CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN HÌNH HỌC 10: CHUYÊN ĐỀ II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

[Yopovn]

CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN HÌNH HỌC 10: CHUYÊN ĐỀ II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG được soạn dưới dạng file word gồm 68 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

CHUYÊN ĐỀ II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG​

CHỦ ĐỀ 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800​

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Trong mặt phẳng tọa độ .Với mỗi góc, ta xác định điểm M trên trên đường nửa đường tròn đơn vị tâm O sao cho . Giả sử điểm M có tọa độ .

Khi đó:

Các số được gọi là giá trị lượng giác của góc .

Chú ý: Từ định nghĩa ta có:

Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M lên trục Ox, Oy khi đó .

Với ta có

Dấu của giá trị lượng giác:

Góc
	+	+
	+	-
	+	-
	+	-

2. Tính chất

· Góc phụ nhau · Góc bù nhau



3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Góc	00	300	450	600	900	1200	1350	1500	1800
	0				1				0
	1				0				–1
	0		1		||				0
	||		1		0				||

4. Các hệ thức lượng giác cơ bản



Chứng minh:

- Hệ thức 1), 2) và 3) dễ dàng suy ra từ định nghĩa.

- Ta có

Suy ra

+ Nếu hoặc thì dễ dàng thấy

+ Nếu và khi đó theo định lý Pitago ta có



Vậy ta có

Mặt khác suy ra được 5)

Tương tự suy ra được 6)

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt​

1. Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc

Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt

Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản

2. Các ví dụ

Ví dụ 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Lời giải:

a)

b)

c)



Ví dụ 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Lời giải:

a)



b)

c)



3. Bài tập luyện tập

Bài 2.1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

e)