MÔN TOÁN TUYỂN TẬP Đề thi cuối học kì 1 lớp 12 môn toán CÓ ĐÁP ÁN * CÁC TRƯỜNG THPT TẠI TP.HCM FORM 2025

Yopovn · Lúc 14:00, Thứ bảy

TUYỂN TẬP Đề thi cuối học kì 1 lớp 12 môn toán CÓ ĐÁP ÁN * CÁC TRƯỜNG THPT TẠI TP.HCM FORM 2025 được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

SẢN PHẨN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK1 LỚP 12 THPT ĐA PHƯỚC	KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – LỚP 12 Bài thi môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề gồm có 04 trang)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên cả hai khoảng và .

B. Hàm số nghịch biến trên cả hai khoảng và .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như Hình 8. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. B.
C. D.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A. . B. . C. . D. .

Cho tứ diện. Lấylà trọng tâm của tam giác. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian, cho điểmthỏa mãn .Tọa độ của điểmlà
A. . B. . C. . D.
Trong không gian, cho hai vectơ . Tọa độ của vectơ là:
A. . B. . C. . D.
Khoảng tứ phân vị được tính bằng công thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng:

A. Căn bậc hai số học của phương sai.

B. Một nửa căn bậc hai số học của phương sai.

C. Căn bậc ba của phương sai.

D. Căn bậc hai số học của phương sai trừ 1.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. . B. . C. . D. .

Số tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. B.
C. D.
Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

a)Hàm số đồng biến trên khoảng
b) Hàm số có ba điểm cực trị

c) Hàm số có và .

d) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị (C).

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số có hai điểm cực trị.

c) Đồ thị không cắt trục .

d) Đồ thị có tiệm cận xiên đi qua điểm
Trong không gian cho vectơ
a) .
b) và cùng phương.
c) .
d) .

Huấn luận viên thống kê thời gian chạy cự li 200m của hai vận động viên Hoa và Mai trong một đợt huấn luyện ở bảng sau

Thời gian (giây)

Số lần chạy của Hoa
11
15
7
0
5
Số lần chạy của Mai
28
18
4
0
0

Khoảng biến thiên thời gian chạy của hai vận động viên là như nhau.

Thành tích trung bình của Hoa đạt dưới 23,9 giây.

Nếu so sánh theo số trung bình thì thành tích của Hoa tốt hơn Mai.

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì Mai có thành tích ổn định hơn Hoa.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm được tính theo công thức với . Tốc độ bơm nước ở thời điểm t được tính theo công thức . Tìm tốc độ bơm nước lớn nhất?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 40 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức được tính bằng nghìn người (Nguồn: Giải tích 12 nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Khi đó, số dân tối đa của thị trấn không vượt quá bao nhiêu nghìn người?

Ông A dự định sử dụng hết 6,7 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu m3 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trong không gian , tam giác có và . Tính ?

Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 0,08 km sử dụng ra - đa được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ có gốc trùng với vi trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam, trục hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Hãy tính khoảng cách từ máy bay tại vị trí có tọa độ (−20; 40; 10) đến ra - đa được đặt trên đỉnh tháp ?

---- HẾT ---

ĐÁP ÁN ĐỀ MẪU

PHẦN I

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chọn D D C A B B C A C C D A

PHẦN II

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được điểm.

Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được điểm.

Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được điểm.

Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

a) S a) Đ a) Đ a) S
b) S b) Đ b) S b) Đ
c) Đ c) S c) Đ c) S
d) Đ d) S d) Đ d) Đ

PHẦN III. (Mỗi câu trả lời Đúng thí sinh Được Điểm)

Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn

45,8

LỜI GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên cả hai khoảng và .

B. Hàm số nghịch biến trên cả hai khoảng và .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .

Lời giải

Chọn D

Vì và nên hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như Hình 8. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. B.
C. D.

Lời giải

Chọn D

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Cho tứ diện. Lấylà trọng tâm của tam giác. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Trong không gian, cho điểmthỏa mãn .Tọa độ của điểmlà

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Chọn B

Trong không gian, cho hai vectơ . Tọa độ của vectơ là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Khoảng tứ phân vị được tính bằng công thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Chọn C

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng:

A. Căn bậc hai số học của phương sai.

B. Một nửa căn bậc hai số học của phương sai.

C. Căn bậc ba của phương sai.

D. Căn bậc hai số học của phương sai trừ 1.

Lời giải

Chọn A

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

; ;
Số tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

là TCĐ;

là TC xiên;

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. B.
C. D.

Lời giải

Chọn D.

Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)Hàm số đồng biến trên khoảng
b) Hàm số có ba điểm cực trị

c) Hàm số có và .

d) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng

Lời giải

a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng

Hàm số đồng biến trên khoảng => a) sai

Hàm số có hai điểm cực trị => b) sai

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có và .=> c) đúng.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Thay vào => 2.2 + 2. 0 – 4 =0 => 4 – 4 = 0 ( đúng) .=> d) đúng.

Cho hàm số có đồ thị (C).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số có hai điểm cực trị.

c) Đồ thị không cắt trục .

d) Đồ thị có tiệm cận xiên đi qua điểm

Lời giải

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai

Ta có
Tá có

Khi đó ta có bảng biến thiên:

Vậy a) và b) đều đúng.

Mặt khác,
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Hay luôn cắt tại hai điểm phân biệt.

Vậy c) sai.

Tiệm cận xiên của đồ thị là
Thay vào => 2 = - 1 + 2 => 2 = 1 ( sai)

Vậy d) sai.

Trong không gian cho vectơ

A.

B. và cùng phương

C.

D.

Lời giải

a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng

Huấn luận viên thống kê thời gian chạy cự li 200m của hai vận động viên Hoa và Mai trong một đợt huấn luyện ở bảng sau

Thời gian (giây)

Số lần chạy của Hoa
11
15
7
0
5
Số lần chạy của Mai
28
18
4
0
0

Khoảng biến thiên thời gian chạy của hai vận động viên là như nhau.

Thành tích trung bình của Hoa đạt dưới 23,9 giây.

Nếu so sánh theo số trung bình thì thành tích của Hoa tốt hơn Mai.

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì Mai có thành tích ổn định hơn Hoa

Lời giải

a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng

a) Sai

Khoảng biến thiên thời gian chạy của Hoa là
Khoảng biến thiên thời gian chạy của Mai là
b) Đúng

Thành tích trung bình của Hoa là
c) Sai

Thành tích trung bình của Mai là 23,802 giây nhỏ hơn thành tích trung bình của Hoa.

Vậy thành tích trung bình của Mai tốt hơn Hoa.

d) Đúng

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thời gian chạy của Mai là
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thời gian chạy của Hoa là
Do độ lệch chuẩn của Mai thấp hơn của Hoa nên Mai có thành tích ổn định hơn Hoa

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm được tính theo công thức với . Tốc độ bơm nước ở thời điểm t được tính theo công thức . Tìm tốc độ bơm nước lớn nhất?

Lời giải

Tốc độ bơm nước

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy tốc độ bơm nước lớn nhất bằng 1080.

Trả lời: 1080

Câu 2. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 40 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Vậy: thì khối hộp có thể tích lớn nhất.

Trả lời: 6,67

Câu 3. Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức được tính bằng nghìn người (Nguồn: Giải tích 12 nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Khi đó, số dân tối đa của thị trấn không vượt quá bao nhiêu nghìn người?

Lời giải

Trả lời: 26

Câu 4. Ông A dự định sử dụng hết 6,7 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu m3 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Gọi x (m) là chiều rộng bể cá, h (m) là chiều cao bể cá, ta có chiều dài là 2 x (m).

(Đk: x, h > 0)

Ta có:
Do h > 0 nên
Thể tích bể cá:

Trả lời: 1,57

Trong không gian , cho tam giác có và . Tính .

Lời giải

Ta có: .

Suy ra
Trả lời:
Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 0,08 km sử dụng ra đa được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ có gốc trùng với vi trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam, trục hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Hãy tính khoảng cách từ máy bay tại vị trí có tọa độ (−20; 40; 10) đến ra đa được đặt trên đỉnh tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Lời giải

Theo giả thiết, ra đa ở vị trí có tọa độ ; điểm .

Vậy khoảng cách từ máy bay đến ra đa là:

Trả lời: 45,8