- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,206
- Điểm
- 113
tác giả
20 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán không chuyên NĂM 2020 CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file word gồm 3 file trang. Các bạn xem và tải đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán không chuyên về ở dưới.
Câu 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là parabol
Cho phương trình bậc hai với là tham số
Cho tam giác có ba góc đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn Vẽ các đường cao cắt nhau tại
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
Câu 2.
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC Đề số 1 | KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 Khóa ngày 18/07/2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút |
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là parabol
- Vẽ đồ thị trên hệ trục tọa độ
- Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng và cắt parabol tại điểm có hoành độ bằng
- Với vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm còn lại của và
Cho phương trình bậc hai với là tham số
- Tìm tất cả các giá trị để phương trình có nghiệm
- Tính theo giá trị của biểu thức với là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của
Cho tam giác có ba góc đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn Vẽ các đường cao cắt nhau tại
- Chứng minh rằng tứ giác là tứ giác nội tiếp
- Kéo dài cắt đường tròn tại điểm Chứng minh rằng tam giác cân
Cho là hình vuông có cạnh Trên cạnh lấy một điểm E. Dựng hình chữ nhật sao cho điểm nằm trên cạnh Tính |
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
- Ta có:
- Vậy phương trình có nghiệm
Câu 2.
- Học sinh tự vẽ parabol
- Viết phương trình (d)
- Gọi phương trình đường thẳng
- Vì đường thẳng có hệ số góc bằng nên nên
- Gọi giao điểm của và parabol là
- Vì nên
Mà - Vậy phương trình đường thẳng
- Tìm tọa độ giao điểm còn lại
- Ta có phương trình hoành độ giao điểm của và là:
- Vậy tọa độ giao điểm còn lại là
- Tìm m để phương trình (*) có nghiệm
- Xét phương trình có
- Để phương trình có nghiệm thì
- Vậy với thì phương trình (*) có nghiệm
- Tìm GTNN của A
- Áp dụng hệ thức Vi et vào phương trình (*) ta có: . Ta có:
- Vì nên ta có:
- Dấu xảy ra khi
- Vậy giá trị nhỏ nhất của
- Chứng minh là tứ giác nội tiếp
- Ta có:
- Tứ giác có: là tứ giác nội tiếp
- Chứng minh cân
- Ta có:
- Lại có: (cùng chắn
- Xét có vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân
THẦY CÔ TẢI NHÉ!