- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,206
- Điểm
- 113
tác giả
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM 2021 - 2022 TRƯỜNG THCS LONG HỮU
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN
Đề:
Câu 1: (4,5 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi
c) Tính giá trị lớn nhất của A.
Câu 2: (4,5 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình
Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm và sao cho
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = c; AC = b; BC = a, phân giác AD.
a) Chứng minh hệ thức AD2 = AB.AC – BD.DC
b) Tính độ dài phân giác AD theo a,b,c.
Câu 5: (5 điểm)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB. Vẽ các tiếp tuyến CD; CE với đường tròn tâm O (D; E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M và N (M và N khác với điểm A). Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng:
a)
b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN
LỚP 9 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN 9
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------
MÔN TOÁN 9
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------
Đề:
Câu 1: (4,5 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi
c) Tính giá trị lớn nhất của A.
Câu 2: (4,5 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình
Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm và sao cho
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = c; AC = b; BC = a, phân giác AD.
a) Chứng minh hệ thức AD2 = AB.AC – BD.DC
b) Tính độ dài phân giác AD theo a,b,c.
Câu 5: (5 điểm)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB. Vẽ các tiếp tuyến CD; CE với đường tròn tâm O (D; E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M và N (M và N khác với điểm A). Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng:
a)
b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
DOWNLOAD FILE
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT