- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,441
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP Đề thi trắc nghiệm toán lớp 12 học kì 1 CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH, SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG được soạn dưới dạng file PDF gồm 24 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Mã đề 101 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
(Đề thi có 6 trang)
KSCL HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101
Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 28 . B. 14 . C. 14
3
. D. 98
3
.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y x x log 13 2 là:
A.
2
2 1
'
1 ln 3
x
y
x x
B.
2
2 1
'
1
x
y
x x
C.
2
1
'
1 ln 3
y
x x
D.
2
2 1 ln 3
'
1
x
y
x x
Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x ln . B. y x ln . C. y ex . D. y ex .
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x là
A. 0; . B. 10; . C. ;10 . D. 10; .
Câu 5. Giá trị của m để hàm số 13 2 – 2 3 – 5
3
y x mx m x m đồng biến trên là.
A. 3 1
4
m . B. 3 1
4
m . C. 3
4
m . D. m 1.
Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A.3 2 1
2
y x x . B. 4 2 2 1
2
y x x . C.4 2 2 1
2
y x x . D. 3 2 1
2
y x x .
Câu 7. Tính giá trị biểu thức
2018 2017
2019
4 2 3 . 1 3
1 3
P
.
A. 1. B. P22017 . C. 22018 . D. 22019 .
Mã đề 101 Trang 2/6
Câu 8. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng
A.
3
2a 3
V . B. V a 23 . C.
23
a 4
V . D.
23
a 6
3
16
3
Câu 10. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình 1
2
f x là
A. 3. B. 4 . C. 2 . D. x 1.
Câu 11. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 2 log 3 2 2 2 x x 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng
A. 8 2 . B. 6 2 . C. 4 2 . D. 8.
Câu 12. Giải bất phương trình log 3 1 32 x .
A. x 3 B. x 3 C. 1 3
3
x D. 10
3
x
Câu 13. Cho phương trình 4 2 3 0. x x 1 Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây
A. 4 3 0 t B. t t2 3 0 C. t t2 2 3 0 D. 2 3 0 t t2
Câu 14. Với các số thực dương a b , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log log
log
a a
b b
. B. log logb loga a b
. C. log log log ab a b . D.
log log .log ab a b .
Câu 15. Nghiệm của phương trình log 2 23 x là
A. 8. B. x 11. C. x 7 . D. x 10.
Câu 16. Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
Câu 17. Nghiệm của phương trình log 2 23 x là
Mã đề 101 Trang 3/6
A. x 4 . B. 9
2
x . C. x 9 . D. x 8.
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x 4 2 2 3 trên đoạn 0; 3 .
A. M 1 B. M 8 3 C. M 6 D. M 9
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x là
A. ;log 2 3 . B. log 2; 3 . C. ;log 3 2 . D. log 3; 2 .
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y 13x
A. y 13x B. y 13 ln13 x C. y x .13x1 D. 13
ln13
x
y
Câu 21. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 30 . B. 45 . C. 15 . D. 5 .
Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA a ' 3 (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 6 3a3. B. 2 3 . a3
C. 3 3a3 . D. 3a3.
Câu 23. Cho hình nón Ncó đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T
là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N. Bán kính của T bằng
A. 2 10
3
a
. B. 13a . C. 16 13
13
a
. D. 8 13
13
a
.
Câu 24. Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2. Bán kính của mặt cầu đó là.
A. 6cm . B. 2cm . C. 8cm . D. 4cm .
Câu 25. Tập xác định của hàm số
1 2 y x 1 là
A. 0; . B. ; . C. 1; . D. 1; .
1 4
3 4
B.
1
3 2 2
( 1) 2
C.
1 2
3
(2 )
2
x D.
1
3 ( 1) x x2 2
Câu 27. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x mx 2 2 1 2 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 0 . B. 7 . C. 5 . D. 6 .
Câu 28. Bất phương trình 1 2 3
2 2
x x
có nghiệm là
A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 .
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 1
9
x là
A. ;0. B. 4; . C. 0;. D. ;4.
Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số y x x log 2 3 2 2
A' C'
B
A C
Mã đề 101 Trang 4/6
A. D 1;3 B. D ; 1 3;
C. D 1;3 D. D ; 1 3;
Câu 31. Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
. B.
. C. 25 . D. 100 .
Câu 34. Hàm số f x có đạo hàm f x x x x 2 1 23 , x . Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực
đại?
A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 35. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 4a3. B. 2a3. C. a3. D. 8a3.
Câu 36. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là
A. 3. B. 7 . C. 6 . D. 9.
Câu 37. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là
A. V 8 3 cm 3 . B. V 8 3 3 cm3 . C. V 8 3 2 cm3 . D. V 8 3 9 cm3 .
Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. GọiM vàm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3 . Giá trị của M m bằng?
A.1. B. 3 . C. 5 . D.2 .
Câu 39. Bất phương trình 1 log 2 log 3 2 2 2 x x x 2 có các nghiệm là
A. S 1;3 . B. S 2; . C. S 3; . D. S 2;3 .
Câu 40. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng
A. 83
3
a . B. 323
3
a . C. 43
3
a . D. 8 a3 .
Mã đề 101 Trang 5/6
Câu 41. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
D. .
Câu 42. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.
Câu 43. Cho biểu thức P x x x 4 . . 3 2 3 , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
2 3
P x D.
1 2
P x
Câu 44. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. 2;2. B. 2;. C. 2;0. D. 0;2.
Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1
3
x
là
A. 1 ;
2
. B. ; 12 . C. (0; ) . D. ( ;0) .
Câu 47. Cho hình chóp S ABC . có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC . .
A.
2 3
a 3
V . B. V a 2 3 . C.
3 a 6
V . D.
3 a 2
V .
Câu 48. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
ABCD A B C D . ' ' ' ' AB a 4 ,
AD a AA a 5 , ' 3 .
5 2
2
a
Mã đề 101 Trang 6/6
A. 2 a2 . B. 8 a2 . C. 4 a2 . D. 16 a2 .
Câu 49. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A. 2
log3 x B. y x log3 C. y 2 5 x D. y 4e x
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x m log 2 1 2 có tập xác định là .
A. m 0 B. m 2 C. m 0 D. m 2
------ HẾT ------
Mã đề 102 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
(Đề thi có 6 trang)
KSCL HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 102
Câu 1. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A. 3 2 1
2
y x x . B. 4 2 2 1
2
y x x . C. 4 2 2 1
2
y x x . D. 3 2 1
2
y x x .
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A. 2
log3 x B. e
4
x
y
C. y x log3 D. y 2 5 x
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y 13x
A. y 13x B. 13
ln13
x
y C. y x .13x1 D. y 13 ln13 x
Câu 4. Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2. Bán kính của mặt cầu đó là.
A. 4cm . B. 8cm . C. 6cm . D. 2cm .
Câu 5. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 4a3. B. a3. C. 2a3. D. 8a3.
Câu 6. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. x 4 . B. x 8. C. x 9 . D. 9
2
x .
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x là
A. log 2; 3 . B. log 3; 2 . C. ;log 3 2 . D. ;log 2 3 .
Câu 8. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình 1
2
f x là
A. 3. B. 2 . C. 4 . D. x 1.
Câu 9. Bất phương trình log 2 1 3 x x 2 có tập nghiệm là
A. S ; 1. B. S ; 1 3; . C. S 1;3. D. S 3; .
Mã đề 102 Trang 2/6
Câu 10. Giá trị của m để hàm số 13 2 – 2 3 – 5
3
y x mx m x m đồng biến trên là.
A. 3 1
4
m . B.
3
1
4
m . C. 3
4
m . D. m 1.
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x 4 2 2 3 trên đoạn 0; 3 .
A. M 1 B. M 6 C. M 9 D. M 8 3
Câu 12. Với các số thực dương a b , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log logb loga a b
. B. log log
log
a a
b b
. C. log log .log ab a b . D.
log log log ab a b .
Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x ln . B. y x ln . C. y ex . D. y ex .
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1
3
x
là
A.( ;0) . B. 1 ;
2
. C. ; 12 . D.(0; ) .
Câu 15. Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 21 . B. 42 . C. 147 . D. 49 .
Câu 16. Cho phương trình 4 2 3 0. x x 1 Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây
A. t t2 2 3 0 B. t t2 3 0 C. 2 3 0 t t2 D. 4 3 0 t
Câu 17. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng
A. V a 23 . B.
23
a 6
V . C.
3
2a 3
V . D.
23
a 4
V .
Câu 18. Tập xác định của hàm số
1 2 y x 1 là
A. 0; . B. 1; . C. 1; . D. ; .
Câu 19. Giải bất phương trình log 3 1 32 x .
A. x 3 B. 1 3
3
x C. x 3 D. 10
3
x
Câu 20. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x mx 2 2 1 2 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 6 . B. 0 . C. 5 . D. 7 .
Câu 21. Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như sau
Mã đề 102 Trang 3/6
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 22. Bất phương trình 1 2 3
2 2
x x
có nghiệm là
A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 .
Câu 23. Cho mặt cầu bán kính r 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 100 . B. 25 . C. 100
3
. D.
500
3
.
Câu 24. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 8 a2 . B. 16 a2 . C. 4 a2 . D. 2 a2 .
Câu 25. Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T
là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N. Bán kính của T bằng
A. 13a . B. 8 13
13
a
. C. 2 10
3
a
. D. 16 13
13
a
.
Câu 26. Đạo hàm của hàm số y x x log 1 3 2 là:
A.
2
2 1
'
1
x
y
x x
B.
2
2 1
'
1 ln 3
x
y
x x
C.
2
1
'
1 ln 3
y
x x
D.
2
2 1 ln 3
'
1
x
y
x x
Câu 27. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. 2;0. B. 2;2. C. 0;2. D. 2;.
Câu 28. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 45 . B. 30 . C. 5 . D. 15 .
Câu 29. Hàm số f x có đạo hàm f x x x x 2 1 2 3 , x . Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực
đại?
A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1.
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x là
A. 10;. B. 0;. C. ;10. D. 10;.
Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số y x x log 2 3 2 2
Mã đề 102 Trang 4/6
A. D 1;3 B. D ; 1 3;
C. D 1;3 D. D ; 1 3;
Câu 32. Cho biểu thức P x x x 4 . .3 2 3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1 2
P x B.
2 3
P x C.
1 4
P x D.
13
P x 24
Câu 33. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là
A. 3. B. 9. C. 6 . D. 7 .
Câu 34. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 2 log 3 2 2 2 x x 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng
A. 6 2 . B. 8. C. 4 2 . D. 8 2 .
Câu 35. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng
A. 323
3
a . B. 83
3
a . C. 8 a3 . D. 43
3
a .
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x m log 2 1 2 có tập xác định là
.
A. m 2 B. m 2 C. m 0 D. m 0
Câu 37. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 28 . B. 14 . C. 98
3
. D. 14
3
.
Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. GọiM và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3 . Giá trị của M m bằng?
C. 5 . D.1.
y x ( 1)2 2
Mã đề 102 Trang 5/6
A.
1 4
3 4
x
B.
1 2
3
(2 )
2
x C.
1
3 2 2
( 1)
2
x D.
1
3 ( 1) x x2 2
Câu 40. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là
A. V 8 3 9 cm3 . B. V 8 3 2 cm3 . C. V 8 3 cm 3. D. V 8 3 3 cm3 .
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 1
9
x là
A. 4; . B. 0;. C. ;4. D. ;0.
Câu 42. Tính giá trị biểu thức
2018 2017
2019
4 2 3 . 1 3
1 3
P
.
A. 1. B. 22019 . C. 22018 . D. P 22017 .
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA a ' 3 (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3a3. B. 2 3 . a3 C. 3 3a3 . D. 6 3a3.
Câu 44. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. x 10. B. 8. C. x 7 . D. x 11.
Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 46. Cho hình chóp S ABC . có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC . .
A.
3 2
a
V . B. V a 2 3 . C.
3 a 6
V . D.
2 3
a 3
V .
Câu 47. Bất phương trình 1 log 2 log 3 2 2 2 x x x 2 có các nghiệm là
A. S 2; . B. S 2;3 . C. S 1;3 . D. S 3; .
Câu 48. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 8 . B. 8
3
. C. 16
3
. D. 16 .
Câu 49. Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
A' C'
B
A C
Mã đề 102 Trang 6/6
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
Câu 50. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
------ HẾT ------
ABCD A B C D . ' ' ' ' AB a 4 ,
AD a AA a 5 , ' 3 .
6a 5 2
2
a 3 2
2
a
2 3a
Mã đề 103 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
(Đề thi có 6 trang)
KSCL HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 103
Câu 1. Cho biểu thức P x x x 4 . . 3 2 3 , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1 2
P x B.
13
P x 24 C.
2 3
P x D.
1 4
P x
Câu 2. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình 1
2
f x là
A. 2 . B. x 1. C. 4 . D. 3.
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y x x log 2 3 2 2
A. D ; 1 3; B. D ; 1 3; C. D 1;3 D. D 1;3
Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. 2;. B. 2;0. C. 0;2. D. 2;2.
Câu 5. Với các số thực dương a b , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log log
log
a a
b b
. B. log log .log ab a b . C. log log log ab a b . D.
log logb loga a b
.
Câu 6. Cho hình nón Ncó đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T là
mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N. Bán kính của T bằng
A. 16 13
13
a
. B. 8 13
13
a
. C. 2 10
3
a
. D. 13a .
Câu 7. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 2 log 3 2 2 2 x x 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng
A. 6 2 . B. 4 2 . C. 8. D. 8 2 .
Mã đề 103 Trang 2/6
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x m log 2 1 2 có tập xác định là
.
A. m 2 B. m 0 C. m 0 D. m 2
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x là
A. 14 . B. 28 . C. 3
. D. 14
3
.
Câu 11. Cho mặt cầu bán kính r 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 100 . B. 500
3
. C. 25 . D. 100
3
.
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x 4 2 2 3 trên đoạn 0; 3 .
A. M 8 3 B. M 6 C. M 9 D. M 1
Câu 13. Giải bất phương trình log 3 1 3 2 x .
A. x 3 B. 10
3
x C. 1 3 3 x D. x 3
Câu 14. Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2. Bán kính của mặt cầu đó là.
A. 8cm . B. 4cm . C. 2cm . D. 6cm .
Câu 15. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 2 a2 . B. 4 a2 . C. 16 a2 . D. 8 a2 .
Câu 16. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. x 9 . B. x 4 . C. 9
2
x . D. x 8.
1 4
3 4
C.
1 2
3
(2 )
2
x D.
1
3 2 2
( 1) 2 x
Câu 18. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 8a3. B. a3. C. 2a3. D. 4a3.
Câu 19. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x mx 2 2 1 2 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 0 .
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y 13x
A. y 13 ln13 x B. 13
ln13
x
y C. y x .13x1 D. y 13x
Câu 21. Bất phương trình
1 2 3
2 2
x x
có nghiệm là
A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 .
Mã đề 103 Trang 3/6
Câu 22. Bất phương trình log 2 1 3 x x 2 có tập nghiệm là
A. S ; 1. B. S 1;3.
C. S 3; . D. S ; 1 3; .
Câu 23. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng
A.
2 3
a 6
V . B.
2 3
a 4
V . C. V a 2 3 . D.
3
2a 3
V .
Câu 24. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A. 2
log3 x B. y x log3 C. y 52 x D. y 4e x
Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 26. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 5 . B. 45 . C. 15 . D. 30 .
Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA a ' 3 (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3a3. B. 3 3a3 . C. 2 3 . a3 D. 6 3a3.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1
3
x
là
A. 1 ;
2
. B. (0; ) . C. ( ;0) . D. ; 12 .
Câu 29. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 16
3
. B. 16 . C. 8
3
. D. 8 .
Câu 30. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 ;3. Giá trị của M m bằng?
A' C'
B
A C
Mã đề 103 Trang 4/6
A.1. B.2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 31. Cho hình chóp S ABC . có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC . .
A.
3
a 2
V . B.
23
a 3
V . C. V a 23 . D.
3
a 6
V .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 32 1
9
x là
A. ;0 . B. 4; . C. 0; . D. ;4 .
Câu 33. Nghiệm của phương trình log 2 23 x là
A. x 11. B. 8. C. x 10. D. x 7 .
Câu 34. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A.4 2 2 1
2
y x x . B. 4 2 2 1
2
y x x . C.3 2 1
2
y x x . D. 3 2 1
2
y x x .
Câu 35. Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 42 . B. 21 . C. 147 . D. 49 .
Câu 36. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 37. Đạo hàm của hàm số y x x log 13 2 là:
A.
2
1
'
1 ln 3
y
x x
B.
2
2 1
'
1 ln 3
x
y
x x
C.
2
2 1
'
1
x
y
x x
D.
2
2 1 ln 3
'
1
x
y
x x
Câu 38. Tập xác định của hàm số
1 2 y x 1 là
A. ; . B. 1; . C. 0; . D. 1; .
Mã đề 103 Trang 5/6
Câu 39. Hàm số f x có đạo hàm f x x x x 2 1 23 , x . Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực
đại?
A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.
Câu 40. Tính giá trị biểu thức
2018 2017
2019
4 2 3 . 1 3
1 3
P
.
A. 22019 . B. 1 . C. 22018 . D. P22017 .
Câu 41. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y ex . B. y x ln . C. y x ln . D. y ex .
Câu 42. Bất phương trình 1 log 2 log 3 2 2 2 x x x 2 có các nghiệm là
A. S 3; . B. S 1;3 . C. S 2; . D. S 2;3 .
Câu 43. Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
Câu 44. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là
A. V 8 3 9 cm3 . B. V 8 3 3 cm3 . C. V 8 3 cm 3 . D. V 8 3 2 cm3 .
Câu 45. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x là
A. log 2;3 . B. ;log 32 . C. ;log 23 . D. log 3;2 .
Câu 46. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là
A. 9. B. 3. C. 6 . D. 7 .
Mã đề 103 Trang 6/6
Câu 47. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Giá trị của m để hàm số 1 3 2 – 2 3 – 5
3
y x mx m x m đồng biến trên là.
A. 3
4
m . B.
3
1
4
m . C. m 1. D. 3 1
4
m .
Câu 49. Cho phương trình 4 2 3 0. x x 1 Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây
A. 2 3 0 t t 2 B. 4 3 0 t C. t t 2 3 0 D. t t 2 2 3 0
Câu 50. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng
A. 32 3
3
a . B. 8 3
3
a . C. 8a3 . D. 4 3
3
a .
------ HẾT ------
ABCD A B C D . ' ' ' ' AB a 4 ,
AD a AA a 5 , ' 3 .
2 3a 6a 3 2
2
a 5 2
2
a
Mã đề 104 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
(Đề thi có 6 trang)
KSCL HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 104
Câu 1. Bất phương trình 1 log 2 log 3 2 2 2 x x x 2 có các nghiệm là
A. S 2; . B. S 3; . C. S 1;3 . D. S 2;3 .
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y x x log 1 3 2 là:
A.
2
2 1
'
1 ln 3
x
y
x x
B.
2
1
'
1 ln 3
y
x x
C.
2
2 1 ln 3
'
1
x
y
x x
D.
2
2 1
'
1
x
y
x x
Câu 3. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. 8. B. x 10. C. x 7 . D. x 11.
Câu 4. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. x 8. B. x 4 . C. 9
2
x . D. x 9 .
Câu 5. Giải bất phương trình log 3 1 3 2 x .
C. 1 3
3
x D. x 3
Câu 6. Cho biểu thức P x x x 4 . . 3 2 3 , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. a3. B. 8a3. C. 2a3. D. 4a3.
Câu 8. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. 2;0. B. 2;2. C. 0;2. D. 2;.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1
3
x
là
A. 1 ;
2
. B. ( ;0) . C. (0; ) . D. ; 12 .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x là
A. log 2; 3 . B. ;log 3 2 . C. log 3; 2 . D. ;log 2 3 .
Câu 11. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
ABCD A B C D . ' ' ' ' AB a 4 ,
AD a AA a 5 , ' 3 .
6a 2 3a 5 2
2
a 3 2
2
a
Mã đề 104 Trang 2/6
A.3 2 1
2
y x x . B. 3 2 1
2
y x x . C. 4 2 2 1
2
y x x . D.4 2 2 1
2
y x x .
Câu 13. Tập xác định của hàm số
1 2 y x 1 là
A. 1; . B. ; . C. 0; . D. 1; .
Câu 14. Giá trị của m để hàm số 13 2 – 2 3 – 5
3
y x mx m x m đồng biến trên là.
A. 3 1
4
m . B. m 1. C. 3 1
4
m . D.
3 4
m .
Câu 15. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. GọiM và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3 . Giá trị của M m bằng?
A. 5 . B.2 . C. 3 . D.1.
Câu 16. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 8 . B. 16
3
. C. 16 . D. 8
3
.
Câu 17. Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 49 . B. 147 . C. 21 . D. 42 .
1
32 2
2
3 4
D.
1 2
3
(2 ) 2
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x 4 2 2 3 trên đoạn 0; 3 .
A. M 6 B. M 8 3 C. M 1 D. M 9
Câu 20. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Mã đề 104 Trang 3/6
A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 21. Hàm số f x có đạo hàm f x x x x 2 1 2 3 , x . Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực
đại?
A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 22. Cho hình nón Ncó đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T
là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N. Bán kính của T bằng
A. 13a . B. 16 13
13
a
. C. 2 10
3
a
. D. 8 13
13
a
.
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y 13x
A. 13
ln13
x
y B. y 13x C. y 13 ln13 x D. y x .13x1
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là
A. V 8 3 2 cm3 . B. V 8 3 3 cm3 . C. V 8 3 9 cm3 . D. V 8 3 cm 3.
Câu 25. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng
A. V a 2 3 . B.
2 3
a 6
V . C.
3
2a 3
V . D.
2 3
a 4
V .
Câu 26. Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2. Bán kính của mặt cầu đó là.
A. 8cm . B. 4cm . C. 6cm . D. 2cm .
Câu 27. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x mx 2 2 1 2 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 0 .
Câu 28. Bất phương trình log 2 1 3 x x 2 có tập nghiệm là
A. S ; 1. B. S 1;3. C. S ; 1 3; . D. S 3; .
Câu 29. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 8 a2 . B. 16 a2 . C. 2 a2 . D. 4 a2 .
Câu 30. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Mã đề 104 Trang 4/6
Số nghiệm của phương trình 1
2
f x là
A. 3. B. 4 . C. x 1. D. 2 .
Câu 31. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
3
. B.
3
. C. 25 . D. 100 .
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x là
A. 0; . B. 10; . C. 10; . D. ;10 .
Câu 34. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x ln . B. y ex . C. y x ln . D. y ex .
Câu 35. Cho phương trình 4 2 3 0. x x 1 Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây
A. 4 3 0 t B. 2 3 0 t t2 C. t t2 3 0 D. t t2 2 3 0
Câu 36. Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x m log 2 1 2 có tập xác định là
.
A. m 2 B. m 2 C. m 0 D. m 0
Câu 38. Tính giá trị biểu thức
2018 2017
2019
4 2 3 . 1 3
1 3
P
.
A. 22018 . B. P22017 . C. 22019 . D. 1 .
Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA a ' 3 (minh họa như hình vẽ bên).
A' C'
B
A C
Mã đề 104 Trang 5/6
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
31
9
A. ;0 . B. 0; . C. 4; . D. ;4 .
Câu 41. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là
A. 7 . B. 9. C. 6 . D. 3.
Câu 42. Tìm tập xác định D của hàm số y x x log 2 32 2
A. D ; 1 3; B. D ; 1 3; C. D 1;3 D. D 1;3
Câu 43. Bất phương trình 1 2 3
2 2
x x
có nghiệm là
A. 14 . B. 3
. C. 28 . D. 14
3
.
Câu 45. Cho hình chóp S ABC . có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC . .
A.
3 a 2
V . B.
23
a 3
V . C. V a 23 . D.
3 a 6
V .
Câu 46. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A.2
log3 x B. 2
5
x
y
C. 4e
x
y
D. y x log 3
Câu 47. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 2 log 3 2 2 2 x x 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng
A. 4 2 . B. 8. C. 6 2 . D. 8 2 .
Câu 48. Với các số thực dương a b , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log log
log
a a
b b
. B. log log .log ab a b . C. log logb loga a b
. D.
log log log ab a b .
Câu 49. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng
A. 83
3
a . B. 8 a3 . C. 43
3
a . D. 323
3
a .
Mã đề 104 Trang 6/6
Câu 50. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 1 C. 3 D. 0
------ HẾT ------
Mã đề 101 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
(Đề thi có 6 trang)
KSCL HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101
Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 28 . B. 14 . C. 14
3
. D. 98
3
.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y x x log 13 2 là:
A.
2
2 1
'
1 ln 3
x
y
x x
B.
2
2 1
'
1
x
y
x x
C.
2
1
'
1 ln 3
y
x x
D.
2
2 1 ln 3
'
1
x
y
x x
Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x ln . B. y x ln . C. y ex . D. y ex .
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x là
A. 0; . B. 10; . C. ;10 . D. 10; .
Câu 5. Giá trị của m để hàm số 13 2 – 2 3 – 5
3
y x mx m x m đồng biến trên là.
A. 3 1
4
m . B. 3 1
4
m . C. 3
4
m . D. m 1.
Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A.3 2 1
2
y x x . B. 4 2 2 1
2
y x x . C.4 2 2 1
2
y x x . D. 3 2 1
2
y x x .
Câu 7. Tính giá trị biểu thức
2018 2017
2019
4 2 3 . 1 3
1 3
P
.
A. 1. B. P22017 . C. 22018 . D. 22019 .
Mã đề 101 Trang 2/6
Câu 8. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng
A.
3
2a 3
V . B. V a 23 . C.
23
a 4
V . D.
23
a 6
V | . | ||
Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng | |||
A. 16 . | B. 8 . | C. 8 . | D. . |
16
3
Câu 10. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình 1
2
f x là
A. 3. B. 4 . C. 2 . D. x 1.
Câu 11. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 2 log 3 2 2 2 x x 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng
A. 8 2 . B. 6 2 . C. 4 2 . D. 8.
Câu 12. Giải bất phương trình log 3 1 32 x .
A. x 3 B. x 3 C. 1 3
3
x D. 10
3
x
Câu 13. Cho phương trình 4 2 3 0. x x 1 Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây
A. 4 3 0 t B. t t2 3 0 C. t t2 2 3 0 D. 2 3 0 t t2
Câu 14. Với các số thực dương a b , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log log
log
a a
b b
. B. log logb loga a b
. C. log log log ab a b . D.
log log .log ab a b .
Câu 15. Nghiệm của phương trình log 2 23 x là
A. 8. B. x 11. C. x 7 . D. x 10.
Câu 16. Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
Câu 17. Nghiệm của phương trình log 2 23 x là
Mã đề 101 Trang 3/6
A. x 4 . B. 9
2
x . C. x 9 . D. x 8.
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x 4 2 2 3 trên đoạn 0; 3 .
A. M 1 B. M 8 3 C. M 6 D. M 9
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x là
A. ;log 2 3 . B. log 2; 3 . C. ;log 3 2 . D. log 3; 2 .
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y 13x
A. y 13x B. y 13 ln13 x C. y x .13x1 D. 13
ln13
x
y
Câu 21. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 30 . B. 45 . C. 15 . D. 5 .
Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA a ' 3 (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 6 3a3. B. 2 3 . a3
C. 3 3a3 . D. 3a3.
Câu 23. Cho hình nón Ncó đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T
là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N. Bán kính của T bằng
A. 2 10
3
a
. B. 13a . C. 16 13
13
a
. D. 8 13
13
a
.
Câu 24. Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2. Bán kính của mặt cầu đó là.
A. 6cm . B. 2cm . C. 8cm . D. 4cm .
Câu 25. Tập xác định của hàm số
1 2 y x 1 là
A. 0; . B. ; . C. 1; . D. 1; .
Câu 26. Tìm đạo hàm của hàm số: | 3y x ( 1) 2 2x |
A.x |
3 4
B.
1
3 2 2
( 1) 2
C.
1 2
3
(2 )
2
x D.
1
3 ( 1) x x2 2
Câu 27. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x mx 2 2 1 2 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 0 . B. 7 . C. 5 . D. 6 .
Câu 28. Bất phương trình 1 2 3
2 2
x x
có nghiệm là
A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 .
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 1
9
x là
A. ;0. B. 4; . C. 0;. D. ;4.
Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số y x x log 2 3 2 2
A' C'
' |
A C
Mã đề 101 Trang 4/6
A. D 1;3 B. D ; 1 3;
C. D 1;3 D. D ; 1 3;
Câu 31. Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 49 . | B. 42 . | C. 147 . | D. 21 . |
Câu 32. Cho mặt cầu bán kính r 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng | |||
500 | 100 |
3 | 3 | |
Câu 33. Bất phương trình log 2 13 x x2 có tập nghiệm là | ||
A. S ; 1 3; . B. S 1;3 . | C. S ; 1 . | D. S 3; . |
. C. 25 . D. 100 .
Câu 34. Hàm số f x có đạo hàm f x x x x 2 1 23 , x . Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực
đại?
A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 35. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 4a3. B. 2a3. C. a3. D. 8a3.
Câu 36. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là
A. 3. B. 7 . C. 6 . D. 9.
Câu 37. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là
A. V 8 3 cm 3 . B. V 8 3 3 cm3 . C. V 8 3 2 cm3 . D. V 8 3 9 cm3 .
Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. GọiM vàm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3 . Giá trị của M m bằng?
A.1. B. 3 . C. 5 . D.2 .
Câu 39. Bất phương trình 1 log 2 log 3 2 2 2 x x x 2 có các nghiệm là
A. S 1;3 . B. S 2; . C. S 3; . D. S 2;3 .
Câu 40. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng
A. 83
3
a . B. 323
3
a . C. 43
3
a . D. 8 a3 .
Mã đề 101 Trang 5/6
Câu 41. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . 3 22a | B. . 6a | C. . 2 3a |
Câu 42. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.
Câu 43. Cho biểu thức P x x x 4 . . 3 2 3 , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.1 4P x | B.13P x 24 |
2 3
P x D.
1 2
P x
Câu 44. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. 2;2. B. 2;. C. 2;0. D. 0;2.
Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1
3
x
là
A. 1 ;
2
. B. ; 12 . C. (0; ) . D. ( ;0) .
Câu 47. Cho hình chóp S ABC . có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC . .
A.
2 3
a 3
V . B. V a 2 3 . C.
3 a 6
V . D.
3 a 2
V .
Câu 48. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
ABCD A B C D . ' ' ' ' AB a 4 ,
AD a AA a 5 , ' 3 .
5 2
2
a
Mã đề 101 Trang 6/6
A. 2 a2 . B. 8 a2 . C. 4 a2 . D. 16 a2 .
Câu 49. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A. 2
log3 x B. y x log3 C. y 2 5 x D. y 4e x
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x m log 2 1 2 có tập xác định là .
A. m 0 B. m 2 C. m 0 D. m 2
------ HẾT ------
Mã đề 102 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
(Đề thi có 6 trang)
KSCL HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 102
Câu 1. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A. 3 2 1
2
y x x . B. 4 2 2 1
2
y x x . C. 4 2 2 1
2
y x x . D. 3 2 1
2
y x x .
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A. 2
log3 x B. e
4
x
y
C. y x log3 D. y 2 5 x
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y 13x
A. y 13x B. 13
ln13
x
y C. y x .13x1 D. y 13 ln13 x
Câu 4. Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2. Bán kính của mặt cầu đó là.
A. 4cm . B. 8cm . C. 6cm . D. 2cm .
Câu 5. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 4a3. B. a3. C. 2a3. D. 8a3.
Câu 6. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. x 4 . B. x 8. C. x 9 . D. 9
2
x .
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x là
A. log 2; 3 . B. log 3; 2 . C. ;log 3 2 . D. ;log 2 3 .
Câu 8. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình 1
2
f x là
A. 3. B. 2 . C. 4 . D. x 1.
Câu 9. Bất phương trình log 2 1 3 x x 2 có tập nghiệm là
A. S ; 1. B. S ; 1 3; . C. S 1;3. D. S 3; .
Mã đề 102 Trang 2/6
Câu 10. Giá trị của m để hàm số 13 2 – 2 3 – 5
3
y x mx m x m đồng biến trên là.
A. 3 1
4
m . B.
3
1
4
m . C. 3
4
m . D. m 1.
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x 4 2 2 3 trên đoạn 0; 3 .
A. M 1 B. M 6 C. M 9 D. M 8 3
Câu 12. Với các số thực dương a b , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log logb loga a b
. B. log log
log
a a
b b
. C. log log .log ab a b . D.
log log log ab a b .
Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x ln . B. y x ln . C. y ex . D. y ex .
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1
3
x
là
A.( ;0) . B. 1 ;
2
. C. ; 12 . D.(0; ) .
Câu 15. Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 21 . B. 42 . C. 147 . D. 49 .
Câu 16. Cho phương trình 4 2 3 0. x x 1 Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây
A. t t2 2 3 0 B. t t2 3 0 C. 2 3 0 t t2 D. 4 3 0 t
Câu 17. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng
A. V a 23 . B.
23
a 6
V . C.
3
2a 3
V . D.
23
a 4
V .
Câu 18. Tập xác định của hàm số
1 2 y x 1 là
A. 0; . B. 1; . C. 1; . D. ; .
Câu 19. Giải bất phương trình log 3 1 32 x .
A. x 3 B. 1 3
3
x C. x 3 D. 10
3
x
Câu 20. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x mx 2 2 1 2 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 6 . B. 0 . C. 5 . D. 7 .
Câu 21. Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như sau
Mã đề 102 Trang 3/6
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 22. Bất phương trình 1 2 3
2 2
x x
có nghiệm là
A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 .
Câu 23. Cho mặt cầu bán kính r 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 100 . B. 25 . C. 100
3
. D.
500
3
.
Câu 24. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 8 a2 . B. 16 a2 . C. 4 a2 . D. 2 a2 .
Câu 25. Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T
là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N. Bán kính của T bằng
A. 13a . B. 8 13
13
a
. C. 2 10
3
a
. D. 16 13
13
a
.
Câu 26. Đạo hàm của hàm số y x x log 1 3 2 là:
A.
2
2 1
'
1
x
y
x x
B.
2
2 1
'
1 ln 3
x
y
x x
C.
2
1
'
1 ln 3
y
x x
D.
2
2 1 ln 3
'
1
x
y
x x
Câu 27. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. 2;0. B. 2;2. C. 0;2. D. 2;.
Câu 28. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 45 . B. 30 . C. 5 . D. 15 .
Câu 29. Hàm số f x có đạo hàm f x x x x 2 1 2 3 , x . Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực
đại?
A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1.
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x là
A. 10;. B. 0;. C. ;10. D. 10;.
Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số y x x log 2 3 2 2
Mã đề 102 Trang 4/6
A. D 1;3 B. D ; 1 3;
C. D 1;3 D. D ; 1 3;
Câu 32. Cho biểu thức P x x x 4 . .3 2 3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1 2
P x B.
2 3
P x C.
1 4
P x D.
13
P x 24
Câu 33. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là
A. 3. B. 9. C. 6 . D. 7 .
Câu 34. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 2 log 3 2 2 2 x x 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng
A. 6 2 . B. 8. C. 4 2 . D. 8 2 .
Câu 35. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng
A. 323
3
a . B. 83
3
a . C. 8 a3 . D. 43
3
a .
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x m log 2 1 2 có tập xác định là
.
A. m 2 B. m 2 C. m 0 D. m 0
Câu 37. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 28 . B. 14 . C. 98
3
. D. 14
3
.
Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. GọiM và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3 . Giá trị của M m bằng?
A.2 . | B. 3 . |
Câu 39. Tìm đạo hàm của hàm số: | 3 |
y x ( 1)2 2
Mã đề 102 Trang 5/6
A.
1 4
3 4
x
B.
1 2
3
(2 )
2
x C.
1
3 2 2
( 1)
2
x D.
1
3 ( 1) x x2 2
Câu 40. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là
A. V 8 3 9 cm3 . B. V 8 3 2 cm3 . C. V 8 3 cm 3. D. V 8 3 3 cm3 .
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 1
9
x là
A. 4; . B. 0;. C. ;4. D. ;0.
Câu 42. Tính giá trị biểu thức
2018 2017
2019
4 2 3 . 1 3
1 3
P
.
A. 1. B. 22019 . C. 22018 . D. P 22017 .
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA a ' 3 (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3a3. B. 2 3 . a3 C. 3 3a3 . D. 6 3a3.
Câu 44. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. x 10. B. 8. C. x 7 . D. x 11.
Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 46. Cho hình chóp S ABC . có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC . .
A.
3 2
a
V . B. V a 2 3 . C.
3 a 6
V . D.
2 3
a 3
V .
Câu 47. Bất phương trình 1 log 2 log 3 2 2 2 x x x 2 có các nghiệm là
A. S 2; . B. S 2;3 . C. S 1;3 . D. S 3; .
Câu 48. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 8 . B. 8
3
. C. 16
3
. D. 16 .
Câu 49. Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
A' C'
' |
A C
Mã đề 102 Trang 6/6
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
Câu 50. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
------ HẾT ------
ABCD A B C D . ' ' ' ' AB a 4 ,
AD a AA a 5 , ' 3 .
6a 5 2
2
a 3 2
2
a
2 3a
Mã đề 103 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
(Đề thi có 6 trang)
KSCL HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 103
Câu 1. Cho biểu thức P x x x 4 . . 3 2 3 , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1 2
P x B.
13
P x 24 C.
2 3
P x D.
1 4
P x
Câu 2. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình 1
2
f x là
A. 2 . B. x 1. C. 4 . D. 3.
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y x x log 2 3 2 2
A. D ; 1 3; B. D ; 1 3; C. D 1;3 D. D 1;3
Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. 2;. B. 2;0. C. 0;2. D. 2;2.
Câu 5. Với các số thực dương a b , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log log
log
a a
b b
. B. log log .log ab a b . C. log log log ab a b . D.
log logb loga a b
.
Câu 6. Cho hình nón Ncó đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T là
mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N. Bán kính của T bằng
A. 16 13
13
a
. B. 8 13
13
a
. C. 2 10
3
a
. D. 13a .
Câu 7. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 2 log 3 2 2 2 x x 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng
A. 6 2 . B. 4 2 . C. 8. D. 8 2 .
Mã đề 103 Trang 2/6
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x m log 2 1 2 có tập xác định là
.
A. m 2 B. m 0 C. m 0 D. m 2
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x là
A. 0;. | B. ;10. | C. 10;. | D. 10;. |
Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình | |||
nón đã cho bằng | 98 | |
. D. 14
3
.
Câu 11. Cho mặt cầu bán kính r 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 100 . B. 500
3
. C. 25 . D. 100
3
.
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x 4 2 2 3 trên đoạn 0; 3 .
A. M 8 3 B. M 6 C. M 9 D. M 1
Câu 13. Giải bất phương trình log 3 1 3 2 x .
A. x 3 B. 10
3
x C. 1 3 3 x D. x 3
Câu 14. Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2. Bán kính của mặt cầu đó là.
A. 8cm . B. 4cm . C. 2cm . D. 6cm .
Câu 15. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 2 a2 . B. 4 a2 . C. 16 a2 . D. 8 a2 .
Câu 16. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. x 9 . B. x 4 . C. 9
2
x . D. x 8.
Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số: | 3y x ( 1) 2 2 | ||
A. | 1 | 2 | x |
3 ( 1) x x 2 | B. |
3 4
C.
1 2
3
(2 )
2
x D.
1
3 2 2
( 1) 2 x
Câu 18. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 8a3. B. a3. C. 2a3. D. 4a3.
Câu 19. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x mx 2 2 1 2 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 0 .
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y 13x
A. y 13 ln13 x B. 13
ln13
x
y C. y x .13x1 D. y 13x
Câu 21. Bất phương trình
1 2 3
2 2
x x
có nghiệm là
A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 .
Mã đề 103 Trang 3/6
Câu 22. Bất phương trình log 2 1 3 x x 2 có tập nghiệm là
A. S ; 1. B. S 1;3.
C. S 3; . D. S ; 1 3; .
Câu 23. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng
A.
2 3
a 6
V . B.
2 3
a 4
V . C. V a 2 3 . D.
3
2a 3
V .
Câu 24. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A. 2
log3 x B. y x log3 C. y 52 x D. y 4e x
Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 26. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 5 . B. 45 . C. 15 . D. 30 .
Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA a ' 3 (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3a3. B. 3 3a3 . C. 2 3 . a3 D. 6 3a3.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1
3
x
là
A. 1 ;
2
. B. (0; ) . C. ( ;0) . D. ; 12 .
Câu 29. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 16
3
. B. 16 . C. 8
3
. D. 8 .
Câu 30. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 ;3. Giá trị của M m bằng?
A' C'
' |
A C
Mã đề 103 Trang 4/6
A.1. B.2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 31. Cho hình chóp S ABC . có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC . .
A.
3
a 2
V . B.
23
a 3
V . C. V a 23 . D.
3
a 6
V .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 32 1
9
x là
A. ;0 . B. 4; . C. 0; . D. ;4 .
Câu 33. Nghiệm của phương trình log 2 23 x là
A. x 11. B. 8. C. x 10. D. x 7 .
Câu 34. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A.4 2 2 1
2
y x x . B. 4 2 2 1
2
y x x . C.3 2 1
2
y x x . D. 3 2 1
2
y x x .
Câu 35. Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 42 . B. 21 . C. 147 . D. 49 .
Câu 36. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 37. Đạo hàm của hàm số y x x log 13 2 là:
A.
2
1
'
1 ln 3
y
x x
B.
2
2 1
'
1 ln 3
x
y
x x
C.
2
2 1
'
1
x
y
x x
D.
2
2 1 ln 3
'
1
x
y
x x
Câu 38. Tập xác định của hàm số
1 2 y x 1 là
A. ; . B. 1; . C. 0; . D. 1; .
Mã đề 103 Trang 5/6
Câu 39. Hàm số f x có đạo hàm f x x x x 2 1 23 , x . Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực
đại?
A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.
Câu 40. Tính giá trị biểu thức
2018 2017
2019
4 2 3 . 1 3
1 3
P
.
A. 22019 . B. 1 . C. 22018 . D. P22017 .
Câu 41. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y ex . B. y x ln . C. y x ln . D. y ex .
Câu 42. Bất phương trình 1 log 2 log 3 2 2 2 x x x 2 có các nghiệm là
A. S 3; . B. S 1;3 . C. S 2; . D. S 2;3 .
Câu 43. Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
Câu 44. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là
A. V 8 3 9 cm3 . B. V 8 3 3 cm3 . C. V 8 3 cm 3 . D. V 8 3 2 cm3 .
Câu 45. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x là
A. log 2;3 . B. ;log 32 . C. ;log 23 . D. log 3;2 .
Câu 46. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là
A. 9. B. 3. C. 6 . D. 7 .
Mã đề 103 Trang 6/6
Câu 47. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Giá trị của m để hàm số 1 3 2 – 2 3 – 5
3
y x mx m x m đồng biến trên là.
A. 3
4
m . B.
3
1
4
m . C. m 1. D. 3 1
4
m .
Câu 49. Cho phương trình 4 2 3 0. x x 1 Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây
A. 2 3 0 t t 2 B. 4 3 0 t C. t t 2 3 0 D. t t 2 2 3 0
Câu 50. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng
A. 32 3
3
a . B. 8 3
3
a . C. 8a3 . D. 4 3
3
a .
------ HẾT ------
ABCD A B C D . ' ' ' ' AB a 4 ,
AD a AA a 5 , ' 3 .
2 3a 6a 3 2
2
a 5 2
2
a
Mã đề 104 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
(Đề thi có 6 trang)
KSCL HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 104
Câu 1. Bất phương trình 1 log 2 log 3 2 2 2 x x x 2 có các nghiệm là
A. S 2; . B. S 3; . C. S 1;3 . D. S 2;3 .
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y x x log 1 3 2 là:
A.
2
2 1
'
1 ln 3
x
y
x x
B.
2
1
'
1 ln 3
y
x x
C.
2
2 1 ln 3
'
1
x
y
x x
D.
2
2 1
'
1
x
y
x x
Câu 3. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. 8. B. x 10. C. x 7 . D. x 11.
Câu 4. Nghiệm của phương trình log 2 2 3 x là
A. x 8. B. x 4 . C. 9
2
x . D. x 9 .
Câu 5. Giải bất phương trình log 3 1 3 2 x .
A. x 3 | B. 103x |
3
x D. x 3
Câu 6. Cho biểu thức P x x x 4 . . 3 2 3 , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.1 4P x | B.2 3P x | C. | 13P x 24 | D.1 2P x |
A. a3. B. 8a3. C. 2a3. D. 4a3.
Câu 8. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. 2;0. B. 2;2. C. 0;2. D. 2;.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1
3
x
là
A. 1 ;
2
. B. ( ;0) . C. (0; ) . D. ; 12 .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x là
A. log 2; 3 . B. ;log 3 2 . C. log 3; 2 . D. ;log 2 3 .
Câu 11. Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
ABCD A B C D . ' ' ' ' AB a 4 ,
AD a AA a 5 , ' 3 .
6a 2 3a 5 2
2
a 3 2
2
a
Mã đề 104 Trang 2/6
A.3 2 1
2
y x x . B. 3 2 1
2
y x x . C. 4 2 2 1
2
y x x . D.4 2 2 1
2
y x x .
Câu 13. Tập xác định của hàm số
1 2 y x 1 là
A. 1; . B. ; . C. 0; . D. 1; .
Câu 14. Giá trị của m để hàm số 13 2 – 2 3 – 5
3
y x mx m x m đồng biến trên là.
A. 3 1
4
m . B. m 1. C. 3 1
4
m . D.
3 4
m .
Câu 15. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. GọiM và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3 . Giá trị của M m bằng?
A. 5 . B.2 . C. 3 . D.1.
Câu 16. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 8 . B. 16
3
. C. 16 . D. 8
3
.
Câu 17. Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 49 . B. 147 . C. 21 . D. 42 .
Câu 18. Tìm đạo hàm của hàm số: | 3 | ||||
y x ( 1)2 2 | |||||
A. | 1 | 2 | x | C.1 4x | x |
3 ( 1) x x2 | B.( | 1) |
32 2
2
3 4
D.
1 2
3
(2 ) 2
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x 4 2 2 3 trên đoạn 0; 3 .
A. M 6 B. M 8 3 C. M 1 D. M 9
Câu 20. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Mã đề 104 Trang 3/6
A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 21. Hàm số f x có đạo hàm f x x x x 2 1 2 3 , x . Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực
đại?
A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 22. Cho hình nón Ncó đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T
là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N. Bán kính của T bằng
A. 13a . B. 16 13
13
a
. C. 2 10
3
a
. D. 8 13
13
a
.
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y 13x
A. 13
ln13
x
y B. y 13x C. y 13 ln13 x D. y x .13x1
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là
A. V 8 3 2 cm3 . B. V 8 3 3 cm3 . C. V 8 3 9 cm3 . D. V 8 3 cm 3.
Câu 25. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng
A. V a 2 3 . B.
2 3
a 6
V . C.
3
2a 3
V . D.
2 3
a 4
V .
Câu 26. Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2. Bán kính của mặt cầu đó là.
A. 8cm . B. 4cm . C. 6cm . D. 2cm .
Câu 27. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x mx 2 2 1 2 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 0 .
Câu 28. Bất phương trình log 2 1 3 x x 2 có tập nghiệm là
A. S ; 1. B. S 1;3. C. S ; 1 3; . D. S 3; .
Câu 29. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 8 a2 . B. 16 a2 . C. 2 a2 . D. 4 a2 .
Câu 30. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Mã đề 104 Trang 4/6
Số nghiệm của phương trình 1
2
f x là
A. 3. B. 4 . C. x 1. D. 2 .
Câu 31. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 45 . | B. 30 . | C. 15 . | D. 5 . |
Câu 32. Cho mặt cầu bán kính r 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng | |||
100 | 500 |
3
. B.
3
. C. 25 . D. 100 .
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x là
A. 0; . B. 10; . C. 10; . D. ;10 .
Câu 34. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x ln . B. y ex . C. y x ln . D. y ex .
Câu 35. Cho phương trình 4 2 3 0. x x 1 Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây
A. 4 3 0 t B. 2 3 0 t t2 C. t t2 3 0 D. t t2 2 3 0
Câu 36. Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x m log 2 1 2 có tập xác định là
.
A. m 2 B. m 2 C. m 0 D. m 0
Câu 38. Tính giá trị biểu thức
2018 2017
2019
4 2 3 . 1 3
1 3
P
.
A. 22018 . B. P22017 . C. 22019 . D. 1 .
Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA a ' 3 (minh họa như hình vẽ bên).
A' C'
' |
A C
Mã đề 104 Trang 5/6
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2 3 . a3 | B. 6 3a3. | C. 3 3a3 . | D. 3a3. |
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x | là |
9
A. ;0 . B. 0; . C. 4; . D. ;4 .
Câu 41. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 1 là
A. 7 . B. 9. C. 6 . D. 3.
Câu 42. Tìm tập xác định D của hàm số y x x log 2 32 2
A. D ; 1 3; B. D ; 1 3; C. D 1;3 D. D 1;3
Câu 43. Bất phương trình 1 2 3
2 2
x x
có nghiệm là
A. x 4 . | B. x 4 . | C. x 4 . | D. x 4 . |
Câu 44. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình | |||
nón đã cho bằng | | ||
98 |
. C. 28 . D. 14
3
.
Câu 45. Cho hình chóp S ABC . có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC . .
A.
3 a 2
V . B.
23
a 3
V . C. V a 23 . D.
3 a 6
V .
Câu 46. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A.2
log3 x B. 2
5
x
y
C. 4e
x
y
D. y x log 3
Câu 47. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 2 log 3 2 2 2 x x 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng
A. 4 2 . B. 8. C. 6 2 . D. 8 2 .
Câu 48. Với các số thực dương a b , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log log
log
a a
b b
. B. log log .log ab a b . C. log logb loga a b
. D.
log log log ab a b .
Câu 49. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng
A. 83
3
a . B. 8 a3 . C. 43
3
a . D. 323
3
a .
Mã đề 104 Trang 6/6
Câu 50. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 1 C. 3 D. 0
------ HẾT ------