- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 84,627
- Điểm
- 113
tác giả
BỘ 3 Đề thi giữa học kì 1 toán 10 chân trời sáng tạo CÓ ĐÁP ÁN, MA TRẬN, BẢNG ĐẶC TẢ 2023 - 2024 được soạn dưới dạng file word gồm 9 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho mệnh đề . Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Ăn cơm đi con! B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học trường nào? D. Trời nóng bức quá!
Câu 3. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: .
A. là điều kiện cần để có . B. kéo theo .
C. là điều kiện đủ để có . D. Nếu thì .
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác đều có 1 góc vuông.
B. 12 là số nguyên tố.
C. Tổng của hai cạnh một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba.
D. là số hữu tỉ.
Câu 5. Cho tập hợp . Số phần tử của tập là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng liệt
kê gồm các phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [ Mức độ 2] Định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân” được phát biểu là
A. Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
B. Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
C. Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau
D. Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp và . Tìm tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho tập hợp . Tập được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 11. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. .D. ..
Câu 12. Cho các hệ bất phương trình sau:
1. 2. 3. 4.
Trong các hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu hệ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hàm số . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào sau đây:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Đồ thị hàm số , có hệ số là
A. B. C. D.
Câu 16. Đồ thị hàm số bậc hai nào dưới đây nhận đường thẳng làm trục đối xứng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho góc , mệnh đề đúng về dấu của và là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Cho góc thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20. Cho tam giác có . Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21. Cho tam giác có . Gọi là nửa chu vi của tam giác, là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. Cho mệnh đề . Phủ định của mệnh đề là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Mệnh đề “ ” có nghĩa là
A. Mọi số thực có bình phương bằng .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng .
C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng .
D. Nếu là số thực thì .
Câu 24. Cho hai mệnh đề toán học “ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông”. : “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi”. Hãy cho biết trong các mệnh đề , , có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. .Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho tập và tập . Xác định tập hợp
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng ) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Cho góc với . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho tam giác vuông tại , góc bằng . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. [ Mức độ 2] Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. [ Mức độ 2] Tam giác có . Tính diện tích tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. [Mức độ 2] Cho tam giác vuông tại . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. [Mức độ 3] Một hãng taxi có bảng giá như sau (sử dụng cho taxi 4 chỗ)
Bạn Trân bắt taxi đi quãng đường 35 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu
A. 496750 đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Lớp 10D có học sinh trong đó có em học sinh học giỏi môn Toán, em học sinh học giỏi môn Văn, em học sinh học giỏi môn Tiếng Anh. Đồng thời có em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Văn, em học sinh học sinh giỏi cả môn Văn và môn Tiếng Anh, em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Tiếng Anh. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh.
Bài 2. Một gia đình dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích ha. Nếu trồng ha rau thì cần ngày công và thu lợi triệu. Nếu trồng hoa thì cần ngày công và thu lợi triệu. Biết rằng, gia đình chỉ có thể sử dụng không quá ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Tìm số lợi nhuận cao nhất từ việc gia đình trồng rau và hoa nói trên
Bài 3. Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao .
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Cho mệnh đề . Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A. . B. .
C. . D. .
.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Ăn cơm đi con! B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học trường nào? D. Trời nóng bức quá!
Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: .
A. là điều kiện cần để có . B. kéo theo .
C. là điều kiện đủ để có . D. Nếu thì .
là điều kiện cần để có .
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác đều có 1 góc vuông.
B. 12 là số nguyên tố.
C. Tổng của hai cạnh một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba.
D. là số hữu tỉ.
Câu 5. Cho tập hợp . Số phần tử của tập là
A. . B. . C. . D. .
Vì phương trình vô nghiệm nên .
Câu 6. Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng liệt
kê gồm các phần tử là
A. . B. .
C. . D. .
Chọn D
Ta có . Vậy .
Câu 7. [ Mức độ 2] Định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân” được phát biểu là
A. Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
B. Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
C. Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau
D. Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp và . Tìm tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Ta có
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho tập hợp . Tập được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Ta có nên Vậy
Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có một trong các dạng .
Câu 11. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. .D. .
Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn là 1 hệ gồm 2 hay nhiều bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.
Câu 12. Cho các hệ bất phương trình sau:
1. 2. 3. 4.
Trong các hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu hệ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn là: 1; 4. Chọn ý C.
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hàm số . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng .
A. . B. . C. . D. .
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng .
Khi đó: .
Câu 14. [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào sau đây:
A. . B. . C. . D. .
Thử lần lượt từng phương án A,B,C,D với chú ý về điều kiện ta được:
, đồ thị không đi qua điểm .
, đồ thị không đi qua điểm .
, đồ thị không đi qua điểm .
, đồ thị đi qua điểm .
Câu 15. Đồ thị hàm số , có hệ số là
A. B. C. D.
Theo tính chất đồ thị hàm số bậc hai, ta có:
Câu 16. Đồ thị hàm số bậc hai nào dưới đây nhận đường thẳng làm trục đối xứng?
A. . B. . C. . D. .
Đồ thị hàm số bậc hai có trục đối xứng là .
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là .
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là .
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là .
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là .
Câu 17. Cho góc , mệnh đề đúng về dấu của và là
A. . B. .
C. . D. .
Cho góc , ta có .
Câu 18. Cho góc thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. . B. .
C. . D. .
Cho góc thỏa mãn và thì .
Câu 19. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Chọn C
Câu 20. Cho tam giác có . Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. . B. .
C. . D. .
Chọn D
Câu 21. Cho tam giác có . Gọi là nửa chu vi của tam giác, là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. Cho mệnh đề . Phủ định của mệnh đề là
A. . B. . C. . D. .
Phủ định của mệnh đề là .
Câu 23. Mệnh đề “ ” có nghĩa là
A. Mọi số thực có bình phương bằng .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng .
C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng .
D. Nếu là số thực thì .
Chọn B
Câu 24. Cho hai mệnh đề toán học “ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông”. : “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi”. Hãy cho biết trong các mệnh đề , , có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Ta có là hai mệnh đề sai nên , , là những mệnh đề đúng.
vậy có 3 mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
Câu 25. .Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho tập và tập . Xác định tập hợp
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng ) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. . B. . C. . D. .
Đường thẳng đi qua 2 điểm nên phương trình đường thẳng là:
Chọn thay vào bất phương trình ta thấy: là một mệnh đề đúng.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm ( kể cả đường thẳng d).
Câu 28. Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Thay lần lượt vào bốn phương án ta thấy chỉ có mệnh đề là đúng nên cặp số là nghiệm của bất phương trình .
Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Vậy .
Câu 30. Cho góc với . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Ta có: .
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho tam giác vuông tại , góc bằng . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. . B. . C. . D. .
Tam giác vuông tại , góc bằng nên .
Tam giác vuông tại , góc bằng .
Câu 32. [ Mức độ 2] Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Áp dụng định lí sin, ta có
Câu 33. [ Mức độ 2] Tam giác có . Tính diện tích tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
Suy ra tam giác cân tại nên .
Diện tích tam giác là
Câu 34. [Mức độ 2] Cho tam giác vuông tại . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Đáp án A, C là mệnh đề đúng đúng theo tính chất giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau.
Đáp án B là mệnh đề đúng vì nên .
Đáp án D là mệnh đề sai.
Câu 35. [Mức độ 3] Một hãng taxi có bảng giá như sau (sử dụng cho taxi 4 chỗ)
Bạn Trân bắt taxi đi quãng đường 35 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu
A. 496750 đồng. B. đồng.
C. đồng. D. đồng.
Gọi là số km cần đi . Gọi là số tiền phải trả khi đi km. Ta có
Nếu thì
Nếu thì
Nếu thì
Vậy ta có công thức hàm như sau
Vì bạn Trân muốn đi 35 km nên nên (đồng)
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Lớp 10D có học sinh trong đó có em học sinh học giỏi môn Toán, em học sinh học giỏi môn Văn, em học sinh học giỏi môn Tiếng Anh. Đồng thời có em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Văn, em học sinh học sinh giỏi cả môn Văn và môn Tiếng Anh, em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Tiếng Anh. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh.
Gọi ( ) là số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh.
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Văn là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Anh là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Văn và Anh là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Toán là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Văn là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Anh là: (học sinh).
Lớp có 45 học sinh nên ta có:
.
Vậy có 5 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh.
Bài 2. Một gia đình dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích ha. Nếu trồng ha rau thì cần ngày công và thu lợi triệu. Nếu trồng hoa thì cần ngày công và thu lợi triệu. Biết rằng, gia đình chỉ có thể sử dụng không quá ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Tìm số lợi nhuận cao nhất từ việc gia đình trồng rau và hoa nói trên
Gọi lần lượt là số ha đất trồng rau và hoa.
Diện tích đất trồng canh tác không vượt quá ha nên ta có: .
Số ngày công sử dụng không vượt quá 180 ngày nên .
Từ đó, ta có hệ bất phương trình:
Ta cần tìm x, y sao cho lớn nhất
Miền nghiệm của hệ được biểu diễn như sau:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền trong của tứ giác , kể cả cạnh của tứ giác đó, với
Ta có:
Vậy: Số lợi nhuận cao nhất mà gia đình thu được từ trồng rau và hoa là triệu đồng.
Bài 3. Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao .
Ta có:
Áp dụng định lý hàm cho ta có
Xét vuông tại , ta có .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
| ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – LỚP 10 NĂM HỌC 2023-2024 Thời gian: 90 phút |
PHẦN I: ĐỀ BÀI
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho mệnh đề . Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Ăn cơm đi con! B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học trường nào? D. Trời nóng bức quá!
Câu 3. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: .
A. là điều kiện cần để có . B. kéo theo .
C. là điều kiện đủ để có . D. Nếu thì .
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác đều có 1 góc vuông.
B. 12 là số nguyên tố.
C. Tổng của hai cạnh một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba.
D. là số hữu tỉ.
Câu 5. Cho tập hợp . Số phần tử của tập là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng liệt
kê gồm các phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [ Mức độ 2] Định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân” được phát biểu là
A. Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
B. Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
C. Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau
D. Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp và . Tìm tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho tập hợp . Tập được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 11. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. .D. ..
Câu 12. Cho các hệ bất phương trình sau:
1. 2. 3. 4.
Trong các hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu hệ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hàm số . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào sau đây:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Đồ thị hàm số , có hệ số là
A. B. C. D.
Câu 16. Đồ thị hàm số bậc hai nào dưới đây nhận đường thẳng làm trục đối xứng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho góc , mệnh đề đúng về dấu của và là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Cho góc thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20. Cho tam giác có . Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21. Cho tam giác có . Gọi là nửa chu vi của tam giác, là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. Cho mệnh đề . Phủ định của mệnh đề là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Mệnh đề “ ” có nghĩa là
A. Mọi số thực có bình phương bằng .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng .
C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng .
D. Nếu là số thực thì .
Câu 24. Cho hai mệnh đề toán học “ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông”. : “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi”. Hãy cho biết trong các mệnh đề , , có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. .Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho tập và tập . Xác định tập hợp
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng ) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Cho góc với . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho tam giác vuông tại , góc bằng . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. [ Mức độ 2] Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. [ Mức độ 2] Tam giác có . Tính diện tích tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. [Mức độ 2] Cho tam giác vuông tại . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. [Mức độ 3] Một hãng taxi có bảng giá như sau (sử dụng cho taxi 4 chỗ)
Bạn Trân bắt taxi đi quãng đường 35 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu
A. 496750 đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Lớp 10D có học sinh trong đó có em học sinh học giỏi môn Toán, em học sinh học giỏi môn Văn, em học sinh học giỏi môn Tiếng Anh. Đồng thời có em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Văn, em học sinh học sinh giỏi cả môn Văn và môn Tiếng Anh, em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Tiếng Anh. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh.
Bài 2. Một gia đình dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích ha. Nếu trồng ha rau thì cần ngày công và thu lợi triệu. Nếu trồng hoa thì cần ngày công và thu lợi triệu. Biết rằng, gia đình chỉ có thể sử dụng không quá ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Tìm số lợi nhuận cao nhất từ việc gia đình trồng rau và hoa nói trên
Bài 3. Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao .
---------- HẾT ----------
PHẦN II: ĐÁP ÁN
PHẦN II: ĐÁP ÁN
1.A | 2.B | 3.A | 4.D | 5.C | 6.D | 7.B | 8.D | 9.C | 10.D |
11.D | 12.C | 13.B | 14.D | 15.B | 16.D | 17.B | 18.C | 19.C | 20.D |
21.B | 22.D | 23.B | 24.D | 25.B | 26.D | 27.A | 28.B | 29.A | 30.C |
31.A | 32.B | 33.C | 34.D | 35.A | | | | | |
| | | | | | | | | |
PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Cho mệnh đề . Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Ăn cơm đi con! B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học trường nào? D. Trời nóng bức quá!
Lời giải
Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: .
A. là điều kiện cần để có . B. kéo theo .
C. là điều kiện đủ để có . D. Nếu thì .
Lời giải
là điều kiện cần để có .
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác đều có 1 góc vuông.
B. 12 là số nguyên tố.
C. Tổng của hai cạnh một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba.
D. là số hữu tỉ.
Lời giải
- Chọn D
Câu 5. Cho tập hợp . Số phần tử của tập là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
- Chọn C
Vì phương trình vô nghiệm nên .
Câu 6. Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng liệt
kê gồm các phần tử là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có . Vậy .
Câu 7. [ Mức độ 2] Định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân” được phát biểu là
A. Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
B. Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
C. Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau
D. Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
Lời giải
Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp và . Tìm tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho tập hợp . Tập được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có nên Vậy
Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Lời giải
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có một trong các dạng .
Câu 11. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. .D. .
Lời giải
Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn là 1 hệ gồm 2 hay nhiều bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.
Câu 12. Cho các hệ bất phương trình sau:
1. 2. 3. 4.
Trong các hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu hệ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn là: 1; 4. Chọn ý C.
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hàm số . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng .
Khi đó: .
Câu 14. [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào sau đây:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thử lần lượt từng phương án A,B,C,D với chú ý về điều kiện ta được:
, đồ thị không đi qua điểm .
, đồ thị không đi qua điểm .
, đồ thị không đi qua điểm .
, đồ thị đi qua điểm .
Câu 15. Đồ thị hàm số , có hệ số là
A. B. C. D.
Lời giải
Theo tính chất đồ thị hàm số bậc hai, ta có:
Câu 16. Đồ thị hàm số bậc hai nào dưới đây nhận đường thẳng làm trục đối xứng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đồ thị hàm số bậc hai có trục đối xứng là .
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là .
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là .
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là .
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là .
Câu 17. Cho góc , mệnh đề đúng về dấu của và là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Cho góc , ta có .
Câu 18. Cho góc thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Cho góc thỏa mãn và thì .
Câu 19. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 20. Cho tam giác có . Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 21. Cho tam giác có . Gọi là nửa chu vi của tam giác, là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. Cho mệnh đề . Phủ định của mệnh đề là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phủ định của mệnh đề là .
Câu 23. Mệnh đề “ ” có nghĩa là
A. Mọi số thực có bình phương bằng .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng .
C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng .
D. Nếu là số thực thì .
Lời giải
Chọn B
Câu 24. Cho hai mệnh đề toán học “ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông”. : “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi”. Hãy cho biết trong các mệnh đề , , có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có là hai mệnh đề sai nên , , là những mệnh đề đúng.
vậy có 3 mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
Câu 25. .Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Câu 26. Cho tập và tập . Xác định tập hợp
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Câu 27. Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng ) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đường thẳng đi qua 2 điểm nên phương trình đường thẳng là:
Chọn thay vào bất phương trình ta thấy: là một mệnh đề đúng.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm ( kể cả đường thẳng d).
Câu 28. Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thay lần lượt vào bốn phương án ta thấy chỉ có mệnh đề là đúng nên cặp số là nghiệm của bất phương trình .
Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Vậy .
Câu 30. Cho góc với . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho tam giác vuông tại , góc bằng . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tam giác vuông tại , góc bằng nên .
Tam giác vuông tại , góc bằng .
Câu 32. [ Mức độ 2] Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Áp dụng định lí sin, ta có
Câu 33. [ Mức độ 2] Tam giác có . Tính diện tích tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Suy ra tam giác cân tại nên .
Diện tích tam giác là
Câu 34. [Mức độ 2] Cho tam giác vuông tại . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Đáp án A, C là mệnh đề đúng đúng theo tính chất giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau.
Đáp án B là mệnh đề đúng vì nên .
Đáp án D là mệnh đề sai.
Câu 35. [Mức độ 3] Một hãng taxi có bảng giá như sau (sử dụng cho taxi 4 chỗ)
Bạn Trân bắt taxi đi quãng đường 35 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu
A. 496750 đồng. B. đồng.
C. đồng. D. đồng.
Gọi là số km cần đi . Gọi là số tiền phải trả khi đi km. Ta có
Nếu thì
Nếu thì
Nếu thì
Vậy ta có công thức hàm như sau
Vì bạn Trân muốn đi 35 km nên nên (đồng)
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Lớp 10D có học sinh trong đó có em học sinh học giỏi môn Toán, em học sinh học giỏi môn Văn, em học sinh học giỏi môn Tiếng Anh. Đồng thời có em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Văn, em học sinh học sinh giỏi cả môn Văn và môn Tiếng Anh, em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Tiếng Anh. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh.
Lời giải
Gọi ( ) là số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh.
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Văn là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Anh là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Văn và Anh là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Toán là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Văn là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Anh là: (học sinh).
Lớp có 45 học sinh nên ta có:
.
Vậy có 5 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh.
Bài 2. Một gia đình dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích ha. Nếu trồng ha rau thì cần ngày công và thu lợi triệu. Nếu trồng hoa thì cần ngày công và thu lợi triệu. Biết rằng, gia đình chỉ có thể sử dụng không quá ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Tìm số lợi nhuận cao nhất từ việc gia đình trồng rau và hoa nói trên
. Lời giải
Gọi lần lượt là số ha đất trồng rau và hoa.
Diện tích đất trồng canh tác không vượt quá ha nên ta có: .
Số ngày công sử dụng không vượt quá 180 ngày nên .
Từ đó, ta có hệ bất phương trình:
Ta cần tìm x, y sao cho lớn nhất
Miền nghiệm của hệ được biểu diễn như sau:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền trong của tứ giác , kể cả cạnh của tứ giác đó, với
Ta có:
Vậy: Số lợi nhuận cao nhất mà gia đình thu được từ trồng rau và hoa là triệu đồng.
Bài 3. Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao .
Lời giải
Ta có:
Áp dụng định lý hàm cho ta có
Xét vuông tại , ta có .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
