|
Đơn vị ảo: Số mà được gọi là đơn vị ảo. Số phức với Gọi là phần thực, là phần ảo của số phức Tập số phức Tập số thực Đặc biệt: Khi phần ảo là số thực (nghĩa là số thực thì phần ảo Khi phần thực là số thuần ảo (số thuần ảo thì phần thực Số vừa là số thực, vừa là số ảo. |
|
Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. với |
- Biểu diễn hình học của số phức
|
Điểm trong hệ trục tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn của số phức - Gọi lần lượt là biểu diễn của hai số phức . Khi đó: là biểu diễn của .
- Cho: là điểm biểu diễn của và là điểm biểu diễn của
- Khi đó: là biểu diễn của và .
|
|
Giả sử số phức được biểu diễn bởi điểm trên mặt phẳng tọa độ. Độ dài của véctơ được gọi là môđun của số phức và được kí hiệu là Khi đó: Kết quả: ta có: và |
|
Định nghĩa. Cho số phức Ta gọi là số phức liên hợp của và được kí hiệu là Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm biểu diễn và đối xứng với nhau qua trục Từ định nghĩa, ta có các kết quả sau: là số thực là số thuần ảo |
- Cộng, trừ, nhân, chia số phức
|
Cho hai số phức và Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức. Phép cộng: Phép trừ: Số phức đối của số phức là Do đó Phép nhân số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức, rồi thay trong kết quả nhận được. Cụ thể Phép chia: Số phức nghịch đảo của là |
|
1.Căn bậc hai của số phức Căn bậc hai của số phức là một số phức và tìm như sau: và giải hệ này tìm được Từ đó tìm được căn bậc hai của số phức Lưu ý: Ta có thể làm tương tự đối với trường hợp căn bậc ba, căn bậc bốn. Tìm căn bậc hai, căn bậc bốn của số phức bằng máy tính bỏ túi: Để máy tính ở chế độ Rađian và chế độ số phức Tìm căn bậc hai: Tìm căn bậc bốn: Trong đó: 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực Xét phương trình bậc hai với có biệt số Nếu thì phương trình có nghiệm kép: Nếu và gọi là 1 căn bậc hai của th có hai nghiệm phân biệt là F Lưu ý. Ta có thể sử dụng casio trực tiếp để tìm nghiệm rồi sau đó tìm môđun. |