MÔN TOÁN TUYỂN TẬP TÀI LIỆU, Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021-2022 CÓ ĐÁP ÁN

[Yopovn]

TUYỂN TẬP TÀI LIỆU, Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021-2022 CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file word, PDF gồm các file trang. Các bạn xem và tải đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021, đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2022... về ở dưới.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2022-2023

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN (Dành cho mọi thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi này có 01 trang)

Câu 1. (2,75 điểm)

a) Thực hiện phép tính 2 9 4  .

b) Rút gọn biểu thức 1 1 2 :

1 1 1

A

x x x

 

        

với x  0 và x  1.

c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d y x m : 2 3   đi qua điểm B(1;5).

d) Giải hệ phương trình

2 7

2

x y

x y

  

    .

Câu 2. (1,75 điểm)

Cho phương trình x m x m 2      2 1 2 1 0   ( m là tham số)

a. Giải phương trình với m  2

b. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x 1 2 ; thỏa mãn2 3 3 11 x x x x 1 2 1 2    

Câu 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12 ngày. Nếu họ làm riêng thì đội II hoàn thành công việc hết nhiều thời gian hơn đội I là 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng, mỗi

đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc. Câu 4. (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm 0, đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại F. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC( M khác B, M khác C), hai đường thẳng AM và CD cắt nhau tại E.

a) Chứng minh tứ giác BMEF nội tiếp; b)Chứng minh tia MA là phân giác của góc CMD b) Chứng minh AC AE AM 2  . ;

c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MD và AB, N là giao điểm của hai đường thẳng AM và BC. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEN nằm trên đường thẳng CI. Câu 5. (0,5 điểm)

Một tỉnh dự định làm đường điện từ điểm A trên bờ biển đến điểm B trên một hòn đảo. B cách bờ một khoảng BB’=2km, A cách B’ một khoảng AB’ = 3 km (hình vẽ). Biết chi phí làm 1km đường điện trên bờ là 5 tỷ đồng, dưới nước là 13 tỷ đồng. Tìm vị trí điểm C trên đoạn bờ biển AB’ sao cho khi làm đường điện theo đường gấp khúc ACB thì chi phí thấp nhất(coi bờ biển là đường thẳng).

............................ Hết ...........................

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ........................................................Số báo danh: ......................

Chữ kí của cán bộ coi thi 1: .....................Chữ kí của cán bộ coi thi 2:....................



1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn thi : TOÁN (Dành cho mọi thí sinh) (Hướng dẫn này có 02 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022-2023

Câu	Sơ lược lời giải	Điểm
Câu 1 2,75 điểm	a. 2 9 4 2.3 2 6 2 4      	0,5 đ
b. với x  0 và x  1.1 1 2 1 1 1: .1 1 1 1 1 22 1 .1 2x x xAx x x x xx xxx                       	1,0 đ
c. Đường thẳngd y x m : 2 3   đi qua điểm B(1;5) 5 2.1 3m    3 3 1 m m   	0,5 đ0,25 đ
d.2 2 1x y x y y        Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;-1)	0,5đ
Câu 2 1,75 điểm	a) Với m = 2, phương trình trở thành x x 2    2 5 0	0,25 đ
    ' 6 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x x 1 2     1 6, 1 6	0,5 đ
b)              ' 1 2 1 2 1 2 1 2 0 m m m m m m 2 2 2 với mọi m=> Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi mTheo định lý Vi – ét:1 21 22 2. 2 1x x mx x m      	0,25 đ0,25 đ
1 2 1 2 1 2 1 2 1  1 12 3 3 11 3 3 113(2m 2) 3( 2m 1) x 11 x 2x x x x x x x x x                   	0,25đ
x1 là nghiệm của phương trình nên: 2 4(m 1) 2m 1 0 m 2 76      	0,25đ
Câu 3 1,5 điểm	Gọi thời gian đội I làm riêng để hoàn thành công việc là x(ngày)(đk: x > 0) Thời gian đội II làm riêng để hoàn thành công việc là x + 10 (ngày)Trong 1 ngày đội I làm được 1 x(công việc), đội II làm được 1x 10(công việc)Vì hai đội cùng làm thì hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình:1 1 1 214 120 010 12x xx x     Giải pt được x1  6 ( không thỏa mãn đk); x2  20 ( thỏa mãn đk). Kết hợp với điều kiện x = 20. Vậy nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc trong 20 ngày, đội II trong 30 ngày	0,25 đ0,25 đ0,25 đ0,5 đ0,25 đ

2 7 3 9 3

x y x x

           




2

Câu 43,5 điểm	Hình vẽ (đủ cho ý a)KC DA B	0,25 đ
a) M thuộc đường tròn đường kính AB=>AMB  900 hay EMB  900 Do EFB  900 ( Dây CD vuông góc với đường kính AB)Tứ giác BMEF có EMB EFB   1800 nên Tứ giác BMEF nội tiếp	0,25 đ0,25 đ0,25đ
b) Đường kính AB vuông góc với dây CD => AC =AD CMA nội tiếp (O) chắn cung AC, DMA nội tiếp (O) chắn cung AD nên CMA DMA  => MA là phân giác của CMD  c) ACD AMD ( Cùng chắn cung AD), mà CMA DMA ( chứng minh a) => ACE AMC Xét tam giác ACE và tam giác AMC cóA chung , ACE AMC  => tam giác ACE đồng dạng tam giác AMC (g-g)	0,25 đ0,5 đ0,5 đ0,25 đ
0,25 đ
d) Ta có AMC ABC  (cùng chắn AC ) mà AMC AMD => NMI NBI  => Tứ giác NMBI nội tiếp => NIB NMB    180 90 0 0  Điểm C thuộc đường tròn đường kính AB => ACB  900Tứ giác ACNI có ACN AIN   1800 nên Tứ giác ACNI nội tiếp đường tròn =>   NAI NCI  (1)Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp CEN . Ta có KCN cân tại KKCN KNC CKN CKN sdCN CEN       1 1 1 2 2 2 180 - 90 - 90 - 90 0 0 0 0    Do AEF vuông => EAF AEF CEN KCN NAI       90 90 0 0    (2)Từ (1), (2) => KCN ICN  nên ba điểm C, K, I thẳng hàng	0,25 đ0,25 đ0,25 đ0,25 đ

2

.

AC AM

AC AD AM

AE AC

    (đpcm) N I

E O

F

M



3

Câu 5 0,5 điểm

Đặt B’C = x (km)(đk : 0 3   x ) =>AC = 3 - x(km), BC = 22 2  x (km)Tổng số tiền làm đường điện theo đường gấp khúc ACB là :T =13 22 2  x +5(3 - x) (tỷ đồng)Ta có13 2 169(2 ) (12 5 )(2 ) (24 5 ) 24 5 2 2 2 2 2 2 2 2 224 5 15 5 39x x x x xT x x              Dấu đẳng thức khi 12 5 52 6xx   .Vậy C cách B’ một khoảng 56km thì chi phí thấp nhấtxBB'AC

0,25 đ0,25 đ

Các chú ý khi chấm

1. Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải. Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới cho điểm tối đa.

2. Với các cách giải đúng nhưng khác đáp án, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết nhưng không được vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó. Mọi vấn đề phát sinh trong quá trình chấm phải được trao đổi trong tổ chấm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất của cả tổ.

3. Điểm toàn bài là tổng số điểm các phần đã chấm, không làm tròn điểm.

THẦY CÔ TẢI NHÉ!