LIST 50 Đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 9 có trắc nghiệm, CÓ ĐÁP ÁN QUA CÁC NĂM

[Yopovn]

LIST 50 Đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 9 có trắc nghiệm, CÓ ĐÁP ÁN QUA CÁC NĂM được soạn dưới dạng file word, zip gồm các file, thư mục trang. Các bạn xem và tải đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 9 có trắc nghiệm, đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 9 trắc nghiệm, đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 9 có đáp án ,..về ở dưới.

TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2020 - 2021​

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút​

Bài 1. (3,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình :

2) Cho parabol và đường thẳng .

a) Tìm để đi qua điểm . Vẽ với vừa tìm được trên hệ

trục tọa độ

b) Tìm để tiếp xúc với . Tìm tọa độ tiếp điểm.

Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 20 phút rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Bài 3 (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình ( là tham số).

a) Tìm các giá trị của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Tìm nghiệm

duy nhất đó.

b) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất, hãy tìm để .

Bài 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn . Đường cao cắt đường tròn tại điểm thứ hai là .

a) Chứng minh .

b) Kẻ đường kính . Chứng minh và tứ giác là hình thang cân.

c) Gọi là trực tâm của tam giác , là trung điểm của . Chứng minh điểm

đối xứng với qua .

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho các số thực và .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

……………………………..Hết……………………………..​

Bài 1. (3,0 điểm)

1) ĐK:



thoả mãn điều kiện

Vậy là nghiệm của hệ phương trình đã cho

2)

a) đi qua điểm khi và chỉ khi

Ta có hàm số

Bảng giá trị tương ứng của x và y

x​	​	​	0​	1​	2​
y​	​	​	0​	​	​

​

b) Hoành độ giao ddiemr của (P) và (d) là gnhieemj của phương trình



Vì . Nên phương trình (1) là phương trình bậc 2 ẩn x, có các hệ số

, ,



tiếp xúc với khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm kép



Gọi là nghiệm của phương trình (1) ta có

Với ta có

Suy ra tọa độ tiếp điểm là

Bài 2

Gọi thời gian vói thứ nhất chảy một mình đầy bể nước là x (giờ), x > 3

Gọi thời gian vói thứ hai chảy một mình đầy bể nước là y (giờ), y > 3

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được (bể)

Trong một giờ vòi thứ hai chảy được (bể)

Trong một giờ cả hai vòi chảy được (bể)

Vì hai vòi cùng chảy trong 3 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình

Đổi 20 phút giờ, 30 phút giờ

Trong 20 phút vòi thứ nhất chảy được (bể)

Trong 30 phút vòi thứ hai chảy được (bể)

Mở vòi thứ nhất trong 20 phút rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được bể. Ta có phương trình

Ta có hệ phương trình






Bài 3.

a) Ta có hệ phương trình

Từ phương trình (2) ta có: thay vào phương trình (1) ta được







Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất Û phương trình (3) có nghiệm duy nhất





Từ phương trình (3) ta có



Vậy với Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

b) Với Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

(4)

+ Nếu ta có . Phương trình (4) vô nghiệm

+ Nếu ta có

Trường hợp 1: ( không thoả mãn điều kiện )

Trường hợp 1: ( thoả mãn điều kiện )

Vậy thì Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thoả mãn





Bài 4

​

a) ∆DAC # ∆DBE ( góc – góc) Þ

b) Đường tròn (O) có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Þ (1)

AD là đường cao của ∆ABC (gt) Þ AD ^ BC hay AE ^ BC (2)

Từ (1) và (2) Suy ra ( từ vuông góc đến song song )

Þ Tứ giác là hình thang (Định nghĩa) (3)

Đường tròn (O) có dây Þ

Mà (Tính chất góc nội tiếp)



Þ (4)

Từ (3) và (4) Suy ra tứ giác là hình thang cân ( Định nghĩa )

c) Vẽ đường cao BF của ∆ABC, F Î AC Þ BF ^ AC (5)

là trực tâm của ∆ Þ H Î BF

Đường tròn (O) có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Þ (6)

Từ (5) và (6) Suy ra BF // CK Þ BH // CK

Chứng minh tương tự có CH // BK

Tứ giác BHCK có: BH // CK , CH // BK Þ Tứ giác BHCK là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)

Þ BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( tính chất hình bình hành)

Mà M là trung điểm của (gt) Þ M là trung điểm của HK

Þ Điểm đối xứng với qua .


Bài 5 (0,5 điểm)

Cho các số thực và .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Lời giải​

Ta có



Với hai số a, b không âm ta có: (1)

Vì nên

Áp dụng Bất đẳng thức (1) ta có:





Mà với mọi x

với mọi y

( theo giả thiết )

Suy ra



Dấu “=” xảy ra khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng 24 khi

PASS GIẢI NÉN: Yopo.Vn

THẦY CÔ, CÁC EM DOWNLOAD FILE TẠI MỤC ĐÍNH KÈM!