TÀI LIỆU TUYỂN TẬP Tổng hợp lý thuyết toán thi thpt quốc gia mới nhất

[Yopovn]

TUYỂN TẬP Tổng hợp lý thuyết toán thi thpt quốc gia mới nhất được soạn dưới dạng file word gồm CÁC FILE trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

SỐ PHỨC​

Định nghĩa Đơn vị ảo: Số mà được gọi là đơn vị ảo. Số phức với Gọi là phần thực, là phần ảo của số phức Tập số phức Tập số thực Đặc biệt: Khi phần ảo là số thực (nghĩa là số thực thì phần ảo Khi phần thực là số thuần ảo (số thuần ảo thì phần thực Số vừa là số thực, vừa là số ảo. Hai số phức bằng nhau Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. với Biểu diễn hình học của số phức Điểm trong hệ trục tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn của số phức Gọi lần lượt là biểu diễn của hai số phức . Khi đó: là biểu diễn của . Cho: là điểm biểu diễn của và là điểm biểu diễn của Khi đó: là biểu diễn của và . Môđun của số phức Giả sử số phức được biểu diễn bởi điểm trên mặt phẳng tọa độ. Độ dài của véctơ được gọi là môđun của số phức và được kí hiệu là Khi đó: Kết quả: ta có: và Số phức liên hợp Định nghĩa. Cho số phức Ta gọi là số phức liên hợp của và được kí hiệu là Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm biểu diễn và đối xứng với nhau qua trục Từ định nghĩa, ta có các kết quả sau: là số thực là số thuần ảo Cộng, trừ, nhân, chia số phức Cho hai số phức và Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức. Phép cộng: Phép trừ: Số phức đối của số phức là Do đó Phép nhân số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức, rồi thay trong kết quả nhận được. Cụ thể Phép chia: Số phức nghịch đảo của là Phương trình bậc hai 1.Căn bậc hai của số phức Căn bậc hai của số phức là một số phức và tìm như sau: và giải hệ này tìm được Từ đó tìm được căn bậc hai của số phức Lưu ý: Ta có thể làm tương tự đối với trường hợp căn bậc ba, căn bậc bốn. Tìm căn bậc hai, căn bậc bốn của số phức bằng máy tính bỏ túi: Để máy tính ở chế độ Rađian và chế độ số phức Tìm căn bậc hai: Tìm căn bậc bốn: Trong đó: 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực Xét phương trình bậc hai với có biệt số Nếu thì phương trình có nghiệm kép: Nếu và gọi là 1 căn bậc hai của th có hai nghiệm phân biệt là hoặc F Lưu ý. Ta có thể sử dụng casio trực tiếp để tìm nghiệm rồi sau đó tìm môđun.

TẬP HỢP ĐIỂM BIỄU DIỄN​

Mối liên hệ giữa và Kết luận tập hợp điểm Là đường thẳng Là đường tròn có tâm và bán kính Là hình tròn có tâm và bán kính (đường tròn kể cả bên trong) Là những điểm thuộc miền có hình vành khăn tạo bởi hai đường tròn đồng tâm và bán kính lần lượt và . Là một parabol có đỉnh Là một elíp có trục lớn trục bé và tiêu cự là Tập hợp điểm là trục tung Oy Tập hợp điểm là trục hoành Ox Tập hơp điểm là miền bên phải trục tung Tập hơp điểm là miền bên phải trục hoành