MÔN TOÁN TUYỂN TẬP 16 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán TPHCM, QUẬN TÂN PHÚ NĂM 2024-2025 CÓ ĐÁP ÁN

Yopovn · 22/2/24

TUYỂN TẬP 16 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán TPHCM, QUẬN TÂN PHÚ NĂM 2024-2025 CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file word gồm 16 FILE trang. Các bạn xem và tải đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán TPHCM về ở dưới.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ
TRƯỜNG TH - THCS HỒNG NGỌC

ĐỀ THAM KHẢO

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho parabol và đường thẳng

Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép toán.

Bài 2: (1 điểm)

Cho phương trình có hai nghiệm .

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

Bài 3: (0,75 điểm)

Trong giao thông cảnh sát đã sử dụng công thức để ước lượng tốc độ v (km/h) của một chiếc xe đang chạy nếu nó trượt d (feet) sau khi xe phanh lại, f là hệ số ma sát của bánh xe với mặt đường và được xác định bằng bảng sau:

Tình trạng	Đường nhựa	Đường bê tông	Đường sỏi
Khô	1	0,8	0,2
Ướt	0,5	0,4	0,1

a) Nếu một chiếc xe trượt 45,72 m trên đường sỏi gồ gề trong thời tiết mưa lớn thì nó đã di chuyển với tốc độ bao nhiêu sau khi phanh lại. Biết 1 feet = 0,3048 mét. (làm tròn đến 0,1)

b) Một chiếc xe đang đi với vận tốc 60km/h trên mặt đường bỗng phanh gấp nên xe bị trượt 240 feet. Hỏi xe đang di chuyển trên loại đường nào.

Bài 4: (0,75 điểm)

Mối liên hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) là một hàm số bậc nhất có dạng , trong đó là nhiệt độ theo độ và là nhiệt độ theo độ . Biết tương ứng với và tương ứng với .

Xác định các hệ số a và b.
Nếu nhiệt độ ở thành phố Hồ Chí Minh là thì tương ứng với bao nhiêu độ (Kết quả làm tròn đến độ).

Bài 5: (1 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B, sau đó lại đi từ B trở về A. Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn đường lên dốc, một đoạn đường xuống dốc và một đoạn đường bằng phẳng. Xe lên dốc với vận tốc 25 km/h, xuống dốc với vận tốc gấp đôi. Đoạn đường bằng phẳng xe đi với vận tốc 40 km/h. Từ A đến B xe đi mất 36 phút, từ B trở về A xe đi mất 39 phút. Biết rằng từ A đến B, tổng đoạn đường lên dốc và đoạn đường xuống dốc dài hơn đoạn đường bằng phẳng 2,5 km. Tính quãng đường AB.

Bài 6: (1 điểm)

Một cửa hàng giày dép đã nhập về một lô giày gồm 500 đôi giày bata với giá vốn 190 000 đồng một đôi. Cửa hàng bán với giá giảm 10% so với giá niêm yết. Sau khi bán còn lại 150 đôi giày, cửa hàng quyết định bán 1 tặng 1 cho đến khi hết lô giày trên. Sau khi bán hết lô giày cửa hàng lãi 19 750 000 đồng. Hỏi cửa hàng đã niêm yết đôi giày bata trên với giá là bao nhiêu?

Bài 7: (1 điểm)

Nước giải khát thường được chứa trong lon nhôm và cỡ long phổ biến trên thế giới thường chứa được khoảng 335 ml chất lỏng, được thiết kế hình trụ với chiều cao gần gấp đôi đường kính đáy. Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra những lon nhôm với kiểu dáng thon dài. Tuy chi phí sản xuất của những chiếc lon này tốn kém hơn nhưng nó lại dễ đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn.

Một lon nước ngọt cao 14 cm, đường kính đáy là 6 cm. Hỏi lon nước ngọt này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến hay không? Vì sao? Biết thể tích hình trụ được cho bởi công thức với là bán kính hình trụ và là chiều cao hình trụ và
Các nhà sản xuất thường sản xuất ra các lốc nước ngọt gồm 6 lon được đặt sát vào nhau vừa khít trong một thùng các – tông hình hộp chữ nhật để làm quà tặng (Xem hình bên). Tính diện tích giấy để làm thùng các – tông trên (xem như các mép dán là không đáng kể).

Bài 8: (3 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF và .
Tia AD cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh cân và .
Gọi M là giao điểm của FI và AC, N là giao điểm của DE và CF. Chứng minh AD song song với MN.

---Hết---

Bài 9. Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường được đánh số 1; 2; 3; 4; 5 như hình vẽ sau. Biết để đi từ thành phố A đến thành phố C bằng cách đi qua thành phố B được tính như các chữ số lập được từ các con đường. Ví dụ: 14 hay 15.

a) Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C mà phải đi qua B.

b) Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C rồi quay lại A mà lúc về phải đi qua con đường số 2.

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài

Đáp án

Điểm

Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol và đường thẳng

Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép toán.

a)

Bảng giá trị (P), đồ thị (P)
Đồ thị (d)

0.5
0.25

b)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

0.25

Với
Với
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là và

0.25

Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình có hai nghiệm .
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

Tổng

0.25

Tích

0.25

0.5

Bài 3: (0,75 điểm) Trong giao thông cảnh sát đã sử dụng công thức để ước lượng tốc độ v (km/h) của một chiếc xe đang chạy nếu nó trượt d (feet) sau khi xe phanh lại, f là hệ số ma sát của bánh xe với mặt đường và được xác định bằng bảng sau:

Tình trạng	Đường nhựa	Đường bê tông	Đường sỏi
Khô	1	0,8	0,2
Ướt	0,5	0,4	0,1

a) Nếu một chiếc xe trượt 45,72 m trên đường sỏi gồ gề trong thời tiết mưa lớn thì nó đã di chuyển với tốc độ bao nhiêu sau khi phanh lại. Biết 1 feet = 0,3048 mét. (làm tròn đến 0,1)
b) Một chiếc xe đang đi với vận tốc 60km/h trên mặt đường bỗng phanh gấp nên xe bị trượt 240 feet. Hỏi xe đang di chuyển trên loại đường nào.

a)

Đổi 45,72 m = 150 ft. Vì xe đi trên đường sỏi gồ gề trong thời tiết mưa lớn nên
Vận tốc xe là:

0.25

0.25

b)

Hệ số ma sát của xe là:

Vậy xe di chuyển trên đường nhựa ướt.

0.25

Bài 4: (0,75 điểm) Mối liên hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) là một hàm số bậc nhất có dạng , trong đó là nhiệt độ theo độ và là nhiệt độ theo độ . Biết tương ứng với và tương ứng với .

Xác định các hệ số a và b.
Nếu nhiệt độ ở thành phố Hồ Chí Minh là thì tương ứng với bao nhiêu độ (Kết quả làm tròn đến độ).

a)

Nếu thì do đó

0.25

Nếu thì do đó
Ta có hệ phương trình .
Vậy

0.25

b)

Nhiệt độ ở thành phố Hồ Chí Minh theo là

0.25

Bài 5: (1 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B, sau đó lại đi từ B trở về A. Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn đường lên dốc, một đoạn đường xuống dốc và một đoạn đường bằng phẳng. Xe lên dốc với vận tốc km/h, xuống dốc với vận tốc gấp đôi. Đoạn đường bằng phẳng xe đi với vận tốc km/h. Từ A đến B xe đi mất phút, từ B trở về A xe đi mất phút. Biết rằng từ A đến B, tổng đoạn đường lên dốc và đoạn đường xuống dốc dài hơn đoạn đường bằng phẳng km. Tính quãng đường AB.

Gọi x (km) là quãng đường lên dốc
y (km) là quãng đường xuống dốc (x, y > 0)

0.25

Đoạn đường bằng phẳng:
Khi đi từ A đến B:
Thời gian lên dốc: , thời gian xuống dốc:
Khi đi từ B về A
Thời gian lên dốc , thời gian xuống dốc:
Theo đề bài ta có hệ phương trình:

Quãng đường AB là

0.25

0.25

0.25

Bài 6: (1 điểm) Một cửa hàng giày dép đã nhập về một lô giày gồm 500 đôi giày bata với giá vốn 190 000 đồng một đôi. Cửa hàng bán với giá giảm 10% so với giá niêm yết. Sau khi bán còn lại 150 đôi giày, cửa hàng quyết định bán 1 tặng 1 cho đến khi hết lô giày trên. Sau khi bán hết lô giày cửa hàng lãi 19 750 000 đồng. Hỏi cửa hàng đã niêm yết đôi giày bata trên với giá là bao nhiêu?

Gọi (đồng) là giá niêm yết của đôi giày (x > 0)
Suy ra giá bán của đôi giày là

Số tiền vốn của 500 đôi giày: đồng
Số giày bán đợt 1: đôi

0.25

Ta có phương trình
…
Vậy giá niêm yết của đôi giày là 300 000 đồng

0.5

0.25

Bài 7: (1 điểm) Nước giải khát thường được chứa trong lon nhôm và cỡ long phổ biến trên thế giới thường chứa được khoảng 335 ml chất lỏng, được thiết kế hình trụ với chiều cao gần gấp đôi đường kính đáy. Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra những lon nhôm với kiểu dáng thon dài. Tuy chi phí sản xuất của những chiếc lon này tốn kém hơn nhưng nó lại dễ đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn.

Một lon nước ngọt cao 14 cm, đường kính đáy là 6 cm. Hỏi lon nước ngọt này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến hay không? Vì sao? Biết thể tích hình trụ được cho bởi công thức với là bán kính hình trụ và là chiều cao hình trụ và
Các nhà sản xuất thường sản xuất ra các lốc nước ngọt cao gồm 6 lon được đặt sát vào nhau trong một thùng các – tông vừa khít để làm quà tặng (Xem hình bên). Tính diện tích giấy để làm thùng các – tông trên (xem như các mép dán là không đáng kể).

a)

Thể tích của lon nước ngọt cao:

Vì nên lon nước ngọt cao có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon cỡ phổ biến.

0.25

0.25

b)

Chiều dài của hộp chữ nhật:
Chiều rộng của hộp chữ nhật:
Diện tích giấy để làm thùng:

0.25

0.25

Bài 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF và .
Tia AD cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh cân và .
Gọi M là giao điểm của FI và AC, N là giao điểm của DE và CF. Chứng minh AD song song với MN.

a)

+
Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH. Tâm I của đường tròn là trung điểm AH.
+ Tứ giác AFDC nội tiếp

0.25

0.25

0.25
0.25

b)

+ mà
CD là phân giác

0.25

Mặt khác CD là đường cao cân tại C

0.25

+ (CD là phân giác )
+ (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn )
Mà (cmt)

0.5

c)

+ Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp.
+ (DHEC nội tiếp)
(đối đỉnh)
( cân tại I)
Suy ra Tứ giác FMEN nội tiếp.

0.5

+ (FMEN nội tiếp)
(AEHF nội tiếp)

0.5

---HẾT---

Bài 9. Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường được đánh số 1; 2; 3; 4; 5 như hình vẽ sau. Biết để đi từ thành phố A đến thành phố C bằng cách đi qua thành phố B được tính như các chữ số lập được từ các con đường. Ví dụ: 14 hay 15.

a) Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C mà phải đi qua B.

b) Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C rồi quay lại A mà lúc về phải đi qua con đường số 2.

Hướng dẫn:

a) Các cách đi từ A đến C mà phải đi qua B là: 14, 15, 24, 25, 34, 35. Vậy có 6 cách.

b) Các cách đi từ C quay lại A mà phải đi qua con đường số 2: 42, 52

Vậy có 6.2 = 12 cách đi từ A đến C rồi quay lại A mà lúc về phải đi qua con đường số 2