TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ

[Admin Yopo]

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ

CHUYÊN ĐỀ: KẺ THÊM HÌNH PHỤ​

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

Vẽ thêm hình phụ giải quyết bài toán có nhiều hướng như sau:

Đây là một phương pháp rất đặc biệt, nội dung của nó là tạo thêm được vào trong hình vẽ các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau giúp cho việc giải toán được thuận lợi.

Cách vẽ đường phụ trong bài toán nhằm tạo ra đoạn thẳng thứ ba cùng bằng hai đoạn thẳng cần chứng minh là bằng nhau, đây là cách rất hay sử dụng trong nhiều bài toán nên giáo viên cần lưu ý cho học sinh nhớ để vận dụng. Cách giải này cũng được áp dụng để giải một số bài toán rất hay trong chương trình THCS.

Kĩ thuật vẽ thêm yếu tố phụ trên nằm trong nhóm phương pháp chung gọi là phương pháp - Tam giác bằng nhau, sau đây ta sẽ nghiên cứu thêm một phương pháp mới rất hay nhưng chưa được khai thác nhiều trong giải toán.

Vẽ thêm đường song song nhằm làm xuất hiện hai góc bằng nhau, hai góc bù nhau, tứ giác đặc biệt, tam giác có 1 đường thẳng song song với 1 cạnh

Không phải chỉ có cách vẽ thêm trung điểm của đoạn thẳng ta mới có ngay hai đoạn thẳng bằng nhau mà ta có thể vẽ đoạn thẳng mới bằng với đoạn thẳng đã có. Tuy nhiên vẽ đoạn thẳng một cách vu vơ cũng không có lợi nhiều mà ta lên vẽ đoạn thẳng bằng nhau trên một đường thẳng đã có ta có thể tận dụng thêm các tính chất của đường thẳng để có các góc bằng nhau như hai đường thẳng cắt nhau có các góc đối đỉnh bằng nhau hay trong hai đường thẳng song song có các góc ở các vị trí đặc biệt bằng nhau.

Việc vẽ thêm hình phụ để xuất hiện tam giác bằng nhau thì các yếu tố vẽ thêm phải có lợi trong bước chứng minh về sau, đó là vẽ thêm hình để có ngay đoạn thẳng bằng nhau hoặc góc bằng nhau. Việc vẽ trung điểm hay phân giác là cách vẽ thêm đơn giản nhất đáp ứng yêu cầu đó