- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 86,146
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP 19 Đề thi học kì 1 toán 10 chương trình mới CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT được soạn dưới dạng file word gồm 19 FILE trang. Các bạn xem và tải đề thi học kì 1 toán 10 chương trình mới về ở dưới.
Câu 4 (TH). Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5 (NB). Cho hai góc thỏa mãn và . Tìm khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6 (NB). Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7 (VD). Xác định hàm số bậc nhất , biết đồ thị hàm số của nó cắt lần lượt tại và sao cho tam giác cân và qua điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8 (TH). Điều kiện là điều kiện xác định của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9 (TH). Phương trình nào sau đây luôn là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10 (NB). Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11 (NB). Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12 (NB). Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không tạo bởi hai trong số ba điểm đó?
A. 6. B. 5. C. 7. D. 3.
Câu 13 (TH). Biết phương trình , với m là tham số, có tổng hai nghiệm là 7. Khi đó tích hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
A. 1 hoặc -5 B. -5 C. -1 hoặc 5. D. 1.
Câu 14 (NB). Cho góc . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15 (NB). Tập có bao nhiêu phần tử?
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 16 (TH). Cho phương trình có hai nghiệm . Tính giá trị biểu thức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17 (NB). Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ là số vô tỉ”?
A. là số tự nhiên". B. là số thực".
C. không là số vô tỉ". D. là số nguyên".
Câu 18 (TH). Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19 (TH). Cho tam giác ABC có các góc A, B, C. Tìm khẳng định sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20 (NB). Cho các tập hợp sau:
Tập hợp A: “Tất cả các học sinh có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận”.
Tập hợp B: “Tất cả các học sinh nữ có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận”.
Tập hợp C: “Tất cả các học sinh nam có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận”.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21 (NB). Trong mặt phẳng , cho tam giác EHF có . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác EHF.
A. . B. . C. . D. .
Câu 22 (TH). Cho ba vectơ . Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23 (TH). Trong các hàm số
có m hàm số lẻ, n hàm số chẵn. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24 (TH). Cho tam giác ABC có I là trung điểm đoạn AB, và điểm M thỏa . Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. M là trung điểm đoạn IC. B. M là đỉnh thứ tư hình bình hành ABCI.
C. M nằm trên trung trực của IC. D. M là trọng tâm tam giác ICB.
Câu 25 (TH). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26 (TH). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó diện tích bằng nhau.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
C. Nếu hai tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì bán kính đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 27 (TH).
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt cam mỗi loại tính rành là bao?
A. 7 quả quýt, 10 quả cam. B. 8 quả quýt, 9 quả cam.
C. 11 quả quýt, 6 quả cam. D. 10 quả quýt, 7 quả cam.
Câu 28 (TH). Cho góc thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 29 (NB). Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm , . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BD.
A. . B. . C. . D. .
Câu 30 (TH). Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 31 (TH). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực.
A. . B. . C. . D. .
Câu 32 (NB). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Bình phương của một số thực là một số dương khi và chỉ khi số đó không âm.
B. Tổng bình phương của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi một trong hai số đó bằng 0.
C. Bình phương một tổng của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi hai số đó đối nhau hoặc cùng bằng 0. D. Hiệu các bình phương của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
Câu 33 (TH). Cho là nghiệm của hệ phương trình . Tính giá trị biểu thức
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35 (TH). Cho hình bình hành ABCD có tâm O, G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 36 (VDC). Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn biểu thức
đạt giá tị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
A. 7. B. 5. C. 3. D. 1.
Câu 37 (VD). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm . Điểm E thuộc trục sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm E?
A. . B. . C. . D. .
Câu 38 (TH). Cho hệ phương trình với m là tham số. Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình vô nghiệm.
A. . B. . C. . D. hoặc .
Câu 41 (TH). Trong mặt phẳng tọa độ , cho các điểm thỏa
, khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 42 (TH). Cho là góc thỏa . Tìm biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào góc .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 43 (TH). Cho hai tập hợp và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44 (TH). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành, điểm F thuộc trục tung sao cho tứ giác MNEF là hình bình hành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 45 (TH). Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Gọi K là trung điểm MN. Hãy biểu diễn vectơ theo hai vectơ .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 46 (VD). Biết phương trình: có một nghiệm với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 47 (VD). Cho tam giác ABC, gọi G, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và trung điểm BC. Điểm M thỏa . Khi đó điểm M thuộc đường sau đây?
A. Đường tròn tâm G, bán kính GI. B. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn GI.
C. Đường trung trực của đoạn KG. D. Đường tròn tâm I, bán kính IG.
Câu 48 (VD). Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình có một nghiệm dương duy nhất.
A. 2026. B. 2020. C. 2025. D. 2024.
Câu 49 (VD). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm thỏa đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 50 (VD). Cho hai tập hợp khác rỗng với . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập A và tập B có phần tử chung duy nhất?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 1 (TH) (Hàm số ): Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Cách giải:
Khẳng định A sai vì hàm số là hàm hằng trên các đoạn và .
Câu 2 (TH) (Hàm số bậc hai): Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, áp dụng quy tắc vẽ đồ thị của hàm số trị tuyệt đối để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số , ta vẽ đồ thị hàm số bằng cách:
+) Giữ lại phần đồ thị phía trên trục , lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục lên phía trên trục .
Câu 3 (NB) (Hệ trục tọa độ): Đáp án C
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số để suy ra tọa độ điểm M và từ đó tính tọa độ vectơ .
Cách giải:
Ta có: .
Câu 4 (TH) (Đại cương về phương trình): Đáp án D
Phương pháp:
Giải phương trình: .
Cách giải:
.
Câu 5 (NB) (Giá trị lượng giác của một cung): Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng giá trị lượng giác của một cung.
Cách giải:
Với và thì .
Câu 6 (NB) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án D
Phương án:
Giải các hệ phương trình ở các đáp án, chọn đáp án có hệ phương trình có nghiệm duy nhất là đáp án đúng.
Cách giải:
.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất.
Câu 7 (VD) (Hàm số ): Đáp án B
Phương pháp:
Lập hệ phương trình tìm đồ thị hàm số.
Cách giải:
Gọi , vì cân nên .
Đồ thị hàm số đi qua .
Đồ thị hàm số đi qua .
Đồ thị hàm số đi qua .
.
Với
.
Với
.
Câu 8 (TH) (Đại cương về phương trình): Đáp án B
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn và mẫu thức.
Cách giải:
Phương trình có điều kiện xác định là:
.
Câu 9 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án D
Phương pháp:
Phương trình bậc nhất ẩn có dạng .
Cách giải:
.
Ta có nên đây luôn là phương trình bậc nhất.
Câu 10 (NB) (Tổng và hiệu của hai vectơ): Đáp án D
Phương pháp:
Quy tắc cộng, trừ vectơ cơ bản.
Cách giải:
là đẳng thức sai.
Câu 11 (NB) (Tích của vectơ với một số): Đáp án C
Phương pháp:
cùng hướng .
Cách giải:
Ta có: .
Câu 12 (NB) (Các định nghĩa): Đáp án A
Phương pháp:
Từ hai điểm phân biệt ta luôn tạo được 2 vectơ khác vectơ – không.
Cách giải:
Từ hai điểm phân biệt ta luôn tạo được 2 vectơ khác vectơ – không.
Vậy từ ba điểm, ta tạo được sáu vectơ khác vectơ không.
Câu 13 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án B
Phương pháp:
Biện luận phương trình bậc hai một ẩn và sử dụng hệ thức Vi-ét.
Cách giải:
.
Có: .
Phương trình có hai nghiệm , theo hệ thức Vi-ét ta có: .
Khi đó: .
không thỏa mãn .
Vậy .
Câu 14 (NB) (Cung và góc lượng giác): Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng đường tròn lượng giác để đánh giá các giá trị lượng giác của một góc.
Cách giải:
Với thì .
Câu 15 (NB) (Tập hợp): Đáp án D
Phương pháp:
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Cách giải:
.
.
Vậy S có 3 phần tử.
Câu 16 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng hệ thức Vi-ét.
Cách giải:
.
Phương trình có hai nghiệm phận biệt .
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: .
.
Câu 17 (NB) (Mệnh đề): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng các khái niệm về mệnh đề
Cách giải:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ là số vô tỉ” là không là số vô tỉ".
Câu 18 (TH) (Hàm số): Đáp án B
Phương pháp:
Tìm tập xác định của hàm số.
Cách giải:
Xét hàm số có điều kiện xác định là , luôn đúng nên hàm số có tập xác định là .
Câu 19 (TH) (Cung và góc lượng giác): Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức: .
Cách giải:
là khẳng định sai vì .
Câu 20 (NB) (Các phép toán tập hợp): Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng các phép toán trên tập hợp.
Cách giải:
Ta có: Tập hợp A bao gồm tất cả các học sinh ở tập hợp B và C.
Khi đó ta có: .
Câu 21 (NB) (Hệ trục tọa độ): Đáp án D
Phương pháp:
Công thức tọa độ trọng tâm của tam giác.
Cách giải:
Ta có : là trọng tâm tam giác .
Câu 22 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án B
Phương pháp:
Áp dụng công thức: .
Cách giải:
Ta có: .
Câu 23 (TH) (Hàm số): Đáp án B
Phương pháp:
Với có tập xác định là D và , khi đó thì đây là hàm số chẵn và thì đây là hàm số lẻ.
Cách giải:
Xét hàm số: có TXĐ: .
là hàm số chẵn.
Xét hàm số: có TXĐ: .
là hàm số chẵn.
Xét hàm số: có TXĐ: .
là hàm số lẻ.
Xét hàm số: có TXĐ: .
là hàm số lẻ.
Xét hàm số: có TXĐ: .
TXĐ của hàm số không phải là tập đối xứng.
không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.
Vậy các hàm số chẵn là:, các hàm số lẻ là .
Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Vậy .
Câu 24 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức trung điểm.
Cách giải:
Ta có: I là trung điểm của .
là trung điểm IC.
Câu 25 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án A
Phương pháp:
Phương trình có nghiệm .
Cách giải:
Phương trình có nghiệm .
Câu 26 (TH) (Mệnh đề): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng các khái niệm của mệnh đề để làm bài.
Cách giải:
Mệnh đề C sai vì trên một đường tròn, ta có thể lấy hai tam giác không bằng nhau cùng nối tiếp đường tròn đó.
Câu 27 (TH) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án D
Phương pháp:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Cách giải:
Gọi số quả quýt và số quả cam lần lượt là (quả) với .
Theo đề bài ta có hệ phương trình: .
Câu 28 (TH) (Ôn tập chương VI): Đáp án D
Phương pháp:
Chia cả tử và mẫu cho .
Cách giải
Chia cả tử và mẫu cho (vì ) ta được:
.
Câu 29 (NB) (Hệ trục tọa độ): Đáp án B
Phương pháp:
Công thức tọa độ trung điểm.
Cách giải:
Ta có: là trung điểm của .
Câu 30 (TH) (Ôn tập chương II (Phần đại số)): Đáp án A
Phương pháp:
Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: với .
.
Vậy chỉ có một giao điểm.
Câu 31 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án D
Phương pháp:
Giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn.
Cách giải:
.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Câu 32 (NB) (Mệnh đề): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng các khái niệm mệnh đề.
Cách giải:
Trong các mệnh đề chỉ có mệnh đề C đúng.
Câu 33 (TH) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án A
Phương pháp:
Giải hệ phương trình quy về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cách giải:
.
.
Câu 34 (TH) (Hàm số bậc hai): Đáp án C
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, tìm hàm số đã cho rồi tính giá trị của biểu thức.
Cách giải:
Đồ thị hàm số có đỉnh
Đồ thị hàm số đi qua điểm .
.
Câu 35 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức hình bình hành.
Cách giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: đáp án A sai.
Câu 36 (VDC) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất.
Cách giải:
.
nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
.
Vì là nghiệm của phương trình nên:
Trường hợp 1: .
Áp dụng bất đẳng thức ta có:
Trường hợp 2: .
Áp dụng bất đẳng thức: ta có:
Vậy giá trị lớn nhất của S là 1, dấu “=” xảy ra khi .
Câu 37 (VD) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức tọa độ của vectơ.
Cách giải:
Gọi .
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .
Vậy .
Câu 38 (TH) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án B
Phương pháp:
Hệ vô số nghiệm .
Cách giải:
Với hoặc thì hệ có nghiệm duy nhất.
Với , hệ vô nghiệm .
Câu 39 (TH): Đáp án B
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét dấu của a, b, c.
Cách giải:
Ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên .
Đồ thị hàm số có đỉnh có hoành độ âm .
Tại thì .
Câu 40 (VD) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án D
Phương pháp:
Áp dụng định lý Pytago để làm bài.
Cách giải:
Ta có: .
Câu 41 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức trung điểm.
Cách giải:
Gọi I là trung điểm AB.
.
Câu 42 (TH) (Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 đến 180 độ): Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức: .
Cách giải:
.
Câu 43 (TH) (Các phép toán trên tập hợp): Đáp án C
Phương pháp:
.
Cách giải:
Ta có: và
.
Câu 44 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của hình bình hành.
Cách giải:
Gọi .
Vì MNEF là hình bình hành suy ra
Câu 45 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức trung điểm.
Cách giải:
.
Câu 46 (VD) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án C
Phương án:
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Cách giải:
Điều kiện: .
Đặt
.
Câu 47 (VD) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức trọng tâm của tam giác và công thức trung điểm.
Cách giải:
Vậy M thuộc trung trực của KG.
Câu 48 (VD) (Hàm số bậc hai): Đáp án D
Phương pháp:
Dựa vào bảng biến thiên để biện luận số nghiệm của phương trình.
Cách giải:
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm dương duy nhất .
Mà
Vậy có 2024 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 49 (VD) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án C
Phương pháp:
Từ hệ phương trình tìm ra theo m.
Cách giải:
.
Dấu “=” xảy ra
Câu 50 (VD) (Các phép toán trên tập hợp): Đáp án C
Cách giải:
A và B có phần tử chung duy nhất
.
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC MÔN: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề |
| Câu 1 (TH). Cho hàm số xác định trên đoạn , đồ thị của nó là các đoạn thẳng được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đại giá trị nhỏ nhất trên khoảng là . C. Hàm số là hàm hằng trên đoạn . D. . |
| Câu 2 (TH). Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định đồ thị của hàm số ? | |
| A. B. C. D. |
| Câu 3 (NB). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho điểm M như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . |
A. . B. . C. . D. .
Câu 5 (NB). Cho hai góc thỏa mãn và . Tìm khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6 (NB). Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7 (VD). Xác định hàm số bậc nhất , biết đồ thị hàm số của nó cắt lần lượt tại và sao cho tam giác cân và qua điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8 (TH). Điều kiện là điều kiện xác định của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9 (TH). Phương trình nào sau đây luôn là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10 (NB). Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11 (NB). Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12 (NB). Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không tạo bởi hai trong số ba điểm đó?
A. 6. B. 5. C. 7. D. 3.
Câu 13 (TH). Biết phương trình , với m là tham số, có tổng hai nghiệm là 7. Khi đó tích hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
A. 1 hoặc -5 B. -5 C. -1 hoặc 5. D. 1.
Câu 14 (NB). Cho góc . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15 (NB). Tập có bao nhiêu phần tử?
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 16 (TH). Cho phương trình có hai nghiệm . Tính giá trị biểu thức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17 (NB). Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ là số vô tỉ”?
A. là số tự nhiên". B. là số thực".
C. không là số vô tỉ". D. là số nguyên".
Câu 18 (TH). Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19 (TH). Cho tam giác ABC có các góc A, B, C. Tìm khẳng định sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20 (NB). Cho các tập hợp sau:
Tập hợp A: “Tất cả các học sinh có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận”.
Tập hợp B: “Tất cả các học sinh nữ có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận”.
Tập hợp C: “Tất cả các học sinh nam có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận”.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21 (NB). Trong mặt phẳng , cho tam giác EHF có . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác EHF.
A. . B. . C. . D. .
Câu 22 (TH). Cho ba vectơ . Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23 (TH). Trong các hàm số
có m hàm số lẻ, n hàm số chẵn. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24 (TH). Cho tam giác ABC có I là trung điểm đoạn AB, và điểm M thỏa . Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. M là trung điểm đoạn IC. B. M là đỉnh thứ tư hình bình hành ABCI.
C. M nằm trên trung trực của IC. D. M là trọng tâm tam giác ICB.
Câu 25 (TH). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26 (TH). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó diện tích bằng nhau.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
C. Nếu hai tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì bán kính đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 27 (TH).
Quýt cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt cam mỗi loại tính rành là bao?
A. 7 quả quýt, 10 quả cam. B. 8 quả quýt, 9 quả cam.
C. 11 quả quýt, 6 quả cam. D. 10 quả quýt, 7 quả cam.
Câu 28 (TH). Cho góc thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 29 (NB). Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm , . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BD.
A. . B. . C. . D. .
Câu 30 (TH). Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 31 (TH). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực.
A. . B. . C. . D. .
Câu 32 (NB). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Bình phương của một số thực là một số dương khi và chỉ khi số đó không âm.
B. Tổng bình phương của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi một trong hai số đó bằng 0.
C. Bình phương một tổng của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi hai số đó đối nhau hoặc cùng bằng 0. D. Hiệu các bình phương của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
Câu 33 (TH). Cho là nghiệm của hệ phương trình . Tính giá trị biểu thức
?
A. . B. . C. . D. .
| Câu 34 (TH). Parabol có đồ thị như hình dưới. Tính ? A. . B. C. . D. |
Câu 35 (TH). Cho hình bình hành ABCD có tâm O, G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 36 (VDC). Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn biểu thức
đạt giá tị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
A. 7. B. 5. C. 3. D. 1.
Câu 37 (VD). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm . Điểm E thuộc trục sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm E?
A. . B. . C. . D. .
Câu 38 (TH). Cho hệ phương trình với m là tham số. Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình vô nghiệm.
A. . B. . C. . D. hoặc .
| Câu 39 (TH). Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . |
| Câu 40 (VD). Người ta thiết kế một bến phà như hình vẽ. Khi phà di chuyển từ bờ M sang bờ N với vận tốc theo hướng vuông góc với bờ, do nước chảy với vận tốc cùng phương với bờ nên phà sẽ đi theo hướng của vectơ là vectơ tổng của hai vectơ và . Hãy tính vận tốc của phà khi đi từ bờ M sang bờ N. | |
| A. . B. . C. . D. . |
Câu 41 (TH). Trong mặt phẳng tọa độ , cho các điểm thỏa
, khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 42 (TH). Cho là góc thỏa . Tìm biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào góc .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 43 (TH). Cho hai tập hợp và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44 (TH). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành, điểm F thuộc trục tung sao cho tứ giác MNEF là hình bình hành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 45 (TH). Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Gọi K là trung điểm MN. Hãy biểu diễn vectơ theo hai vectơ .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 46 (VD). Biết phương trình: có một nghiệm với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 47 (VD). Cho tam giác ABC, gọi G, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và trung điểm BC. Điểm M thỏa . Khi đó điểm M thuộc đường sau đây?
A. Đường tròn tâm G, bán kính GI. B. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn GI.
C. Đường trung trực của đoạn KG. D. Đường tròn tâm I, bán kính IG.
Câu 48 (VD). Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình có một nghiệm dương duy nhất.
A. 2026. B. 2020. C. 2025. D. 2024.
Câu 49 (VD). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm thỏa đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 50 (VD). Cho hai tập hợp khác rỗng với . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập A và tập B có phần tử chung duy nhất?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
----------Hết---------
Đáp án
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đáp án
| 1- A | 2- A | 3- C | 4- D | 5- A | 6- D | 7- B | 8- B | 9- D | 10- D |
| 11- C | 12- A | 13- B | 14- B | 15- D | 16- B | 17- C | 18- B | 19- A | 20- D |
| 21- B | 22- A | 23- D | 24- C | 25- B | 26- D | 27- B | 28- B | 29- A | 30- A |
| 31- D | 32- C | 33- A | 34- C | 35- A | 36- D | 37- D | 38- B | 39- B | 40- D |
| 41- C | 42- D | 43- C | 44- C | 45- C | 46- C | 47- C | 48- D | 49- C | 50- C |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 (TH) (Hàm số ): Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Cách giải:
Khẳng định A sai vì hàm số là hàm hằng trên các đoạn và .
Câu 2 (TH) (Hàm số bậc hai): Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, áp dụng quy tắc vẽ đồ thị của hàm số trị tuyệt đối để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số , ta vẽ đồ thị hàm số bằng cách:
+) Giữ lại phần đồ thị phía trên trục , lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục lên phía trên trục .
Câu 3 (NB) (Hệ trục tọa độ): Đáp án C
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số để suy ra tọa độ điểm M và từ đó tính tọa độ vectơ .
Cách giải:
Ta có: .
Câu 4 (TH) (Đại cương về phương trình): Đáp án D
Phương pháp:
Giải phương trình: .
Cách giải:
.
Câu 5 (NB) (Giá trị lượng giác của một cung): Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng giá trị lượng giác của một cung.
Cách giải:
Với và thì .
Câu 6 (NB) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án D
Phương án:
Giải các hệ phương trình ở các đáp án, chọn đáp án có hệ phương trình có nghiệm duy nhất là đáp án đúng.
Cách giải:
.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất.
Câu 7 (VD) (Hàm số ): Đáp án B
Phương pháp:
Lập hệ phương trình tìm đồ thị hàm số.
Cách giải:
Gọi , vì cân nên .
Đồ thị hàm số đi qua .
Đồ thị hàm số đi qua .
Đồ thị hàm số đi qua .
.
Với
.
Với
.
Câu 8 (TH) (Đại cương về phương trình): Đáp án B
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn và mẫu thức.
Cách giải:
Phương trình có điều kiện xác định là:
.
Câu 9 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án D
Phương pháp:
Phương trình bậc nhất ẩn có dạng .
Cách giải:
.
Ta có nên đây luôn là phương trình bậc nhất.
Câu 10 (NB) (Tổng và hiệu của hai vectơ): Đáp án D
Phương pháp:
Quy tắc cộng, trừ vectơ cơ bản.
Cách giải:
là đẳng thức sai.
Câu 11 (NB) (Tích của vectơ với một số): Đáp án C
Phương pháp:
cùng hướng .
Cách giải:
Ta có: .
Câu 12 (NB) (Các định nghĩa): Đáp án A
Phương pháp:
Từ hai điểm phân biệt ta luôn tạo được 2 vectơ khác vectơ – không.
Cách giải:
Từ hai điểm phân biệt ta luôn tạo được 2 vectơ khác vectơ – không.
Vậy từ ba điểm, ta tạo được sáu vectơ khác vectơ không.
Câu 13 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án B
Phương pháp:
Biện luận phương trình bậc hai một ẩn và sử dụng hệ thức Vi-ét.
Cách giải:
.
Có: .
Phương trình có hai nghiệm , theo hệ thức Vi-ét ta có: .
Khi đó: .
không thỏa mãn .
Vậy .
Câu 14 (NB) (Cung và góc lượng giác): Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng đường tròn lượng giác để đánh giá các giá trị lượng giác của một góc.
Cách giải:
Với thì .
Câu 15 (NB) (Tập hợp): Đáp án D
Phương pháp:
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Cách giải:
.
.
Vậy S có 3 phần tử.
Câu 16 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng hệ thức Vi-ét.
Cách giải:
.
Phương trình có hai nghiệm phận biệt .
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: .
.
Câu 17 (NB) (Mệnh đề): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng các khái niệm về mệnh đề
Cách giải:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ là số vô tỉ” là không là số vô tỉ".
Câu 18 (TH) (Hàm số): Đáp án B
Phương pháp:
Tìm tập xác định của hàm số.
Cách giải:
Xét hàm số có điều kiện xác định là , luôn đúng nên hàm số có tập xác định là .
Câu 19 (TH) (Cung và góc lượng giác): Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức: .
Cách giải:
là khẳng định sai vì .
Câu 20 (NB) (Các phép toán tập hợp): Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng các phép toán trên tập hợp.
Cách giải:
Ta có: Tập hợp A bao gồm tất cả các học sinh ở tập hợp B và C.
Khi đó ta có: .
Câu 21 (NB) (Hệ trục tọa độ): Đáp án D
Phương pháp:
Công thức tọa độ trọng tâm của tam giác.
Cách giải:
Ta có : là trọng tâm tam giác .
Câu 22 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án B
Phương pháp:
Áp dụng công thức: .
Cách giải:
Ta có: .
Câu 23 (TH) (Hàm số): Đáp án B
Phương pháp:
Với có tập xác định là D và , khi đó thì đây là hàm số chẵn và thì đây là hàm số lẻ.
Cách giải:
Xét hàm số: có TXĐ: .
là hàm số chẵn.
Xét hàm số: có TXĐ: .
là hàm số chẵn.
Xét hàm số: có TXĐ: .
là hàm số lẻ.
Xét hàm số: có TXĐ: .
là hàm số lẻ.
Xét hàm số: có TXĐ: .
TXĐ của hàm số không phải là tập đối xứng.
không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.
Vậy các hàm số chẵn là:, các hàm số lẻ là .
Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Vậy .
Câu 24 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức trung điểm.
Cách giải:
Ta có: I là trung điểm của .
là trung điểm IC.
Câu 25 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án A
Phương pháp:
Phương trình có nghiệm .
Cách giải:
Phương trình có nghiệm .
Câu 26 (TH) (Mệnh đề): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng các khái niệm của mệnh đề để làm bài.
Cách giải:
Mệnh đề C sai vì trên một đường tròn, ta có thể lấy hai tam giác không bằng nhau cùng nối tiếp đường tròn đó.
Câu 27 (TH) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án D
Phương pháp:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Cách giải:
Gọi số quả quýt và số quả cam lần lượt là (quả) với .
Theo đề bài ta có hệ phương trình: .
Câu 28 (TH) (Ôn tập chương VI): Đáp án D
Phương pháp:
Chia cả tử và mẫu cho .
Cách giải
Chia cả tử và mẫu cho (vì ) ta được:
.
Câu 29 (NB) (Hệ trục tọa độ): Đáp án B
Phương pháp:
Công thức tọa độ trung điểm.
Cách giải:
Ta có: là trung điểm của .
Câu 30 (TH) (Ôn tập chương II (Phần đại số)): Đáp án A
Phương pháp:
Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: với .
.
Vậy chỉ có một giao điểm.
Câu 31 (TH) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án D
Phương pháp:
Giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn.
Cách giải:
.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Câu 32 (NB) (Mệnh đề): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng các khái niệm mệnh đề.
Cách giải:
Trong các mệnh đề chỉ có mệnh đề C đúng.
Câu 33 (TH) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án A
Phương pháp:
Giải hệ phương trình quy về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cách giải:
.
.
Câu 34 (TH) (Hàm số bậc hai): Đáp án C
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, tìm hàm số đã cho rồi tính giá trị của biểu thức.
Cách giải:
Đồ thị hàm số có đỉnh
Đồ thị hàm số đi qua điểm .
.
Câu 35 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức hình bình hành.
Cách giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: đáp án A sai.
Câu 36 (VDC) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất.
Cách giải:
.
nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
.
Vì là nghiệm của phương trình nên:
Trường hợp 1: .
Áp dụng bất đẳng thức ta có:
Trường hợp 2: .
Áp dụng bất đẳng thức: ta có:
Vậy giá trị lớn nhất của S là 1, dấu “=” xảy ra khi .
Câu 37 (VD) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức tọa độ của vectơ.
Cách giải:
Gọi .
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .
Vậy .
Câu 38 (TH) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án B
Phương pháp:
Hệ vô số nghiệm .
Cách giải:
Với hoặc thì hệ có nghiệm duy nhất.
Với , hệ vô nghiệm .
Câu 39 (TH): Đáp án B
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét dấu của a, b, c.
Cách giải:
Ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên .
Đồ thị hàm số có đỉnh có hoành độ âm .
Tại thì .
Câu 40 (VD) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án D
Phương pháp:
Áp dụng định lý Pytago để làm bài.
Cách giải:
Ta có: .
Câu 41 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức trung điểm.
Cách giải:
Gọi I là trung điểm AB.
.
Câu 42 (TH) (Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 đến 180 độ): Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức: .
Cách giải:
.
Câu 43 (TH) (Các phép toán trên tập hợp): Đáp án C
Phương pháp:
.
Cách giải:
Ta có: và
.
Câu 44 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của hình bình hành.
Cách giải:
Gọi .
Vì MNEF là hình bình hành suy ra
Câu 45 (TH) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức trung điểm.
Cách giải:
.
Câu 46 (VD) (Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai): Đáp án C
Phương án:
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Cách giải:
Điều kiện: .
Đặt
.
Câu 47 (VD) (Ôn tập chương I (Hình học)): Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức trọng tâm của tam giác và công thức trung điểm.
Cách giải:
Vậy M thuộc trung trực của KG.
Câu 48 (VD) (Hàm số bậc hai): Đáp án D
Phương pháp:
Dựa vào bảng biến thiên để biện luận số nghiệm của phương trình.
Cách giải:
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm dương duy nhất .
Mà
Vậy có 2024 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 49 (VD) (Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn): Đáp án C
Phương pháp:
Từ hệ phương trình tìm ra theo m.
Cách giải:
.
Dấu “=” xảy ra
Câu 50 (VD) (Các phép toán trên tập hợp): Đáp án C
Cách giải:
A và B có phần tử chung duy nhất
.
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
