CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7 MỚI NHẤT NĂM 2022 - 2023

[Yopovn]

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7 MỚI NHẤT NĂM 2022 - 2023

​

Bài 1: Cho ABC có , vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC, CMR: DC=BE và DC vuông góc BE

HD:

Ta có:

=>

=>BE=CD (Hai cạnh tương ứng)

Gọi I là giao của CD với AB, G là giao của CD với BE

Từ

mà

=>





Bài 2: Cho ABC có góc A nhọn, về phía ngoài tam giác ABC vẽ BAD vuông cân tại A và CAE vuông cân tại A, CMR:

a, DC=BE và DC vuông góc với BE

b,

c, Đường thẳng qua A và vuông góc với DE cắt BC tại K,

CMR: K là trung điểm của BC

HD:

b, Ta có:



=>

=>

=>

c, Trên tia AK lấy điểm P sao cho AP=DE,

Ta cm: (c.g.c) vì ( cùng phụ )

=> và

Mà là hai góc trong cùng phía nên AB// PC

( g.c.g) => KB = KC



Bài 3: Cho ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các ABM và CAN vuông cân ở A, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MB, BC và CN, CMR:

a, BN=CM

b, BN vuông góc với CM

c, DEF là tam giác vuông cân

HD:



c, D là trung điểm của BM, E là trung điểm của BC

Nên DE là đường trung bình của BMC

Và DE//MC, tương tự: và EF//BN, => DEF cân tại E

Lại có: , và