Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và ứng dụng có đáp án TUYỂN TẬP Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm file word RẤT HAY
Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và ứng dụng rất hay có đáp án và lời giải chi tiết. Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và ứng dụng có đáp án TUYỂN TẬP Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm file word RẤT HAY giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia theo các dạng toán trắc nghiệm một cách có hệ thống, lôgic. Bài tập được viết dưới dạng file word gồm 84 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
I. Nguyên hàm và các tính chất cơ bản
II. Hai phương pháp cơ bản tìm nguyên hàm
III. Khái niệm và tính chất cơ bản tích phân
IV. Hai phương pháp cơ bản tính tích phân
V. Ứng dụng hình học của tích phân |
|
I. Nguyên hàm và các tính chất cơ bản
Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hay một nửa khoảng
1. Định nghĩa | Cho hàm số xác định trên K. Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên K nếu với mọi x thuộc K. |
Định lý 1 | 1. Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên K thì với mỗi hằng số C, hàm cũng là một nguyên hàm của hàm trên K.
2. Đảo lại nếu và là hai nguyên hàm của hàm số trên K thì tồn tại hằng số C sao cho . |
Định lý 2 | Nếu là một nguyên hàm của trên K thì mọi nguyên hàm của trên K đều có dạng , với C là một hằng số. |
Người ta chứng minh được rằng: “Mọi hàm số liên tục trên
K đều có nguyên hàm trên
K.”
Từ hai định lý trên ta có
- Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên
K thì là họ tất cả các nguyên hàm của trên
K. Kí hiệu
.
2. Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1
Tính chất 2 Từ đây ta suy ra hệ quả
Với ta có
|
|
