Tài liệu ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán NĂM 2024: 50 dạng toán phát triển đề minh họa 2024 PDF CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT LINK DRIVE

[Yopovn]

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán NĂM 2024: 50 dạng toán phát triển đề minh họa 2024 PDF CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT LINK DRIVE được soạn dưới dạng file pdf gồm 1019 trang. Các bạn xem và tải tài liệu ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán về ở dưới.

§_Dạng 1: Tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua bảng biến thiên

Định lý 1: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị
 Nếu f′ሺx0

ሻ > 0 trên khoảng ሺx0 −
h; x0
ሻvà f′ሺx0
ሻ < 0 trên khoảng ሺx0; x0 +
hሻ thì x0 là điểm cực đại của hàm số fሺxሻ.

 Nếu f′ሺx0

ሻ > 0 trên khoảng ሺx0 − h; x0
ሻvà

f′ሺx0
ሻ < 0 trên khoảng ሺx0; x0 + hሻ thì x0 là
điểm cực đại của hàm số fሺxሻ.

❖ Ghi nhớ ❶
Định lý 2: Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị:
✓ Giả sử hàm số y = fሺxሻ có đạo hàm cấp hai trong khoảng ሺx0 − h; x0 + hሻ với h > 0.
Khi đó:
 Nếu ൜
f′ሺx0
ሻ = 0
f′′ሺx0
ሻ > 0
⇒ x0 là điểm cực tiểu.

 Nếu ൜
f′ሺx0
ሻ = 0
f′′ሺx0
ሻ < 0
⇒ x0 là điểm cực đại.

✓ Chú ý: Nếu f′ሺx0

ሻ = 0 và f′′ሺx0

ሻ = 0 thì chưa thể khẳng định được x0 là điểm cực đại hay

điểm cực tiểu hay cực trị của hàm số.
❖ Ghi nhớ ❷
✓ Chú ý:
Giá trị cực đại (cực tiểu ) f(x0) của hàm số
f chưa hẳn đã là GTLN (GTNN) của hàm số f
trên tập xác định D mà f(x0) chỉ là GTLN
(GTNN) của hàm số f trên khoảng (a,b) ⊂D và
(a;b) chứa x0 .
Nếu f’(x) không đổi dấu trên tập xác định
D của hàm số f thì hàm số f không có cực trị .
Ghi nhớ

3
Lời giải

Chọn B
⬩Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng −2.
▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:
Câu 1: Cho hàm số
y f x = ( )
có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại
CĐ
y
và giá trị cực tiểu
CT y
của hàm số đã cho.

A.
= 3 CĐ
y
và
=−2 CT y
B.
= 2 CĐ
y
và
= 0 CT y

C.
=−2 CĐ
y
và
= 2 CT y
D. = 3 CĐ
y
và
= 0 CT y
Lời giải

Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có
= 3 CĐ
y
và

Câu 2: Cho hàm số
y f x = ( )
có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3. B. . C. . D. .
Câu 1

4

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại
x = 2 .
C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
x =−5.

Lời giải

Chọn B
Ta dễ thấy mệnh đề hàm số đạt cực tiểu tại
x = 2
đúng.

Câu 3: Cho hàm số
y f x = ( )
có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
x =1

B.
x = 0

C.
x = 5

D. x = 2

Lời giải

Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
y

đối dấu từ
(+)
sang
(−)
tại
x = 2.

Nên hàm số đạt cực đại tại điểm
x = 2.

Câu 4: Cho hàm số
y f x = ( )
có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

5

A.
1. B.

2 . C.

0 . D. 5 .
Lời giải

Chọn D
Câu 5: Cho hàm số
f x( )
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
x = 2. B.

x =1. C. x =−1. D.
x =−3.

Lời giải

Chọn C
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
x =−1.

Câu 6: Cho hàm số
f x( )
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại:
A.
x = 2. B.

x =−2. C.

x = 3. D. x =1.
Lời giải

Chọn D
Hàm số
f x( )
xác định tại

x =1, f '(1) 0 =

và đạo hàm đổi dấu từ
( ) +
sang
( ) − khi đi qua
x =1.

Câu 7: Cho hàm số
f x( )
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x =−2. B. x =1. C. x = 3. D. x = 2.

6
Lời giải

Chọn C
Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là
x = 3.

Câu 8: Cho hàm số
y f x = ( )
có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có
A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
D. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
Lời giải

Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại
0
x
và đạt cực đại tại
1
x .

Câu 9: Cho hàm số
f x( )
xác định, liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số
f x( )
có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
1. B.

0 . C.

3 . D. 2 .
Lời giải

Chọn D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy
f x '( )
đổi dấu hai lần và hàm số
f x( )
xác định, liên tục trên

nên hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 10: Cho hàm số
y f x = ( )
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số
y f x = ( )
đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 0 . B.

x =−1. C.

x = 3. D.
x =80.

7
Lời giải

Chọn A
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại
x = 0

Câu 11: Cho hàm số
f x( )
xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3 . B.

1. C.

0 . D. 2 .
Lời giải

Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm của hàm số
f x( )
đổi dấu hai lần.

Có file lời giải các Thầy Cô tự tải về nha



CHÚC THẦY CÔ, CÁC EM THÀNH CÔNG!