- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,441
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP 90 Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2023 môn toán FILE WORD (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÁC TỈNH THÀNH CẢ NƯỚC) CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file word gồm 90 file trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Cho hàm số liên tục trên có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Nghiệm của phương trình là
A. . B. Vô nghiệm. C. . D. .
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và
Số các mệnh đề đúng là
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích khối chóp .
A. B. C. D.
Thể tích của khối trụ có chiều cao cm và bán kính đáy cm bằng
A. cm B. cm C. cm D. cm
Cho biểu thức , trong đó là phân số tối giản. Gọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Gọi là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh
của hình nón là:
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hàm số nghịch biến trên
A. . B. . C. . D. .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là
A. . B. .
C. . D. .
Cho cấp số nhân có và công bội . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Ta có bằng:
A. B. C. D.
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?
A. B. C. D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng bằng:
A. B. C. D.
Tích tất cả các nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lăng trụ tam giác có thể tích bằng . Khi đó, thể tích khối chóp bằng:
A. B. C. D.
Với các số thỏa mãn , biểu thức bằng
A. . B. .
C. D. .
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A. . B. . C. . D. .
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị .
A. . B. . C. . D.
Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Cho đồ thị hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình là
A. 4. B. 5. C. 2. D. 6.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Cho và . Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu
A. với mọi và tồn tại sao cho
B. với mọi .
C. với mọi .
D. với mọi và tồn tại sao cho .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số không có điểm cực đại?
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi và là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn và . Biết và khoảng cách giữa và bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. . B. . C. . D. .
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy . Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của khối chóp biết
A. B. C. D.
Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm bán kính thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng:
A. B. C. D.
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số thuộc đoạn để giá trị lớn nhất của hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?
A. B. C. D.
Gọi là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của bằng
A. B. C. D.
Cho hàm số , với là tham số. Giả sử đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.
Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. B. C. D.
Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
A. B. C. D.
Cho khối lăng trụ có khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối chóp là
A. B. C. D.
Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là góc giữa và . Giá trị của bằng:
A. B. . C. . D. .
Cho đồ thị . Gọi là ba điểm phân biệt thuộc sao cho trực tâm của tam giác thuộc đường thẳng . Độ dài đoạn thẳng bằng
A. . B. C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại và . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. B. C. D.
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.
A. B. C. D.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. B. C. D.
Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. B. C. Vô số D.
Cho hình chóp có ; Sin góc giữa hai mặt phẳng và bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
A. . B. . C. . D. .
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có hàm số đạt cực tiểu tại .
Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu.
Nghiệm của phương trình là
A. . B. Vô nghiệm. C. . D. .
Chọn A
Phương trình đã cho tương đương
Vậy phương trình có nghiệm .
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và
Số các mệnh đề đúng là
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Ta có: nên hàm số đã cho không có điểm cực trị, nghịch biến trên các khoảng và
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích khối chóp .
A. B. C. D.
Chọn A
Diện tích hình vuông là
Suy ra thể tích khối chóp là .
Thể tích của khối trụ có chiều cao cm và bán kính đáy cm bằng
A. cm B. cm C. cm D. cm
Chọn D
Thể tích khối trụ là cm .
Cho biểu thức , trong đó là phân số tối giản. Gọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Chọn D
Ta có
Từ đó suy ra ,
Vậy .
Gọi là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Chọn A
Công thức đúng là .
Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh
của hình nón là:
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Hình nón có bán kính đáy , đường sinh nên diện tích xung quanh .
Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hàm số nghịch biến trên
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Dựa vào đồ thị, ta thấy . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là
A. . B. .
C. . D. .
Chọn D
Hàm số có tập xác định là .
Khi đó hay .
Cho cấp số nhân có và công bội . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Số hạng thứ hai .
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Ta có bằng:
A. B. C. D.
Chọn B
Ta có
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?
A. B. C. D.
Chọn C
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng bằng:
A. B. C. D.
Chọn C
Ta có:
Tiệm cận ngang:
Tiệm cận đứng:
Từ đây suy ra: .
Lại có đồ thị cắt trục hoành tại nên hay
Vậy
Tích tất cả các nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Chọn B
Điều kiện:
Khi đó:
Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Tập xác định
Hàm số không có tiệm cận ngang
là tiệm cận đứng
Lăng trụ tam giác có thể tích bằng . Khi đó, thể tích khối chóp bằng:
A. B. C. D.
Chọn C
Với các số thỏa mãn , biểu thức bằng
A. . B. .
C. D. .
Chọn B
Ta có:
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị .
A. . B. . C. . D.
Chọn D
Hàm số liên tục và xác định trên .
Đạo hàm ,
Ta có .
Vậy .
Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Vì số mũ nguyên âm nên hàm số xác định khi và chỉ khi .
Vậy tập xác định là .
Cho đồ thị hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình là
A. 4. B. 5. C. 2. D. 6.
Chọn B
Ta có .
Dựa vào đồ thị, phương trình có nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm phân biệt. Các nghiệm khác nhau nên phương trình đã cho có nghiệm.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.
Chọn A
Hình thoi không nội tiếp được đường tròn, do đó hình chóp có đáy là hình thoi không có mặt cầu ngoại tiếp.
Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Hàm số xác định với mọi .
Ta có
Vậy hàm số này không có cực trị.
Cho và . Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Cho hàm số xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu
A. với mọi và tồn tại sao cho
B. với mọi .
C. với mọi .
D. với mọi và tồn tại sao cho .
Chọn D
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Gọi . Khi đó, là trục của hình chóp .
Gọi là trung điểm của của . Kẻ đường trung trực của cạnh cắt tại . Khi đó, là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp .
Ta có: suy ra .
Ta có: . Xét tam giác vuông tại , ta có:
, .
Suy ra . Vậy .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số không có điểm cực đại?
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Với , ta có: là một parabol với hệ số suy ra hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu thỏa yêu cầu đề bài.
Với , ta có: .
Suy ra . Khi đó, hàm số không có điểm cực đại hàm số không có cực trị phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
.
Mà .
Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu đề bài.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Xét hàm số .
Có . Cho .
Ta có:
Bảng biến thiên
Lại có: .
Ta có: .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có tối đa là 5 nghiệm phân biệt
Do đó, để phương trình có đúng 8 nghiệm phân biệt thì
TH1. . Thế vào phương trình (2) ta được . Khi , phương trình (2) có hai nghiệm thỏa yêu cầu.
TH2. .
Với , ta có: (vô lí).
Với , ta có: , .
Vậy có tổng các giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu đề bài là .
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi và là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn và . Biết và khoảng cách giữa và bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Dựng ( ), gọi là trung điểm , là bán kính đáy.
Suy ra: khoảng cách giữa và là .
Và: .
Thiết diện qua trục là hình vuông nên .
Ta có: .
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy . Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của khối chóp biết
A. B. C. D.
Chọn A
Theo đề bài, ta có và .
Khi đó
Ta xét hàm số với
Ta có bảng biến thiên của
Vậy suy ra (đvtt).
Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm bán kính thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng:
A. B. C. D.
Chọn D
; .
vuông tại nên
vuông tại nên
Diện tích xung quanh của hình nón: .
Đặt .
Xét với .
.
.
Diện tích xung quanh của hình nón đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất trên . Khi đó .
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số thuộc đoạn để giá trị lớn nhất của hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?
A. B. C. D.
Chọn C
TH1: Giả sử giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn bằng .
Theo giả thiết ta có . Thử lại ta có không thoả
Với . Dựa vào BBT của hàm số ta có 5 giá trị thoả mãn.
TH2: Giả sử giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn bằng .
Theo giả thiết ta có . Thử lại ta có không thoả
Với . Dựa vào BBT của hàm số ta có 5 giá trị thoả mãn.
Vậy có 10 giá trị m thoả mãn đề bài.
Gọi là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của bằng
A. B. C. D.
Chọn A
Điều kiện xác định của phương trình là (*)
Với điều kiện (*) phương trình
Phương trình (1) có các nghiệm
Phương trình (2) có nghiệm .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là . Tổng các nghiệm bằng .
Cho hàm số , với là tham số. Giả sử đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành (1). Xét hàm số với .
Ta có .
Ta có
và
BBT của hàm số
Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn
Phương trình (1) có 3 nghiệm
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm có hoành độ
Dựa vào BBT ta suy ra .
Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn
Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.
Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. B. C. D.
Chọn A
Ta có: Vnón , Vtrụ .
Thể tích phần còn lại .
Vậy thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước bằng:
Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
A. B. C. D.
Chọn A
Đặt .
Ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng nên để hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi hàm số nghịch biến trên khoảng .
Ta có .
Lại có
Khi đó ta có: .
Cho khối lăng trụ có khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối chóp là
A. B. C. D.
Chọn C
Gọi V là thể tích khối lăng trụ.
Vì BMCN là hình thang có hai đáy BC, MN và nên ta có
Suy ra .
Ta có đáy là tam giác vuông tại A nên: .
Vì
Với h là chiều cao của khối lăng trụ.
Suy ra
Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là góc giữa và . Giá trị của bằng:
A. B. . C. . D. .
Chọn A
Gọi là trung điểm của . Tam giác cân tại .Do đó góc giữa và là
Cho đồ thị . Gọi là ba điểm phân biệt thuộc sao cho trực tâm của tam giác thuộc đường thẳng . Độ dài đoạn thẳng bằng
A. . B. C. . D. .
Chọn B
Do .
Mà là ba điểm phân biệt thuộc nên trực tâm của tam giác cũng thuộc dó đó
.
Vậy
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
A. B. C. D.
Chọn D
Do tam giác vuông cân tại và nên
Xét tam giác ta có:
Vậy:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.
A. B. C. D.
Chọn C
Thể tích khối tròn xoay sinh ra sau khi quay hình thang xung quanh cạnh được tính như sau: với là thể tích khối nón có đỉnh là có đáy là hình tròn tâm , là khối nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm tâm
Tam giác vuông cân tại nên
Nên
Dễ dàng chứng minh được là hình vuông nên
Nên
Vậy
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. B. C. D.
Chọn B
Đặt
Do .
Nên đồng biến trên
.
Vậy .
Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. B. C. Vô số D.
Chọn A
Xét phương trình
Điều kiện: .
Phương trình tương đương .
Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt:
TH1: .
TH2: .
Vậy có tất cả giá trị thỏa mãn.
Do nên nằm trên mặt cầu đường kính ,
Ta có .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên .
Ta có và nên .
Tương tự: .
Khi đó nội tiếp đường tròn đường kính nên .
Ta có:
Gọi là hình chiếu vuông góc của và của lên . Khi đó và vuông cân nên và .
Do đó
Ta có .
Khi đó .
Vậy , suy ra bán kính mặt cầu .
Ta có số phần tử của không gian mẫu
Gọi là biến cố “5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng”
* Số cách lấy được bi xanh, bi đỏ và bi vàng là:
* Số cách lấy được bi xanh, bi đỏ và bi vàng là:
Khi đó .
Vậy .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023
LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023
LẦN 1
Cho hàm số liên tục trên có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Nghiệm của phương trình là
A. . B. Vô nghiệm. C. . D. .
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và
Số các mệnh đề đúng là
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích khối chóp .
A. B. C. D.
Thể tích của khối trụ có chiều cao cm và bán kính đáy cm bằng
A. cm B. cm C. cm D. cm
Cho biểu thức , trong đó là phân số tối giản. Gọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Gọi là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh
của hình nón là:
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hàm số nghịch biến trên
A. . B. . C. . D. .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là
A. . B. .
C. . D. .
Cho cấp số nhân có và công bội . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Ta có bằng:
A. B. C. D.
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?
A. B. C. D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng bằng:
A. B. C. D.
Tích tất cả các nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lăng trụ tam giác có thể tích bằng . Khi đó, thể tích khối chóp bằng:
A. B. C. D.
Với các số thỏa mãn , biểu thức bằng
A. . B. .
C. D. .
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A. . B. . C. . D. .
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị .
A. . B. . C. . D.
Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Cho đồ thị hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình là
A. 4. B. 5. C. 2. D. 6.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Cho và . Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu
A. với mọi và tồn tại sao cho
B. với mọi .
C. với mọi .
D. với mọi và tồn tại sao cho .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số không có điểm cực đại?
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi và là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn và . Biết và khoảng cách giữa và bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. . B. . C. . D. .
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy . Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của khối chóp biết
A. B. C. D.
Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm bán kính thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng:
A. B. C. D.
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số thuộc đoạn để giá trị lớn nhất của hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?
A. B. C. D.
Gọi là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của bằng
A. B. C. D.
Cho hàm số , với là tham số. Giả sử đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.
Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. B. C. D.
Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
A. B. C. D.
Cho khối lăng trụ có khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối chóp là
A. B. C. D.
Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là góc giữa và . Giá trị của bằng:
A. B. . C. . D. .
Cho đồ thị . Gọi là ba điểm phân biệt thuộc sao cho trực tâm của tam giác thuộc đường thẳng . Độ dài đoạn thẳng bằng
A. . B. C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại và . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. B. C. D.
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.
A. B. C. D.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. B. C. D.
Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. B. C. Vô số D.
Cho hình chóp có ; Sin góc giữa hai mặt phẳng và bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
A. . B. . C. . D. .
---------- HẾT ----------
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D | 2.A | 3.D | 4.B | 5.A | 6.D | 7.D | 8.A | 9.B | 10.A |
11.D | 12.D | 13.B | 14.C | 15.C | 16.B | 17.C | 18.C | 19.B | 20.C |
21.D | 22.C | 23.B | 24.A | 25.B | 26.B | 27.D | 28.C | 29.C | 30.C |
31.A | 32.B | 33.C | 34.A | 35.D | 36.C | 37.A | 38.C | 39.A | 40.A |
41.C | 42.A | 43.B | 44.D | 45.D | 46.C | 47.B | 48.A | 49.A | 50.A |
- Cho hàm số liên tục trên có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có hàm số đạt cực tiểu tại .
Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu.
Nghiệm của phương trình là
A. . B. Vô nghiệm. C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Phương trình đã cho tương đương
Vậy phương trình có nghiệm .
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và
Số các mệnh đề đúng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: nên hàm số đã cho không có điểm cực trị, nghịch biến trên các khoảng và
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích khối chóp .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Diện tích hình vuông là
Suy ra thể tích khối chóp là .
Thể tích của khối trụ có chiều cao cm và bán kính đáy cm bằng
A. cm B. cm C. cm D. cm
Lời giải
Chọn D
Thể tích khối trụ là cm .
Cho biểu thức , trong đó là phân số tối giản. Gọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Từ đó suy ra ,
Vậy .
Gọi là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Công thức đúng là .
Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh
của hình nón là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Hình nón có bán kính đáy , đường sinh nên diện tích xung quanh .
Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hàm số nghịch biến trên
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị, ta thấy . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hàm số có tập xác định là .
Khi đó hay .
Cho cấp số nhân có và công bội . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Số hạng thứ hai .
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Ta có bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Tiệm cận ngang:
Tiệm cận đứng:
Từ đây suy ra: .
Lại có đồ thị cắt trục hoành tại nên hay
Vậy
Tích tất cả các nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:
Khi đó:
Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
Hàm số không có tiệm cận ngang
là tiệm cận đứng
Lăng trụ tam giác có thể tích bằng . Khi đó, thể tích khối chóp bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Với các số thỏa mãn , biểu thức bằng
A. . B. .
C. D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
| Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn CĐồ thị hàm trùng phương có . |
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn D
Hàm số liên tục và xác định trên .
Đạo hàm ,
Ta có .
Vậy .
Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Vì số mũ nguyên âm nên hàm số xác định khi và chỉ khi .
Vậy tập xác định là .
Cho đồ thị hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình là
A. 4. B. 5. C. 2. D. 6.
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Dựa vào đồ thị, phương trình có nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm phân biệt. Các nghiệm khác nhau nên phương trình đã cho có nghiệm.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.
Lời giải
Chọn A
Hình thoi không nội tiếp được đường tròn, do đó hình chóp có đáy là hình thoi không có mặt cầu ngoại tiếp.
Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định với mọi .
Ta có
Vậy hàm số này không có cực trị.
Cho và . Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Cho hàm số xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu
A. với mọi và tồn tại sao cho
B. với mọi .
C. với mọi .
D. với mọi và tồn tại sao cho .
Lời giải
Chọn D
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi . Khi đó, là trục của hình chóp .
Gọi là trung điểm của của . Kẻ đường trung trực của cạnh cắt tại . Khi đó, là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp .
Ta có: suy ra .
Ta có: . Xét tam giác vuông tại , ta có:
, .
Suy ra . Vậy .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số không có điểm cực đại?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Với , ta có: là một parabol với hệ số suy ra hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu thỏa yêu cầu đề bài.
Với , ta có: .
Suy ra . Khi đó, hàm số không có điểm cực đại hàm số không có cực trị phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
.
Mà .
Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu đề bài.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số .
Có . Cho .
Ta có:
Bảng biến thiên
Lại có: .
Ta có: .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có tối đa là 5 nghiệm phân biệt
Do đó, để phương trình có đúng 8 nghiệm phân biệt thì
TH1. . Thế vào phương trình (2) ta được . Khi , phương trình (2) có hai nghiệm thỏa yêu cầu.
TH2. .
Với , ta có: (vô lí).
Với , ta có: , .
Vậy có tổng các giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu đề bài là .
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi và là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn và . Biết và khoảng cách giữa và bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Dựng ( ), gọi là trung điểm , là bán kính đáy.
Suy ra: khoảng cách giữa và là .
Và: .
Thiết diện qua trục là hình vuông nên .
Ta có: .
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy . Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của khối chóp biết
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Theo đề bài, ta có và .
Khi đó
Ta xét hàm số với
Ta có bảng biến thiên của
Vậy suy ra (đvtt).
Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm bán kính thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
; .
vuông tại nên
vuông tại nên
Diện tích xung quanh của hình nón: .
Đặt .
Xét với .
.
.
Diện tích xung quanh của hình nón đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất trên . Khi đó .
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số thuộc đoạn để giá trị lớn nhất của hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
TH1: Giả sử giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn bằng .
Theo giả thiết ta có . Thử lại ta có không thoả
Với . Dựa vào BBT của hàm số ta có 5 giá trị thoả mãn.
TH2: Giả sử giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn bằng .
Theo giả thiết ta có . Thử lại ta có không thoả
Với . Dựa vào BBT của hàm số ta có 5 giá trị thoả mãn.
Vậy có 10 giá trị m thoả mãn đề bài.
Gọi là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện xác định của phương trình là (*)
Với điều kiện (*) phương trình
Phương trình (1) có các nghiệm
Phương trình (2) có nghiệm .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là . Tổng các nghiệm bằng .
Cho hàm số , với là tham số. Giả sử đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành (1). Xét hàm số với .
Ta có .
Ta có
và
BBT của hàm số
Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn
Phương trình (1) có 3 nghiệm
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm có hoành độ
Dựa vào BBT ta suy ra .
Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn
Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.
Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có: Vnón , Vtrụ .
Thể tích phần còn lại .
Vậy thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước bằng:
Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Đặt .
Ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng nên để hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi hàm số nghịch biến trên khoảng .
Ta có .
Lại có
Khi đó ta có: .
Cho khối lăng trụ có khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối chóp là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Gọi V là thể tích khối lăng trụ.
Vì BMCN là hình thang có hai đáy BC, MN và nên ta có
Suy ra .
Ta có đáy là tam giác vuông tại A nên: .
Vì
Với h là chiều cao của khối lăng trụ.
Suy ra
Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là góc giữa và . Giá trị của bằng:
A. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi là trung điểm của . Tam giác cân tại .Do đó góc giữa và là
Cho đồ thị . Gọi là ba điểm phân biệt thuộc sao cho trực tâm của tam giác thuộc đường thẳng . Độ dài đoạn thẳng bằng
A. . B. C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Do .
Mà là ba điểm phân biệt thuộc nên trực tâm của tam giác cũng thuộc dó đó
.
Vậy
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
- Ta có: .
- Đặt .
- Phương trình trở thành:
- Xét hàm số trên .
- nên hàm số đồng biến trên .
- Do đó
- Vì
- Do , có 3 giá trị của y nên cũng có 3 giá trị của
- Vậy có 3 cặp số nguyên .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Do tam giác vuông cân tại và nên
Xét tam giác ta có:
Vậy:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Thể tích khối tròn xoay sinh ra sau khi quay hình thang xung quanh cạnh được tính như sau: với là thể tích khối nón có đỉnh là có đáy là hình tròn tâm , là khối nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm tâm
Tam giác vuông cân tại nên
Nên
Dễ dàng chứng minh được là hình vuông nên
Nên
Vậy
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Đặt
Do .
Nên đồng biến trên
.
Vậy .
Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. B. C. Vô số D.
Lời giải
Chọn A
Xét phương trình
Điều kiện: .
Phương trình tương đương .
Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt:
TH1: .
TH2: .
Vậy có tất cả giá trị thỏa mãn.
- Cho hình chóp có ; Sin góc giữa hai mặt phẳng và bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
- A. . B. . C. . D. .
- Lời giải
Do nên nằm trên mặt cầu đường kính ,
Ta có .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên .
Ta có và nên .
Tương tự: .
Khi đó nội tiếp đường tròn đường kính nên .
Ta có:
Gọi là hình chiếu vuông góc của và của lên . Khi đó và vuông cân nên và .
Do đó
Ta có .
Khi đó .
Vậy , suy ra bán kính mặt cầu .
- Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
- A. . B. . C. . D. .
- Lời giải
Ta có số phần tử của không gian mẫu
Gọi là biến cố “5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng”
* Số cách lấy được bi xanh, bi đỏ và bi vàng là:
* Số cách lấy được bi xanh, bi đỏ và bi vàng là:
Khi đó .
Vậy .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
