ⋅
− +
2
.
a 1
=
−
2. Tính giá trị của P khi a = +3 2 2 :
NHÓM: https://zalo.me/g/sidqta089 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023
Địa chỉ truy cập click vào đây https://zalo.me/g/sidqta089 Trang 4
Khi a = +3 2 2 (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
( )2
a = + = + + = + = + = + 3 2 2 2 2. 2.1 1 2 1 2 1 2 1;
Suy ra: 2 2 2 2
1 2 1 1 2
P
a
= = = =
− + −
.
Vậy P = 2 khi a = +3 2 2 .
Câu 10. (ts Ninh Bình 2022-2023)Rút gọn biểu thức A 24 2 54 = +
Lời giải
A 24 2 54 = +
2 2 = ⋅ + ⋅ ⋅ 2 6 2 3 6
= + ⋅ 2 6 2 3 6
= + 2 6 6 6
=8 6
Câu 11. (ts Điện Biên 2022-2023)Tính giá trị của biểu thức A = + − 2022 9 4 .
Lời giải
A = + − = + − = 2022 9 4 2022 3 2 2023
Câu 12. (ts Thừa Thiên Huế 2022-2023)
a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A x = −3 có nghĩa.
b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: B = − + 2 8 3 6 ( ) .
c) Rút gọn biểu thức
1
1
−
= +
+ −
x x C
x x x
với x x > ≠ 0; 1.
Lời giải
a)Biểu thức A x = − 3 có nghĩa khi x x − ≥ ⇔ ≥ 3 0 3 .
Vậy A có nghĩa khi x ≥ 3
b) B = − + = − + = 2 8 3 6 2. 8 2. 3 6 4 ( )
c)Với x x > ≠ 0; 1, ta có:
( ) ( )( )
1 1
1 1 1 1
x x x x x C
x x x x x x x
− −
= + = +
+ − + − +
1 1 1
1 1 1
x x
x x x
+
= + = =
+ + +
Câu 13. (ts Thái Bình 2022-2023)Cho biểu thức:
1 1 3
.
3 3
x
A
x x x
+
= − − +
với x > 0 và x ≠ 9 .
1. Rút gọn biểu thức A .
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 .
3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để 1
2
A > .
Lời giải
CHÚC THẦY CÔ, CÁC EM THÀNH CÔNG!