- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 83,142
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP BỘ Bài ôn tập toán 9 cánh diều, TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 9 CÁNH DIỀU WORD CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM 2024-2025 được soạn dưới dạng file word gồm các file thư mục trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn và là hệ thức có dạng , trong đó là các số thực ( hoặc ).
2. Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ trục tọa độ : Tập nghiệm S của phương trình (*) được biểu diễn bởi đường thẳng và kí hiệu là . Biểu diễn tập nghiệm S trong hệ trục tọa độ , tức là vẽ đường thẳng trong hệ trục tọa độ .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Ví dụ 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số bậc nhất dạng ?
a) ; ĐS: Có. b) ; ĐS: Có.
c) ; ĐS: Có. d) ; ĐS: Có.
e) ; ĐS: Không. f) . ĐS: Không.
Ví dụ 2. Cho các cặp số , cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: Không có điểm nào.
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Ví dụ 3. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Ví dụ 4. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Ví dụ 5. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của để:
a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
b) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
c) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
d) Điểm thuộc đường thẳng . ĐS: .
Ví dụ 6. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:
a) và ; ĐS: .
b) và ; ĐS: .
c) và ; ĐS: .
d) và . ĐS: .
Ví dụ 7. Cho hai phương trình và .
a) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?
b) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Chứng minh rằng là nghiệm chung của hai phương trình đó.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số dạng ?
a) ; ĐS: Có. b) ; ĐS: Có.
c) ; ĐS: Có. d) ; ĐS: Có.
e) ; ĐS: Không. f) . ĐS: Không.
Bài 2. Cho các cặp số , cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: Không cặp nào. d) . ĐS: .
Bài 3. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Bài 4. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Bài 5. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của để:
a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
b) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
c) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
d) Điểm thuộc đường thẳng . ĐS: .
Bài 6. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:
a) và ; ĐS: .
b) và ; ĐS: .
c) và ; ĐS: .
d) và . ĐS: .
Bài 7. Cho hai phương trình và . Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số bậc nhất dạng ?
a) ; ĐS: Có. b) ; ĐS: Có.
c) ; ĐS: Có. d) ; ĐS: Có.
e) ; ĐS: Không. f) . ĐS: Không.
Bài 9. Cho các cặp số , cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: Không có điểm nào. d) . ĐS: .
Bài 10. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Bài 11. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Bài 12. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của để:
a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
b) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
c) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
d) Điểm thuộc đường thẳng . ĐS: .
Bài 13. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:
a) và ; ĐS: .
b) và ; ĐS: .
c) và ; ĐS: .
d) và . ĐS: Không có giao điểm.
Bài 14. Cho hai phương trình và . Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Gọi lần lượt là các đường thẳng và thì tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của và . Khi đó
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Ví dụ 1. Xét hệ phương trình , cho biết cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không? Vì sao? ĐS: Có.
Ví dụ 2. Cho hệ phương trình , và các cặp số . Cặp nào là nghiệm của hệ phương trình hay không? Vì sao? ĐS:
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn và là hệ thức có dạng , trong đó là các số thực ( hoặc ).
2. Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Cặp số gọi là nghiệm của phương trình nếu có đẳng thức .
- Ta cũng viết: nghiệm của phương trình là . Với cách viết này, cần hiểu rằng .
- Lưu ý: + Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm nghiệm của phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn.
- + Các quy tắc chuyển vế và quy tắc để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Tổng quát: Một phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
Điều kiện | Dạng phương trình | Tập nghiệm |
| | |
| | |
| | |
Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ trục tọa độ : Tập nghiệm S của phương trình (*) được biểu diễn bởi đường thẳng và kí hiệu là . Biểu diễn tập nghiệm S trong hệ trục tọa độ , tức là vẽ đường thẳng trong hệ trục tọa độ .
Điều kiện | Dạng phương trình đường thẳng | Tính chất của đường thẳng |
| | Song song hoặc trùng với trục hoành, vuông góc với trục tung. |
| | Song song hoặc trùng với trục tung, vuông góc với trục hoành. |
| | Đồ thị của là đồ thị hàm số bậc nhất |
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Nhận biết hàm số bậc nhất |
Hàm số bậc nhất một ẩn có dạng . |
a) ; ĐS: Có. b) ; ĐS: Có.
c) ; ĐS: Có. d) ; ĐS: Có.
e) ; ĐS: Không. f) . ĐS: Không.
Dạng 2: Kiểm tra các cặp số cho trước có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn không? |
|
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: Không có điểm nào.
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Dạng 3: Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn |
Thay (hoặc ) để từ đó tìm (hoặc ), trong đó là một hằng số cụ thể. |
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Dạng 4: Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình |
Xem phần kiến thức trọng tâm. |
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Dạng 5: Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng đi qua một điểm cho trước |
Thay tọa độ của điểm vào phương trình để tìm giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu. |
a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
b) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
c) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
d) Điểm thuộc đường thẳng . ĐS: .
Dạng 6: Vẽ cặp đường thẳng và tìm giao điểm của chúng |
Vẽ đồ thị tương ứng của các đường thẳng và xác định tọa độ giao điểm trong hệ trục tọa độ. |
a) và ; ĐS: .
b) và ; ĐS: .
c) và ; ĐS: .
d) và . ĐS: .
Ví dụ 7. Cho hai phương trình và .
a) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?
b) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Chứng minh rằng là nghiệm chung của hai phương trình đó.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số dạng ?
a) ; ĐS: Có. b) ; ĐS: Có.
c) ; ĐS: Có. d) ; ĐS: Có.
e) ; ĐS: Không. f) . ĐS: Không.
Bài 2. Cho các cặp số , cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: Không cặp nào. d) . ĐS: .
Bài 3. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Bài 4. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Bài 5. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của để:
a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
b) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
c) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
d) Điểm thuộc đường thẳng . ĐS: .
Bài 6. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:
a) và ; ĐS: .
b) và ; ĐS: .
c) và ; ĐS: .
d) và . ĐS: .
Bài 7. Cho hai phương trình và . Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số bậc nhất dạng ?
a) ; ĐS: Có. b) ; ĐS: Có.
c) ; ĐS: Có. d) ; ĐS: Có.
e) ; ĐS: Không. f) . ĐS: Không.
Bài 9. Cho các cặp số , cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: Không có điểm nào. d) . ĐS: .
Bài 10. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Bài 11. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
c) ; ĐS: . d) . ĐS: .
Bài 12. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của để:
a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
b) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
c) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .
d) Điểm thuộc đường thẳng . ĐS: .
Bài 13. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:
a) và ; ĐS: .
b) và ; ĐS: .
c) và ; ĐS: .
d) và . ĐS: Không có giao điểm.
Bài 14. Cho hai phương trình và . Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?
--- HẾT ---
Bài 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng:
- .
- Trong đó và là các phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nếu hai phương trình và có nghiệm chung thì được gọi là nghiệm của hệ phương trình.
- Nếu hai phương trình và không có nghiệm chung thì ta nói hệ vô nghiệm.
- Giải hệ phương trình là tìm tất cả các cặp (tìm tập nghiệm) thỏa mãn hai phương trình và .
- Hai hệ phương trình tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Gọi lần lượt là các đường thẳng và thì tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của và . Khi đó
- Nếu cắt hay thì hệ có nghiệm duy nhất.
- Nếu song song với hay thì hệ vô nghiệm.
- Nếu trùng với hay thì hệ vô số nghiệm.
và
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Kiểm tra cặp số cho trước có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? |
|
Ví dụ 2. Cho hệ phương trình , và các cặp số . Cặp nào là nghiệm của hệ phương trình hay không? Vì sao? ĐS:
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
DOWNLOAD FILE
- yopo.vn---Chương 10 - Hình trực quan.zip6.6 MB · Lượt xem: 1
- yopo.vn---Chương 9 - ĐA GIÁC.zip1.2 MB · Lượt xem: 2
- yopo.vn---Chương 8 - Đường tròn nội, ngoại.zip264.1 KB · Lượt xem: 2
- yopo.vn---Chương 7 - Phương trình bậc 2.zip5.5 MB · Lượt xem: 2
- yopo.vn---Chương 6 - THỐNG KÊ.zip3.2 MB · Lượt xem: 2
- yopo.vn---Chương 5 - Đường tròn.zip1.9 MB · Lượt xem: 2
- yopo.vn---Chương 4 - Tỉ số lượng giác.zip825.3 KB · Lượt xem: 2
- yopo.vn---Chương 3 - CĂN BẬC HAI.zip1.9 MB · Lượt xem: 2
- yopo.vn---Chương 2 - BDT &BPT bậc nhất.zip794 KB · Lượt xem: 2
- yopo.vn---Chương 1 - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất.zip3.4 MB · Lượt xem: 3