ÔN TẬP TUYỂN TẬP BỘ Bài ôn tập toán 9 cánh diều, TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 9 CÁNH DIỀU WORD CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM 2024-2025

[Yopovn]

TUYỂN TẬP BỘ Bài ôn tập toán 9 cánh diều, TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 9 CÁNH DIỀU WORD CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM 2024-2025 được soạn dưới dạng file word gồm các file thư mục trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

​

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn và là hệ thức có dạng , trong đó là các số thực ( hoặc ).

2. Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

• Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
• Cặp số gọi là nghiệm của phương trình nếu có đẳng thức .
• Ta cũng viết: nghiệm của phương trình là . Với cách viết này, cần hiểu rằng .
• Lưu ý: + Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm nghiệm của phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn.
• + Các quy tắc chuyển vế và quy tắc để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Tổng quát: Một phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

Điều kiện​	Dạng phương trình ​	Tập nghiệm​
​	​	​
​	​	​
​	​	​

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ trục tọa độ : Tập nghiệm S của phương trình (*) được biểu diễn bởi đường thẳng và kí hiệu là . Biểu diễn tập nghiệm S trong hệ trục tọa độ , tức là vẽ đường thẳng trong hệ trục tọa độ .

Điều kiện​	Dạng phương trình đường thẳng ​	Tính chất của đường thẳng ​
​	​	Song song hoặc trùng với trục hoành, vuông góc với trục tung.​
​	​	Song song hoặc trùng với trục tung, vuông góc với trục hoành.​
​	​	Đồ thị của là đồ thị hàm số bậc nhất​

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Nhận biết hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất một ẩn có dạng .

Ví dụ 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số bậc nhất dạng ?

a) ; ĐS: Có. b) ; ĐS: Có.

c) ; ĐS: Có. d) ; ĐS: Có.

e) ; ĐS: Không. f) . ĐS: Không.

Dạng 2: Kiểm tra các cặp số cho trước có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn không?

Thay giá trị vào phương trình đã cho. Nếu cặp làm cho đẳng thức đúng thì là nghiệm của phương trình và ngược lại.

Ví dụ 2. Cho các cặp số , cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) ; ĐS: . b) ; ĐS: Không có điểm nào.

c) ; ĐS: . d) . ĐS: .

Dạng 3: Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Thay (hoặc ) để từ đó tìm (hoặc ), trong đó là một hằng số cụ thể.

Ví dụ 3. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:

a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .

c) ; ĐS: . d) . ĐS: .

Dạng 4: Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

Xem phần kiến thức trọng tâm.

Ví dụ 4. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .

c) ; ĐS: . d) . ĐS: .

Dạng 5: Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng đi qua một điểm cho trước

Thay tọa độ của điểm vào phương trình để tìm giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu.

Ví dụ 5. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của để:

a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .

b) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .

c) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .

d) Điểm thuộc đường thẳng . ĐS: .

Dạng 6: Vẽ cặp đường thẳng và tìm giao điểm của chúng

Vẽ đồ thị tương ứng của các đường thẳng và xác định tọa độ giao điểm trong hệ trục tọa độ.

Ví dụ 6. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:

a) và ; ĐS: .

b) và ; ĐS: .

c) và ; ĐS: .

d) và . ĐS: .

Ví dụ 7. Cho hai phương trình và .

a) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?

b) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Chứng minh rằng là nghiệm chung của hai phương trình đó.

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số dạng ?

a) ; ĐS: Có. b) ; ĐS: Có.

c) ; ĐS: Có. d) ; ĐS: Có.

e) ; ĐS: Không. f) . ĐS: Không.

Bài 2. Cho các cặp số , cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .

c) ; ĐS: Không cặp nào. d) . ĐS: .

Bài 3. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:

a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .

c) ; ĐS: . d) . ĐS: .

Bài 4. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .

c) ; ĐS: . d) . ĐS: .

Bài 5. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của để:

a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .

b) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .

c) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .

d) Điểm thuộc đường thẳng . ĐS: .

Bài 6. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:

a) và ; ĐS: .

b) và ; ĐS: .

c) và ; ĐS: .

d) và . ĐS: .

Bài 7. Cho hai phương trình và . Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số bậc nhất dạng ?

a) ; ĐS: Có. b) ; ĐS: Có.

c) ; ĐS: Có. d) ; ĐS: Có.

e) ; ĐS: Không. f) . ĐS: Không.

Bài 9. Cho các cặp số , cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .

c) ; ĐS: Không có điểm nào. d) . ĐS: .

Bài 10. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:

a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .

c) ; ĐS: . d) . ĐS: .

Bài 11. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .

c) ; ĐS: . d) . ĐS: .

Bài 12. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của để:

a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .

b) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .

c) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: .

d) Điểm thuộc đường thẳng . ĐS: .

Bài 13. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:

a) và ; ĐS: .

b) và ; ĐS: .

c) và ; ĐS: .

d) và . ĐS: Không có giao điểm.

Bài 14. Cho hai phương trình và . Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?

--- HẾT ---

















































Bài 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

​

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng:
• .
• Trong đó và là các phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Nếu hai phương trình và có nghiệm chung thì được gọi là nghiệm của hệ phương trình.
• Nếu hai phương trình và không có nghiệm chung thì ta nói hệ vô nghiệm.
• Giải hệ phương trình là tìm tất cả các cặp (tìm tập nghiệm) thỏa mãn hai phương trình và .
• Hai hệ phương trình tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Gọi lần lượt là các đường thẳng và thì tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của và . Khi đó

• Nếu cắt hay thì hệ có nghiệm duy nhất.
• Nếu song song với hay thì hệ vô nghiệm.
• Nếu trùng với hay thì hệ vô số nghiệm.

Chú ý: Số nghiệm của hệ phương trình bằng số giao điểm của hai đường thẳng

và​

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Kiểm tra cặp số cho trước có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không?

Bước 1: Thay cặp số vào hệ đã cho tương ứng . Bước 2: Nếu các phương trình trong hệ đều thỏa mãn thì kết luận là nghiệm của hệ và ngược lại.

Ví dụ 1. Xét hệ phương trình , cho biết cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không? Vì sao? ĐS: Có.

Ví dụ 2. Cho hệ phương trình , và các cặp số . Cặp nào là nghiệm của hệ phương trình hay không? Vì sao? ĐS:

THẦY CÔ TẢI NHÉ!