- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,505
- Điểm
- 113
tác giả
ĐỀ CƯƠNG Câu hỏi trắc nghiệm toán 12 học kì 1 CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 - 2023, Trắc nghiệm ôn tập Toán 12 HK1 năm 2022-2023 có đáp án được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 12 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
A. GIẢI TÍCH
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho BBT của nó.
- Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi biết trước hàm số .
- Xác định tham số để hàm số bậc ba, hàm số nhất biến đơn điệu trên một khoảng.
Câu 1: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 2: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tìm để hàm số đồng biến trên .
A. Không có giá trị thỏa mãn. B. .
C. . D. Luôn thỏa mãn với mọi .
Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm , với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .
Bài 2. Cực trị của hàm số
- Biết điểm cực trị của hàm số, của đồ thị hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết giá trị cực trị, số điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Tìm điểm cực trị (hoặc giá trị cực trị) của hàm bậc ba, hàm trùng phương.
- Tìm điểm cực trị (hoặc số điểm cực trị) của hàm số khi biết trước hàm số .
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. B. là một giá trị cực tiểu của hàm số.
C. là điểm cực đại của hàm số. D. là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 12: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu. B. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
C. Hàm số không có cực đại, chỉ có cực tiểu. D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Biết GTLN (hoặc GTNN) của hàm số trên một khoảng, đoạn khi cho BBT của nó trên khoảng, đoạn đó.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến trên đoạn cho trước.
- Bài toán GTLN (hoặc GTNN) trên một đoạn của hàm số có chứa tham số.
Câu 16: Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17 : Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. .C D. .
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hàm số . Kí hiệu , . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hàm số ( với là tham số thực). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có . Tổng các phần tử của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số là . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Bài 4. Đường tiệm cận
Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Đường thẳng , lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 26: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến.
- Tìm số giao điểm (hoặc tọa độ giao điểm) của hai đồ thị khi biết hai hàm số.
- Tìm số nghiệm của phương trình khi biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số .
- Ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số trong bài toán tương giao, cực trị, đơn điệu.
Câu 27: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình trên đoạn là
A. 1. B. 0.
C. 2. D. 3.
Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình là
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 30: Đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung.
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
A. . B. .
C. . D. .
A.0. B.2.
C. 4. D. 3.
Câu 33: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. . B. C. . D.
Câu 34: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực đại của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Cho hàm số có đạo hàm, liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ
Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Bài 6. Lũy thừa. Hàm số lũy thừa.
- Biết định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên âm, số mũ hữu tỉ.
- Biết tính chất của lũy thừa.
- Thu gọn biểu thức chứa các lũy thừa, căn bậc n.
- Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm hợp đơn giản của hàm số lũy thừa.
Câu 37: Cho a là một số thực dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Nếu thì giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 40: Nếu và thì
A. ; B. C. ; D.
Câu 41. Rút gọn biểu thức với
A. B. C. D.
Câu 42: Rút gọn biểu thức với .
A. B. C. D.
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43-1: Tìm tập xác định D của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 45: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Bài 7. Lôgarit
- Biết định nghĩa, qui tắc tính lôgarit.
- Biết đổi cơ số trong lôgarit.
- Biểu diễn lôgarit qua một lôgarit khác
Câu 46: Với là một số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Cho là số thực dương và khác . Tính giá trị biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Với là số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng
A. B. C. D.
Câu 50: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 51: Với là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 52: Với các số thực và bất kì. Mệnh đề nào dưới đây Sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 53: Với số dương tùy ý, ta có bằng
A. B. C. D.
Câu 54: Cho , là hai số thực dương tùy ý và . Tìm kết luận đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 55: Cho là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 56: Cho , . Khi đó tính theo và là
A. . B. . C. . D. .
Bài 8. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
- Biết tập xác định của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Biết đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Câu 57: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 58: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 59: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 60: Hàm số có đạo hàm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 61: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Bài 9. Phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Biết nghiệm của phương trình mũ, phương trình lôgarit cơ bản.
- Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
- Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ.
- Giải được bài toán phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số có nghiệm (số nghiệm) thỏa điều kiện cho trước.
Câu 62: Phươg trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 63: Phương trình: có nghiệm là
A. . B. C. . D. .
Câu 64: Tìm nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 65: Tìm nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 66: Phương trình có tổng tất cả các nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 67: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho :
A. . B. C. . D. .
Câu 68: Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 69: Phương trình có tích tất cả các nghiệm bằng
A. B.
C. D.
Câu 70: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 71: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Bài 10. Bất phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Biết nghiệm của bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit cơ bản.
- Giải được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
Câu 72: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 73: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 74: Tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 75: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của .
A. Có giá trị nguyên. B.Có giá trị nguyên.
C.Có giá trị nguyên. D. Có giá trị nguyên.
Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng , trong đó là các số nguyên. Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 77: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình có nghiệm. Số phần tử của là
A. . B.Vô số. C. . D. .
B. HÌNH HỌC
Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Biết số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện.
- Biết tên gọi đa diện đều khi biết được loại của nó hoặc ngược lại.
Câu 78: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt .
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.
C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 79: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng
A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt.
Câu 82: Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?
A. . B. . C. . D. .
Câu 83: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là
A. 8. B. 9.
C. 10. D. 11.
Câu 84: Hình bát diện đều kí hiệu là
A. . B. .
C. . D.
Câu 85: Khối đa diện đều loại có tên gọi là
A.Khối thập nhị diện đều. B. Khối bát diện đều
C.Khối lập phương. D. Khối tứ diện đều.
Câu 86: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 87: Khối đa diện đều loại là khối nào sau đây?
A.Tám mặt đều. B. Hai mươi mặt đều.
C.Tứ diện đều. D. Lập phương.
Câu 88: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Bài 2. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Biết tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ khi cho diện tích đáy và chiều cao.
- Biết tính thể tích khối hộp chữ nhật khi cho cho độ dài ba cạnh.
- Biết tính thể tích khối lập phương khi cho cho độ dài cạnh.
- Tính thể tích khối chóp (khối lăng trụ) đơn giản hoặc các yếu tố liên quan như đáy, chiều cao.
- Tính thể tích khối chóp (khối lăng trụ) có liên quan đến các yếu tố về góc (khoảng cách) hoặc tỉ số thể tích
- Câu hỏi tổng hợp về thể tích khối đa diện.
Câu 89: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng , chiều cao bằng được tính bởi công thức:
A. . B. . C. . D. .
Câu 90: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 91: Cho hình chóp có , biết và diện tích tam giác bằng . Tinh thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 92: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Biết cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 93: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với mặt phẳng và tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 94: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với . Góc giữa và là . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 95: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao , diện tích đáy là . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 96: Cho hình lăng trụ đứng có tam giác vuông tại , , . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 97: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a là:
A. B. C. D.
Câu 98: Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm và . Khi đó tỉ số thể tích giữa khối chóp và khối chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN LỚP 12
MÔN: TOÁN LỚP 12
A. GIẢI TÍCH
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho BBT của nó.
- Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi biết trước hàm số .
- Xác định tham số để hàm số bậc ba, hàm số nhất biến đơn điệu trên một khoảng.
Câu 1: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 2: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tìm để hàm số đồng biến trên .
A. Không có giá trị thỏa mãn. B. .
C. . D. Luôn thỏa mãn với mọi .
Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm , với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .
Bài 2. Cực trị của hàm số
- Biết điểm cực trị của hàm số, của đồ thị hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết giá trị cực trị, số điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Tìm điểm cực trị (hoặc giá trị cực trị) của hàm bậc ba, hàm trùng phương.
- Tìm điểm cực trị (hoặc số điểm cực trị) của hàm số khi biết trước hàm số .
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. B. là một giá trị cực tiểu của hàm số.
C. là điểm cực đại của hàm số. D. là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 12: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu. B. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
C. Hàm số không có cực đại, chỉ có cực tiểu. D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Biết GTLN (hoặc GTNN) của hàm số trên một khoảng, đoạn khi cho BBT của nó trên khoảng, đoạn đó.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến trên đoạn cho trước.
- Bài toán GTLN (hoặc GTNN) trên một đoạn của hàm số có chứa tham số.
Câu 16: Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17 : Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. .C D. .
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hàm số . Kí hiệu , . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hàm số ( với là tham số thực). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có . Tổng các phần tử của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số là . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Bài 4. Đường tiệm cận
Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Đường thẳng , lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 26: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến.
- Tìm số giao điểm (hoặc tọa độ giao điểm) của hai đồ thị khi biết hai hàm số.
- Tìm số nghiệm của phương trình khi biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số .
- Ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số trong bài toán tương giao, cực trị, đơn điệu.
Câu 27: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình trên đoạn là
A. 1. B. 0.
C. 2. D. 3.
Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình là
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 30: Đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung.
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 32: Cho hàm số có đồ thị như sau: Số nghiệm thực của phương trình là
A.0. B.2.
C. 4. D. 3.
Câu 33: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. . B. C. . D.
Câu 34: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực đại của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Cho hàm số có đạo hàm, liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ
Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Bài 6. Lũy thừa. Hàm số lũy thừa.
- Biết định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên âm, số mũ hữu tỉ.
- Biết tính chất của lũy thừa.
- Thu gọn biểu thức chứa các lũy thừa, căn bậc n.
- Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm hợp đơn giản của hàm số lũy thừa.
Câu 37: Cho a là một số thực dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Nếu thì giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 40: Nếu và thì
A. ; B. C. ; D.
Câu 41. Rút gọn biểu thức với
A. B. C. D.
Câu 42: Rút gọn biểu thức với .
A. B. C. D.
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43-1: Tìm tập xác định D của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 45: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Bài 7. Lôgarit
- Biết định nghĩa, qui tắc tính lôgarit.
- Biết đổi cơ số trong lôgarit.
- Biểu diễn lôgarit qua một lôgarit khác
Câu 46: Với là một số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Cho là số thực dương và khác . Tính giá trị biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Với là số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng
A. B. C. D.
Câu 50: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 51: Với là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 52: Với các số thực và bất kì. Mệnh đề nào dưới đây Sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 53: Với số dương tùy ý, ta có bằng
A. B. C. D.
Câu 54: Cho , là hai số thực dương tùy ý và . Tìm kết luận đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 55: Cho là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 56: Cho , . Khi đó tính theo và là
A. . B. . C. . D. .
Bài 8. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
- Biết tập xác định của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Biết đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Câu 57: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 58: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 59: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 60: Hàm số có đạo hàm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 61: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Bài 9. Phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Biết nghiệm của phương trình mũ, phương trình lôgarit cơ bản.
- Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
- Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ.
- Giải được bài toán phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số có nghiệm (số nghiệm) thỏa điều kiện cho trước.
Câu 62: Phươg trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 63: Phương trình: có nghiệm là
A. . B. C. . D. .
Câu 64: Tìm nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 65: Tìm nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 66: Phương trình có tổng tất cả các nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 67: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho :
A. . B. C. . D. .
Câu 68: Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 69: Phương trình có tích tất cả các nghiệm bằng
A. B.
C. D.
Câu 70: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 71: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Bài 10. Bất phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Biết nghiệm của bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit cơ bản.
- Giải được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
Câu 72: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 73: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 74: Tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 75: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của .
A. Có giá trị nguyên. B.Có giá trị nguyên.
C.Có giá trị nguyên. D. Có giá trị nguyên.
Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng , trong đó là các số nguyên. Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 77: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình có nghiệm. Số phần tử của là
A. . B.Vô số. C. . D. .
B. HÌNH HỌC
Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Biết số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện.
- Biết tên gọi đa diện đều khi biết được loại của nó hoặc ngược lại.
Câu 78: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt .
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.
C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 79: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng
A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt.
| Câu 80: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. B. C. D. | |||
| Câu 81: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? A. B. C. . D. | |||
A. . B. . C. . D. .
Câu 83: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là
A. 8. B. 9.
C. 10. D. 11.
Câu 84: Hình bát diện đều kí hiệu là
A. . B. .
C. . D.
Câu 85: Khối đa diện đều loại có tên gọi là
A.Khối thập nhị diện đều. B. Khối bát diện đều
C.Khối lập phương. D. Khối tứ diện đều.
Câu 86: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 87: Khối đa diện đều loại là khối nào sau đây?
A.Tám mặt đều. B. Hai mươi mặt đều.
C.Tứ diện đều. D. Lập phương.
Câu 88: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Bài 2. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Biết tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ khi cho diện tích đáy và chiều cao.
- Biết tính thể tích khối hộp chữ nhật khi cho cho độ dài ba cạnh.
- Biết tính thể tích khối lập phương khi cho cho độ dài cạnh.
- Tính thể tích khối chóp (khối lăng trụ) đơn giản hoặc các yếu tố liên quan như đáy, chiều cao.
- Tính thể tích khối chóp (khối lăng trụ) có liên quan đến các yếu tố về góc (khoảng cách) hoặc tỉ số thể tích
- Câu hỏi tổng hợp về thể tích khối đa diện.
Câu 89: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng , chiều cao bằng được tính bởi công thức:
A. . B. . C. . D. .
Câu 90: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 91: Cho hình chóp có , biết và diện tích tam giác bằng . Tinh thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 92: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Biết cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 93: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với mặt phẳng và tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 94: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với . Góc giữa và là . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 95: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao , diện tích đáy là . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 96: Cho hình lăng trụ đứng có tam giác vuông tại , , . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 97: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a là:
A. B. C. D.
Câu 98: Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm và . Khi đó tỉ số thể tích giữa khối chóp và khối chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
