- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,485
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP Bài tập toán nâng cao lớp 9 có lời giải (ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC) được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải bài tập toán nâng cao lớp 9 có lời giải, bài tập toán hình lớp 9 có lời giải, bài tập toán lớp 9 có lời giải,...về ở dưới.
Định nghĩa 1.
1. Căn bậc hai của số thực là số sao cho .
- Mỗi số dương a đều có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau, số dương kí hiệu là còn số âm kí hiệu là .
- Số có đúng một căn bậc hai chính là số , ta viết .
- Số âm không có căn bậc hai.
2. Với mỗi số dương , số được gọi là căn bậc hai số học của .
! Chú ý 1
- Số cũng được gọi là căn bậc hai số học của .
- xác định khi và chỉ khi .
Định lí 1. Với hai số không âm ta có
Ta có
1. Căn bậc hai của số là vì .
2. Căn bậc hai của số là vì .
3. Căn bậc hai của số là vì .
4. Căn bậc hai của số là vì .
Chú ý 2. Học sinh có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Ta có
1. vì . 3. vì .
2. vì . 4. vì .
3. Học sinh có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Ta có
Học sinh có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
1. Ta có hay .
2. Ta có
Như vậy
3. Ta có
Như vậy
4. Ta có
1. Ta có tính chất, nếu thì , do đó từ giả thiết .
Nhân cả hai vế với ta được .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA |
Chương 1 |
| Căn bậc hai |
Tóm tắt lý thuyết |
Định nghĩa 1.
1. Căn bậc hai của số thực là số sao cho .
- Mỗi số dương a đều có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau, số dương kí hiệu là còn số âm kí hiệu là .
- Số có đúng một căn bậc hai chính là số , ta viết .
- Số âm không có căn bậc hai.
2. Với mỗi số dương , số được gọi là căn bậc hai số học của .
! Chú ý 1
- Số cũng được gọi là căn bậc hai số học của .
- xác định khi và chỉ khi .
Định lí 1. Với hai số không âm ta có
1Dạng 1 . Tìm căn bậc hai hoặc căn bậc hai số học của một số |
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa hoặc máy tính cầm tay. |
Các dạng toán |
BÀI TẬP MẪU |
& Ví dụ 1. Tính căn bậc hai của các số sau 1. 3. 2. 4. |
@Lời giải
Ta có
1. Căn bậc hai của số là vì .
2. Căn bậc hai của số là vì .
3. Căn bậc hai của số là vì .
4. Căn bậc hai của số là vì .
Chú ý 2. Học sinh có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
& Ví dụ 2. Tính căn bậc hai số học của các số sau 1. 3. 2. 4. |
@Lời giải
Ta có
1. vì . 3. vì .
2. vì . 4. vì .
3. Học sinh có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
& Ví dụ 3. Tính tổng |
@Lời giải
Ta có
Học sinh có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
1Dạng 2. So sánh các căn bậc hai |
Ta thường sử dụng tính chất cơ bản của bất đẳng thức, cụ thể: - Nếu thì . - Nếu thì . - Nếu thì . - Nếu thì . - Với hai số không âm ta có |
BÀI TẬP MẪU |
& Ví dụ 1. So sánh các số sau: 1. và . 3. và 2. và . 4. và . . |
@Lời giải
1. Ta có hay .
2. Ta có
Như vậy
3. Ta có
Như vậy
4. Ta có
& Ví dụ 2. Cho . Chứng minh rằng 1. Nếu thì . 2. Nếu thì . |
@Lời giải
1. Ta có tính chất, nếu thì , do đó từ giả thiết .
Nhân cả hai vế với ta được .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
DOWNLOAD FILE
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT