- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,205
- Điểm
- 113
tác giả
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 NĂM 2021 - 2022 TRƯỜNG THCS THANH LÃNG
Câu 1:
a) Tính giá trị của đa thức tại
b) So sánh và
c) Tính giá trị biểu thức: với 00< x < 900
d) Biết là số vô tỉ, hãy tìm các số nguyên a, b thỏa mãn:
Câu 2: Giải phương trình sau:
Câu 3:
a) Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a, b, c, d đều chia hết cho 5.
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 – xy + y2 – 4 = 0
c) Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n4 + 4n là hợp số.
Câu 4:
Chứng minh rằng
Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị lớn nhất của tích (a + b)(b + c)(c + a).
Câu 5:
Cho nhọn, có ba đường cao AD, BI, CK cắt nhau tại H. Gọi chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, AC lần lượt là E và F.
Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC
Giả sử HD = AD. Chứng minh rằng: tanB.tanC = 3
PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN TRƯỜNG THCS THANH LÃNG | ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG_LẦN 1 NĂM HỌC 2021-2022 | |
| MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề |
Câu 1:
a) Tính giá trị của đa thức tại
b) So sánh và
c) Tính giá trị biểu thức: với 00< x < 900
d) Biết là số vô tỉ, hãy tìm các số nguyên a, b thỏa mãn:
Câu 2: Giải phương trình sau:
Câu 3:
a) Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a, b, c, d đều chia hết cho 5.
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 – xy + y2 – 4 = 0
c) Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n4 + 4n là hợp số.
Câu 4:
Chứng minh rằng
Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị lớn nhất của tích (a + b)(b + c)(c + a).
Câu 5:
Cho nhọn, có ba đường cao AD, BI, CK cắt nhau tại H. Gọi chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, AC lần lượt là E và F.
Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC
Giả sử HD = AD. Chứng minh rằng: tanB.tanC = 3
DOWNLOAD FILE
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT