- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,330
- Điểm
- 113
tác giả
Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước TUYỂN TẬP bài tập điểm đường thẳng
CHỦ ĐỀ 5. HÌNH CHỮ NHẬT.
TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM CÁCH ĐỀU
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC.
A. LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông (h.5.1)
Hình 5.1 Hình 5.2
2. Tính chất
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (h.5.2).
3. Dấu hiệu nhận biết
· Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật;
· Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật;
· Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật;
· Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Áp dụng vào tam giác (h.5.3)
DABC: MB = MC
5. Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước (h.5.4)
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG.
I. MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy một điểm M. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của N trên đường thẳng BC và CD. Chứng minh rằng ba điểm M, E, F thẳng hàng.
CHỦ ĐỀ 5. HÌNH CHỮ NHẬT.
TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM CÁCH ĐỀU
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC.
A. LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông (h.5.1)
Hình 5.1 Hình 5.2
2. Tính chất
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (h.5.2).
3. Dấu hiệu nhận biết
· Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật;
· Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật;
· Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật;
· Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Áp dụng vào tam giác (h.5.3)
Hình 5.3 |
5. Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước (h.5.4)
Hình 5.4 |
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG.
I. MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy một điểm M. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của N trên đường thẳng BC và CD. Chứng minh rằng ba điểm M, E, F thẳng hàng.