MÔN TOÁN TUYỂN TẬP 500 Đề thi học sinh giỏi toán lớp 6 cấp huyện CHỌN LỌC

Yopovn · 18/1/24

TUYỂN TẬP 500 Đề thi học sinh giỏi toán lớp 6 cấp huyện CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file word gồm 324 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

Đề số 30

Câu 1. (2 điểm)

a/ Tính N =

b/ So sánh và

Câu 2. (2 điểm)

Cho biểu thức : . Tìm giá trị của n để:

a/ A là một phân số.

b/ A là một số nguyên.

Câu 3. (1 điểm)

Chứng tỏ rằng:

Tổng A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212 chia hết cho 7.

Câu 4 (3 điểm) :

a) Tìm số tự nhiên x biết :

b) Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số thì được số lớn gấp 3 lần số có được do viết thêm chữ số y vào bên trái số đó. Tìm chữ số y và số có 5 chữ số đó ?

Câu 5. (2 điểm)

Cho góc AOB = 1440. Tia OC là phân giác của góc AOB, vẽ tia OM ở trong góc AOB sao cho góc BOM = 350.

a/ Tính góc MOC.

b/ Gọi OB’ là tia đối của tia OB, ON là tia phân giác của góc AOC. Chứng minh OA là phân giác của góc NOB’.

Đề số 31

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn Toán - Lớp 6. Năm học 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)

Câu 1- Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.

A. 30 B. 40 C. 45 D. 55

Câu 2- Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Khi đó số lớn là:

A. 43 B. 54 C. 60 D. 67

Câu 3- Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 + … + 99 – 100 là:

A. 50 B. – 50 C. – 100 D 0

Câu 4- Tập hợp các số nguyên n để (n + 3) (n + 1) là:

A. {0; 1; -2; -3} B. {0; 1} C. {-2; -3} D. {1; 2; -1; -2}

Câu 5- Cho 7 ô liên tiếp sau:

-13

a

-27

Biết rằng tổng ba ô liên tiếp bất kỳ luôn bằng 0. Khi đó giá trị của a là:

A. – 13 B. – 27 C. 13 D. 27

Câu 6- Cho

Tỷ số là: A. B. C. D.

Câu 7- Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 68. Cộng thêm vào tử số của phân số đó 4 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Phân số lúc đầu là:

A. B. C. D.

Câu 8- Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho: MN = 2cm, NP = 5cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng MP bằng:

A. 3cm B. 7cm C. 3cm hoặc 7cm D. 3,5cm

Câu 9- Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là:

A. 200 B. 4950 C. 5680 D. 9900

Câu 10- Cho , tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho .

Số đo là:

A. 500 B. 1100 C. 500 hoặc 1100 D. 800

Câu 11- Cho , Oz là tia phân giác của , Ot là tia phân giác của . Số đo của là:

A. 200 B. 400 C. 500 D. 600

Câu 12- Có 9 miếng bánh chưng cần rán vàng cả hai mặt. Thời gian rán mỗi mặt cần 3 phút. Nếu dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ rán được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời gian ít nhất là bao lâu để rán xong 9 miếng bánh chưng đó.

A. 9 phút B. 12 phút C. 18 phút D. 27 phút

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1- (4 điểm)

a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b N). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.

b) Tìm số nguyên tố (a > b > 0) sao cho là số chính phương.

Câu 2- (4 điểm) a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a).Trong đó b, c Z còn a là một số nguyên âm Chứng minh rằng biểu thức M luôn luôn dương.

b) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.

Câu 3- (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm

của OA, OB. a. Chứng tỏ rằng OA < OB. b. Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

c . Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia

AB).

Câu 4- (2 điểm)

Tính giá trị biểu thức sau:

------- Hết -------

Đề số 32

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1 (2.0 điểm):

a) Cho . Chứng tỏ: .

b) So sánh: với .

c) So sánh: với .

Bài 2 (2.0 điểm):

a) Cho S = 31 + 33 + 35 + ... + 32011 + 32013 + 32015. Chứng tỏ:

- S không chia hết cho 9

- S chia hết cho 70.

b) Hiệu của hai số nguyên tố có thể bằng 2013 được không? Vì sao?

Bài 3 (2.0 điểm):

Tìm x biết:

a)

b) .

Bài 4 (2.0 điểm):

a) Cho Biết A = 2013. Hỏi A có bao nhiêu số hạng? Giá trị của số hạng cuối cùng?

b) Một số tự nhiên khi chia cho 15 dư 5, chia cho 18 dư 17. Hỏi số đó khi chia cho 90 dư bao nhiêu?

Bài 5 (2.0 điểm):

Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm.

a) Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M, N sao cho MN = 1cm. Tính AM + BN?

b) Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M, N sao cho AM + BN = 7cm. Tính MN?

Đề số 33

Câu 1( 2 điểm)

Tính giá trị của biểu thức

a) b)

So sánh và

Câu 2( 2.5 điểm)

1. Tìm x biết : a) 30.(x+2) – 6.(x-5) – 24x = 100

b) (x-7).(x+3) < 0

2. Tìm m,n biết : mn + 3m – 7n = 21

3. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tích của chúng bằng 720 , ƯCLN của chúng bằng 6.

Câu 3( 3 điểm)

Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng (a – 1).(a + 4) chia hết cho 6.

Chứng minh rằng : là một số tự nhiên.

Chứng minh rằng :

Tìm số dư khi chia 19442005 cho7 .

Câu 4( 2 điểm)

Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB , biết CA = a, CB = b . Gọi I là trung điểm của AB . Tính độ dài IC .

Cho góc xOy và Oz là tia phân giác của góc xOy , gọi Oz’ là tia đối của tia Oz . Hãy so sánh số đo của góc xOz và số đo của góc yoz’ .

Câu 5( 0.5 điểm)

Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng . Biết rằng có 2016 đường thẳng . Tính n .

Đề số 34

Câu 1. ( 2,0 điểm)

Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + . . . + 220. Tìm chữ số tận cùng của A.

Câu 2. ( 1,0 điểm)

Số tự nhiên n có 54 ước. Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n27.

Câu 3. ( 1,5 điểm)

Chứng minh rằng: n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.

Câu 4. ( 1,0 điểm)

Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho các số 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.

Câu 5. ( 1,5 điểm)

a) Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n - 1) với (n €N*). Tìm điều kiện của n để hai số đó nguyên tố cùng nhau.

b) Tìm hai số tự nhiên biết: Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 28 và các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.

Câu 6. ( 1,0 điểm)

Tìm các số nguyên x, y sao cho: xy – 2x - y = -6.

Câu 7. ( 2,0 điểm)

Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.

a. Tính BD.

b. Biết .

c. Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK.

Đề số 35

Tính các giá trị của biểu thức.

a. A = 1+2+3+4+.........+100

b. B = -1

c. C =

So sánh các biểu thức :

a. 3200 và 2300

b. A = với B = .

3. Cho 1số có 4 chữ số: *26*. Điền các chữ số thích hợp vào dấu (*) để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho tất cả 4số : 2; 3 ; 5 ; 9.

4. Tìm số tự nhiên n sao cho : 1! +2! +3! +...+n!. là số chính phương?

5. Hai xe ôtô khởi hành từ hai địa điểm A,B đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hàn