CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10; TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

[Yopovn]

CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10; TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP được soạn dưới dạng file word gồm 67 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP​

þ Dạng 01: Xác định một tập hợp, phần tử thuộc tập hợp



Câu 1. [TO10.01.2.D01.c] Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

A. B.

C. D.

Lời giải​

Chọn B

Xét các đáp án:

+) Chọn B: . Khi đó, không phải là tập hợp rỗng mà là tập hợp có 1 phần tử . Vậy A sai.

+) Chọn B: Ta có . Vậy B đúng.

+) Đáp án

C. Ta có . Vậy C sai.

+) Đáp án

D. Ta có . Vậy D sai.

Câu 2. [TO10.01.2.D01.c] Cho tập hợp . Tập hợp có bao nhiêu phần tử?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Ta có: .

Vậy số các phần tử của là .

Câu 3. [TO10.01.2.D01.c] Cho tập . Có bao nhiêu giá trị của tham số để tổng tất cả các phần tử của tập bằng ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Ta có: .

Để tổng tất cả các phần tử của tập bằng thì .

Vậy có giá trị của tham số để tổng tất cả các phần tử của tập bằng .

Câu 4. [TO10.01.2.D01.c] Tập hợp có bao nhiêu phần tử?

A. B. C. D.

Lời giải​

Chọn C

Vì và nên . Do đó

Vậy có phần tử.

Câu 5. [TO10.01.2.D01.c] Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm. Hãy viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Phương trình có nghiệm .

Mà nguyên dương.

Vậy .

Câu 6. [TO10.01.2.D01.c] Số phần tử của tập hợp bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có

Vì nên . Suy ra .

Vậy tập hợp có 4 phần tử.

Câu 7. [TO10.01.2.D01.c] Cho tập . Gọi là tập hợp gồm tất cả các phần tử của tập thỏa mãn chia hết cho 2, 3 và . Tính tổng các phần tử của tập .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Ta có vì nguyên tố cùng nhau đôi một. Do đó, . Theo bài ta có . Vì nên

Khi đó .

Tổng các phần tử của tập là .

Câu 8. [TO10.01.2.D01.c] Tập hợp có bao nhiêu phần tử?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Do là các số nguyên thỏa mãn nên suy ra nên tất cả các cặp thỏa mãn là . Vậy tập hợp có 9 phần tử.

Câu 9. [TO10.01.2.D01.c] Cho tập hợp . Tổng các phần tử của tập bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Ta có: .

Từ đó suy ra , nên tổng các phần tử của tập bằng .

Câu 10. [TO10.01.2.D01.c] Cho tập hợp . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tổng tất cả các phần tử của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Ta có .

TH1. Với thì luôn có tổng các phần tử bằng .

TH2. Với thì luôn có tổng các phần tử bằng .

TH3. Với thì , khi đó yêu cầu bài toán tương đương với .

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 11. [TO10.01.2.D01.c] Cho tập hợp . Tập có bao nhiêu phần tử?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Vì và nên khi và chỉ khi là ước của 10, khi đó .

Do đó tập có 8 phần tử.

Câu 12. [TO10.01.2.D01.c] Cho tập và Hỏi tập hợp có bao nhiêu phần tử?

A. . B. . C. . D. Vô số.

Lời giải

Ta có