- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,330
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ HỌC SINH GIỎI LỚP 12 MÔN TOÁN, VĂN, TIẾNG ANH, SINH, SỬ, ĐỊA ... NĂM 2023-2024 CÓ ĐÁP ÁN FILE WORD được soạn dưới dạng file word gồm CÁC THƯ MỤC FILE trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm)
Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính .
A. . B. . C. . D. .
Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó?
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và . Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, đường thẳng tạo với đáy một góc bằng . Thể tích của khối chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện .
A. . B. . C. . D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A. B. C. D.
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng ?
A. B. C. D.
Mỗi lượt, ta gieo một con súc sắc (loại mặt, cân đối) và một đồng xu (cân đối). Tính xác suất để trong lượt gieo như vậy, có ít nhất một lượt gieo được kết quả con xúc sắc xuất hiện mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất hiện mặt sấp.
A. . B. . C. . D. .
Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt lớn hơn là
A. . B. . C. Vô số. D. .
Cho là hai số dương thỏa mãn . Tính
A. . B. .
C. . D. .
Cho hình trụ có chiều cao bằng . Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song , mà , diện tích tứ giác bằng . Tính bán kính đáy của hình trụ.
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho các điểm và . Biết là mặt cầu chứa 3 điểm và có bán kính nhỏ nhất. Diện tích mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của để hàm số đồng biến trên khoảng . Số phần tử của bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hình lăng trụ có thể tích là . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Tính thể tích của khối đa diện bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số thỏa mãn: . Giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho tam giác vuông tại , vuông góc với tại . Quay miền tam giác (là tam giác và phần mặt phẳng bên trong tam giác) quanh đường thẳng ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Bác Minh dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm bác phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước năm)? Biết lãi suất là năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kỳ gửi cuối cùng bác đợi đúng năm để có đủ tỉ đồng.
A. tỉ đồng. B. tỉ đồng.
C. tỉ đồng. D. tỉ đồng.
Tổng các nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Đặt và . Hãy biểu diễn theo và .
A. . B. .
C. . D. .
Xác định hệ số của trong các khai triển thành đa thức
A. 14131. B. 324234. C. 131239 D. 37845.
Trong không gian , cho điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt các trục , , tại , , sao cho là trực tâm tam giác . Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh . Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối đa diện .
A. . B. . C. . D. .
Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá . Tổng các phần tử của bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
A. . B. .
C. D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua và cắt ba tia lần lượt tại các điểm khác gốc sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất là
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có , . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Cho phương trình . Biết rằng tập các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng . Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông tại , tam giác vuông tại . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích khối chóp theo .
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Tam giác có diện tích bằng . Thể tích của khối nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác .
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Cho hàm số . Tìm số thực dương để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt , sao cho tam giác vuông tại , trong đó là gốc tọa độ.
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Số giá trị tham số để song song với là
A. B. C. D.
Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu của trên trục và trên mặt phẳng . Phương trình mặt trung trực của đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Cho hình lăng trụ
. Gọi , , lần lượt là các điểm thuộc các cạnh , , sao cho , , . Gọi , lần lượt là thể tích của hai khối đa diện và . Tính tỉ số .
A. . B. . C. . D. .
Biết rằng trên khoảng , hàm số có một nguyên hàm là ( là các số nguyên). Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm , . Điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D.
Cho các hàm số có đạo hàm và thỏa mãn , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm) Tính tích phân: .
Câu 2: (2,5 điểm) Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
a) Tính theo thể tích của khối lăng trụ .
b) Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng và .
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hai số thực dương thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Cán bộ coi thi số 1 (Họ tên và ký)............................................................
Cán bộ coi thi số 2 (Họ tên và ký)............................................................---
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN LỤC NAM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 6 trang) | ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 Ngày thi: 10/12/2023 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề |
| Họ và tên thí sinh:……………………………………………….. | Số báo danh: …………... | Mã đề 121 |
Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính .
A. . B. . C. . D. .
Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó?
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và . Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, đường thẳng tạo với đáy một góc bằng . Thể tích của khối chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện .
A. . B. . C. . D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A. B. C. D.
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng ?
A. B. C. D.
Mỗi lượt, ta gieo một con súc sắc (loại mặt, cân đối) và một đồng xu (cân đối). Tính xác suất để trong lượt gieo như vậy, có ít nhất một lượt gieo được kết quả con xúc sắc xuất hiện mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất hiện mặt sấp.
A. . B. . C. . D. .
Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt lớn hơn là
A. . B. . C. Vô số. D. .
Cho là hai số dương thỏa mãn . Tính
A. . B. .
C. . D. .
Cho hình trụ có chiều cao bằng . Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song , mà , diện tích tứ giác bằng . Tính bán kính đáy của hình trụ.
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho các điểm và . Biết là mặt cầu chứa 3 điểm và có bán kính nhỏ nhất. Diện tích mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của để hàm số đồng biến trên khoảng . Số phần tử của bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hình lăng trụ có thể tích là . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Tính thể tích của khối đa diện bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số thỏa mãn: . Giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho tam giác vuông tại , vuông góc với tại . Quay miền tam giác (là tam giác và phần mặt phẳng bên trong tam giác) quanh đường thẳng ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Bác Minh dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm bác phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước năm)? Biết lãi suất là năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kỳ gửi cuối cùng bác đợi đúng năm để có đủ tỉ đồng.
A. tỉ đồng. B. tỉ đồng.
C. tỉ đồng. D. tỉ đồng.
Tổng các nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Đặt và . Hãy biểu diễn theo và .
A. . B. .
C. . D. .
Xác định hệ số của trong các khai triển thành đa thức
A. 14131. B. 324234. C. 131239 D. 37845.
Trong không gian , cho điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt các trục , , tại , , sao cho là trực tâm tam giác . Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh . Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối đa diện .
A. . B. . C. . D. .
Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá . Tổng các phần tử của bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
A. . B. .
C. D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua và cắt ba tia lần lượt tại các điểm khác gốc sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất là
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có , . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Cho phương trình . Biết rằng tập các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng . Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông tại , tam giác vuông tại . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích khối chóp theo .
A. . B. . C. . D. .
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Tam giác có diện tích bằng . Thể tích của khối nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác .
A. . B. . C. . D. .
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Cho hàm số . Tìm số thực dương để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt , sao cho tam giác vuông tại , trong đó là gốc tọa độ.
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Số giá trị tham số để song song với là
A. B. C. D.
Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu của trên trục và trên mặt phẳng . Phương trình mặt trung trực của đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Cho hình lăng trụ
| Vũ Văn Bắc |
A. . B. . C. . D. .
Biết rằng trên khoảng , hàm số có một nguyên hàm là ( là các số nguyên). Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm , . Điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D.
Cho các hàm số có đạo hàm và thỏa mãn , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm) Tính tích phân: .
Câu 2: (2,5 điểm) Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
a) Tính theo thể tích của khối lăng trụ .
b) Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng và .
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hai số thực dương thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
------------- HẾT -------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ coi thi số 1 (Họ tên và ký)............................................................
Cán bộ coi thi số 2 (Họ tên và ký)............................................................---
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
