- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,206
- Điểm
- 113
tác giả
Phân tích đa thức thành nhân tử toán lớp 8 TUYỂN TẬP bài tập đa thức thành nhân tử lớp 8 CÓ ĐÁP ÁN
CHUYÊN ĐỀ 3
I/ Thế nào là “phân tích đa thức thành nhân tử” ?
* Phân tích đa thức thành nhân tử tức là phân tích đa thức đó thành tích các đa thức (mỗi đa thức trong tích gọi là một nhân tử)
II/ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
Bước 1: Chỉ ra nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức.
VD: Đa thức: 2x2 – 4x
Nhận xét: các hạng tử có nhân tử chung là 2x
Bước 2: Đặt Nhân tử chung ra ngoài ngoặc khi đó trong ngoặc là tổng các các nhân tử còn lại của các hạng tử.
2x2 – 4x = 2x.x – 2x. 2 = 2x.(x – 2)
Chú ý:
+ Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.
+ Tính chất đổi dấu hạng tử: A = - (- A)
III/ BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 3 b) 2xy + 2xyz
c) d) 27
e) f) (3x – 6y)x + y(x – 2y)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. (Đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung).
a) 3(x – y) – 5x(y – x) b)
c) x(x – 1) – y(1 – x)
d) 7x(5x – y) + 2(5x – y) – 3y(y – 5x)
e) 2y(3 – x) + 3xy(x – 3)
IV/ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN.
DẠNG 1: Tính nhanh.
Phân tích biểu thức ra thừa số rồi tính.
Bài 3: Tính nhanh
a) 85. 12,7 + 5,3. 127
b) 52. 143 – 52. 39 – 8. 26
c) 15. 91,5 + 150. 0,85
d) 37,5 . 6,5 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5
DẠNG 2: Tính giá trị biểu thức.
* Phân tích biểu thức thành nhân tử.
* Thay giá trị của biến vào biểu thức đã phân tích.
Bài 4: Phân tích biểu thức thành nhân tử rồi tính giá trị biểu thức.
a) tại x = 77 ; y = 22
b) x(x – y) + y(y – x) tại x = 53, y = 3
c) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001; y = 1999
DẠNG 3: Toán Tìm x
Dùng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa phương trình về phương trình tích
(vế trái là tích các đa thức và mỗi đa thức là một thừa số)
Bài 5: Tìm x (Giải phương trình)
a) b) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
c) 2x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 d) x + 5x2 = 0
d) x + 1 = (x + 1)2 e) x3 + x = 0
f) g)
h)
CHUYÊN ĐỀ 3
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I/ Thế nào là “phân tích đa thức thành nhân tử” ?
* Phân tích đa thức thành nhân tử tức là phân tích đa thức đó thành tích các đa thức (mỗi đa thức trong tích gọi là một nhân tử)
II/ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
Bước 1: Chỉ ra nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức.
VD: Đa thức: 2x2 – 4x
Nhận xét: các hạng tử có nhân tử chung là 2x
Bước 2: Đặt Nhân tử chung ra ngoài ngoặc khi đó trong ngoặc là tổng các các nhân tử còn lại của các hạng tử.
2x2 – 4x = 2x.x – 2x. 2 = 2x.(x – 2)
Chú ý:
+ Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.
+ Tính chất đổi dấu hạng tử: A = - (- A)
III/ BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 3 b) 2xy + 2xyz
c) d) 27
e) f) (3x – 6y)x + y(x – 2y)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. (Đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung).
a) 3(x – y) – 5x(y – x) b)
c) x(x – 1) – y(1 – x)
d) 7x(5x – y) + 2(5x – y) – 3y(y – 5x)
e) 2y(3 – x) + 3xy(x – 3)
IV/ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN.
DẠNG 1: Tính nhanh.
Phân tích biểu thức ra thừa số rồi tính.
Bài 3: Tính nhanh
a) 85. 12,7 + 5,3. 127
b) 52. 143 – 52. 39 – 8. 26
c) 15. 91,5 + 150. 0,85
d) 37,5 . 6,5 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5
DẠNG 2: Tính giá trị biểu thức.
* Phân tích biểu thức thành nhân tử.
* Thay giá trị của biến vào biểu thức đã phân tích.
Bài 4: Phân tích biểu thức thành nhân tử rồi tính giá trị biểu thức.
a) tại x = 77 ; y = 22
b) x(x – y) + y(y – x) tại x = 53, y = 3
c) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001; y = 1999
DẠNG 3: Toán Tìm x
Dùng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa phương trình về phương trình tích
(vế trái là tích các đa thức và mỗi đa thức là một thừa số)
Bài 5: Tìm x (Giải phương trình)
a) b) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
c) 2x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 d) x + 5x2 = 0
d) x + 1 = (x + 1)2 e) x3 + x = 0
f) g)
h)
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
