- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,441
- Điểm
- 113
tác giả
Giáo án toán 11 kết nối tri thức tập 2 CÓ ĐÁP ÁN, VỞ BÀI TẬP, LỜI GIẢI NĂM 2023 - 2024 được soạn dưới dạng file word gồm CÁC THƯ MỤC trang. Các bạn xem và tải giáo an toán 11 kết nối tri thức tập 2 về ở dưới.
CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGA
HĐ1. Nhận biết luỹ thừa với số mũ nguyên
Tính: .
- Trong biểu thức , a gọi là cơ số, gọi là số mũ.
Lưu ý: và không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Với và là các số nguyên, ta có:
Chú ý
- Nếu thì khi và chỉ khi .
- Nếu thì khi và chỉ khi .
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:
Luyện tập 1: Một số dương được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu , ở đó và là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học:
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng kg;
b) Khối lượng của hạt proton khoảng .
(Theo SGK Vật lí 12, Nhà Xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2020)
2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
HĐ2. Nhận biết khái niệm căn bậc
a) Tìm tất cả các số thực sao cho . b) Tìm tất cả các số thực sao cho .
Nhận xét. Khi là số lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc và kí hiệu là . Căn bậc 1 của số a chính là .
Khi là số chẵn, mỗi số thực dương có đúng hai căn bậc là hai số đối nhau, giá trị dương kí hiệu là (gọi là căn số học bậc của a), giá trị âm kí hiệu là - .
.
? Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?
Ví dụ 2: a) ; b) .
Luyện tập 2. Tính: a) ; b) .
HĐ3. Nhận biết tính chất của căn bậc
a) Tính và so sánh: và .
b) Tính và so sánh: và .
Ví dụ 3. Tính: a) ; b) .
Luyện tập 3. Tính: a) ; b) .
? Vì sao trong định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số ?
Chú ý. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ (của một số thực dương) có đầy đủ các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên đã nêu trong Mục 1.
Ví dụ 4. Tính: a) ; b) .
Luyện tập 4. Rút gọn biểu thức: .
3. LUỸ THỪA VỚl SỐ MŨ̃ THỰC
a) Khái niệm luỹ thừa với số mũ thực
HĐ 5. Nhận biết luỹ thừa với số mũ thực
Ta biết rằng là một số vô tỉ và
Gọi là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số , với ;
a) Dùng máy tÍnh cầm tay, hãy tính: và .
b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa và , tức là , khi càng lớn?
Cho a là số thực dương và là một số vô tỉ. Xét dãy số hữu tỉ mà . Khi đó, dãy số có giới hạn xác định và không phụ thuộc vào dãy số hữu tỉ đã chọn. Giới hạn đó gọi là luȳ thừa của a với số mũ , kí hiệu là .
Chú ý. Luỹ thừa với số mũ thực (của một số dương) có đầy đủ các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên đã nêu trong Mục 1.
Ví dụ 5. Rút gọn biểu thức: .
Ví dụ 6. Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số và .
Luyện tập 5. Rút gọn biểu thức: .
Vận dụng: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
b) Tính luỹ thừa với số mũ thực bà̀ng máy tính cầm tay
Có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính căn bậc và luỹ thửa với số mũ thực.
LỜI GIẢI
FULL BỘ
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGA
BÀI 18: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊNHĐ1. Nhận biết luỹ thừa với số mũ nguyên
Tính: .
- Trong biểu thức , a gọi là cơ số, gọi là số mũ.
Lưu ý: và không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Với và là các số nguyên, ta có:
Chú ý
- Nếu thì khi và chỉ khi .
- Nếu thì khi và chỉ khi .
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:
Luyện tập 1: Một số dương được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu , ở đó và là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học:
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng kg;
b) Khối lượng của hạt proton khoảng .
(Theo SGK Vật lí 12, Nhà Xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2020)
2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
HĐ2. Nhận biết khái niệm căn bậc
a) Tìm tất cả các số thực sao cho . b) Tìm tất cả các số thực sao cho .
Nhận xét. Khi là số lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc và kí hiệu là . Căn bậc 1 của số a chính là .
Khi là số chẵn, mỗi số thực dương có đúng hai căn bậc là hai số đối nhau, giá trị dương kí hiệu là (gọi là căn số học bậc của a), giá trị âm kí hiệu là - .
.
? Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?
Ví dụ 2: a) ; b) .
Luyện tập 2. Tính: a) ; b) .
HĐ3. Nhận biết tính chất của căn bậc
a) Tính và so sánh: và .
b) Tính và so sánh: và .
Ví dụ 3. Tính: a) ; b) .
Luyện tập 3. Tính: a) ; b) .
? Vì sao trong định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số ?
Chú ý. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ (của một số thực dương) có đầy đủ các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên đã nêu trong Mục 1.
Ví dụ 4. Tính: a) ; b) .
Luyện tập 4. Rút gọn biểu thức: .
3. LUỸ THỪA VỚl SỐ MŨ̃ THỰC
a) Khái niệm luỹ thừa với số mũ thực
HĐ 5. Nhận biết luỹ thừa với số mũ thực
Ta biết rằng là một số vô tỉ và
Gọi là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số , với ;
a) Dùng máy tÍnh cầm tay, hãy tính: và .
b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa và , tức là , khi càng lớn?
Cho a là số thực dương và là một số vô tỉ. Xét dãy số hữu tỉ mà . Khi đó, dãy số có giới hạn xác định và không phụ thuộc vào dãy số hữu tỉ đã chọn. Giới hạn đó gọi là luȳ thừa của a với số mũ , kí hiệu là .
Chú ý. Luỹ thừa với số mũ thực (của một số dương) có đầy đủ các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên đã nêu trong Mục 1.
Ví dụ 5. Rút gọn biểu thức: .
Ví dụ 6. Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số và .
Luyện tập 5. Rút gọn biểu thức: .
Vận dụng: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
b) Tính luỹ thừa với số mũ thực bà̀ng máy tính cầm tay
Có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính căn bậc và luỹ thửa với số mũ thực.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Rút gọn biểu thức
1. Phương pháp
- Giải bằng phương pháp tự luận (kết hợp nhiều tính chấ của lũy thừa)
- Giải bằng casio (dò tìm đáp án đối với trắc nghiệm)
LỜI GIẢI
FULL BỘ
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
