CHUYÊN ĐỀ TOÁN 4: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số LINK DRIVE

[Yopovn]

CHUYÊN ĐỀ TOÁN 4: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số LINK DRIVE được yopovn sưu tầm và chia sẻ.
DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ
Ví dụ: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó.
- Bước 1: Vẽ sơ đồ:

- Bước 2: Dựa vào sơ đồ tìm ra cách giải bài toán:
Cách 1
Hai lần số bé là: 70 -10 = 60
Số bé là: 60 : 2 = 30
Số lớn là: 30 + 10 = 40
Cách2
Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80
Số lớn là : 80 : 2 = 40
Số bé là: 40 – 10 = 30
Đáp số: ....
Các em sẽ vận dụng công thức trên để giải các bài toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng
và hiệu”. Lưu ý HS không trình bày bài giải như ở phần ví dụ trên (vì cách trình bày
trên chỉ có tác dụng giúp các em tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán). Còn
các bài toán vận dụng sẽ được trình bày một cách ngắn gọn hơn theo công thức.

Chẳng hạn: Lớp 4A có 28 học sinh. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4
em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Bài giải

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Số học sinh nam của lớp 4A là: (28 + 4) : 2 = 16 (em)
Số học sinh nữ của lớp 4A là: 16 – 4 = 12 (em)

Đáp số: Nam: 16 em; Nữ: 12 em

Khi giải dạng toán này đã ở mức độ thành thạo, các em có thể không cần vẽ sơ đồ
khi trình bày bài giải.
Tuy nhiên, để rèn luyện tính linh hoạt và sáng tạo của tư duy, người ta sẽ tăng mức
độ phức tạp của bài toán bằng cách cho ẩn “tổng” hoặc “hiệu”. Muốn giải bài toán,

CÔNG THỨC :
Số bé = (Tổng - hiệu) : 2
Số lớn = ( Tổng + hiệu) : 2
hoặc Số lớn = Số bé + hiệu
Số lớn = Tổng – số bé
hoặc Số bé = Số lớn - hiệu
Số bé = Tổng – số lớn

2
các em cần xác định đúng “tổng” và “hiệu”, đây là thử thách khó nhất đối với các em.
Sau đây là gợi ý về một số bài toán đã bị ẩn (dấu) “tổng” hoặc “hiệu”:
Khi các em xác định được yếu tố “tổng”, “hiệu” của bài toán thì việc giải bài toán
đã trở nên dễ dàng. Vì vậy trong quá trình giải toán dạng này các em cần suy nghĩ để
phát hiện ra điều đang ẩn dấu là “tổng” hay “hiệu”, đi tìm hai yếu tố đó,và cuối cùng
là áp dụng phương pháp chung(công thức trên)để tìm hai số.
Dạng1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu.
Bài 1. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao
nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 2. Một lớp học có 28 hs. Số Hs trai hơn số hs gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao
nhiêu học sinh trai, bao nhiêu hs gái?
Bài 3.Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92
cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho.
Bài 4. Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 42, hiệu của hai số bằng 10.
Bài 5. Hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50
cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 6.Tính nhẩm: Tổng của hai số bằng 8. Hiệu của chúng cũng bằng 8. Tìm hai số
đó.
Bài 7. Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:
a) 24 và 6; b) 60 và 12; c) 325 và 99.
Bài 8. Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao
nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?
Bài 9. Một thư viện trường học cho HS mượn 65 quyển sách gồm 2 loại : Sách giáo
khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm 17 quyển. Hỏi
thư viện đó đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?
Bài 10. Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít
hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản
phẩm?
Bài 11. Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa
ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch được ở
mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 12. Hai thùng chứa được tất cả 600 lít nước. Thùng bé chứa được ít hơn thùng to
120l nước. Hỏi mỗi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
Dạng2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu.
Bài 1. Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác. (Dấu hiệu)
Tổng: 210; Hiệu: (19 × 2 = 38 (vì có tất cả 18 + 2= 20 số chẵn nên có 19 khoảng
cách)
Bài 2. Tìm hai số biết tổng của chúng là 198 và nếu xóa đi chữ số bên trái của số lớn
thì được số bé. (Dấu hiệu)
Tổng: 198; Hiệu: 100 (vì tổng hai số là 198 nên chữ số bên trái của số lớn chỉ có thể
bằng 1, nếu xóa chữ số 1thì số đó giảm 100 đơn vị)
Bài 3. Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang
lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Tổng: 82 em; Hiệu : 2 + 2 = 4 (em)
Bài 4. Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ.

3
Bài 5. Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém
ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Bài 6. Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có
nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 7. Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có
nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 8. Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn
số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam ?
Bài 9. Hùng và Dũng có tất cả 46 viên bi. Nếu Hùng cho Dũng 5 viên bi thì số bi của
hai bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 10. Hai thùng dầu có tất cả 116 lít. Nếu chuyển 6 lít từ thùng thứ nhất sang thùng
thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?
Bài 11. Tìm hai số có tổng là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi cộng với
tổng của chúng thì được 178.
Bài 12. Tìm hai số có tổng là 234. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất trừ đi số thứ hai rồi
cộng với hiệu của chúng thì được 172.
Bài 13. An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình sẽ có
nhiều hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Bài 14. An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình có ít hơn
An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Bài 15. Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17
tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo ?
Bài 16. Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ
và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi mỗi loại ?
Bài 17. Hai người thợ dệt dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và
người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m.
hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu m vải ?
Bài 18. Tổng của 3 số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58 đơn vị. Nếu bớt ở
số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Tìm 3 số đó.
Giải:
Coi tổng 2 số kia là một số và là số bé. Vậy tổng 2 số kia là:
(1978 - 58) : 2 = 960
Số thứ 3 là: (960-36) : 2 = 462
Số thứ 2 là: 960 – 462 = 498
Số thứ 1 là: 960 + 58 = 1018

THẦY CÔ TẢI NHÉ!