ĐỀ THI Đề thi học sinh giỏi toán 9 cấp huyện mới nhất CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2023-2024

[Yopovn]

Đề thi học sinh giỏi toán 9 cấp huyện mới nhất CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2023-2024 được soạn dưới dạng file word gồm 2 File trang. Các bạn xem và tải đề thi học sinh giỏi toán 9 cấp huyện mới nhất về ở dưới.

​	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang)​

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 1. Cho biểu thức (với ). Biết Giá trị nhỏ nhất của bằng

A. B. C. D.

Câu 2. Cho . Giá trị biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 3. Cho và Giá trị của để hai đường thẳng song song là

A. hoặc . B. . C. . D. .

Câu 4. Với giá trị nào của thì hệ phương trình có nghiệm thỏa ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hệ phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn ?

A. B. C. D.

Câu 6. Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là Parabol và đường thẳng

Tổng các giá trị nguyên của để đường thẳng và Parabol cắt nhau tại 2 điểm phân biệt bằng

A. B. C. D.

Câu 7. Cho Parabol cắt đường thẳngCó bao nhiêu giá trị nguyên dương của để và cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung?

A. B. C. D.

Câu 8. Cho phương trình bậc hai . Giả sử là giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tổng bình phương hai nghiệm bằng 22. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.


Câu 9. Cho hình bình hành , một đường thẳng đi qua lần lượt cắt theo thứ tự tại Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 10. Cho hình chữ nhậtGọi điểm lần lượt nằm trên các cạnh sao cho tam giác vuông cân và góc Diện tích tam giác bằng

A. . B. . C. . D. .





Câu 11. Một hình hộp chữ nhật được ghép bởi hình lập phương cạnh Biết chu vi đáy của

hình hộp chữ nhật là Độ dài cạnh lớn nhất của hình hộp chữ nhật đã cho bằng

A. B. C. D.
Câu 12. Cho tam giác vuông tại Gọi là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh sao cho Biết Độ dài đoạn bằng

A. B. C. D.
Câu 13. Cho tam giác đều có diện tích bằng Gọi là trung điểm của phân giác của góc cắt tại Diện tích của tam giác bằng

A. B. C. D.
Câu 14. Cho đường tròn đường kính Dây cung vuông góc với tại Các tiếp tuyến của tại cắt nhau ở . Độ dài đoạn bằng

A. B. C. . D. .

Câu 15. Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn . Các tiếp tuyến tại của đường tròn cắt nhau tại Biết rằng Số đo góc bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50 ngàn đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1 ngàn đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán để của hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 30 ngàn đồng.

A. ngàn đồng. B. ngàn đồng. C. ngàn đồng. D. ngàn đồng.



II. PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm).

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình .

2) Chứng minh rằng trong ba số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4.

Câu 2 (4,0 điểm).

1) Cho đa thức ( là các hằng số). Biết rằng Tính giá trị của biểu thức
2) Giải hệ phương trình:
Câu 3 (4,0 điểm). Cho tam giác Đường tròn tiếp xúc với các đoạn thẳng tương ứng tại Tiếp tuyến của tại điểm thuộc cung nhỏ cắt đường thẳng tương ứng tại Đường thẳng cắt tại và cắt tại
1) Chứng minh rằng

THẦY CÔ TẢI NHÉ!