MÔN TOÁN TUYỂN TẬP 20 Đề thi đánh giá tư duy đại học quốc gia hà nội NĂM 2024-2025 CÓ ĐÁP ÁN * FILE WORD * BẢN GIÁO VIÊN + HỌC SINH

[Yopovn]

TUYỂN TẬP 20 Đề thi đánh giá tư duy đại học quốc gia hà nội NĂM 2024-2025 CÓ ĐÁP ÁN * FILE WORD * BẢN GIÁO VIÊN + HỌC SINH được soạn dưới dạng file word gồm 20 FILE ZIP trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

ĐỀ LUYỆN THI
ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2024
​

60 phút

30 phút

60 phút

​

Tư duy Toán học​	Tư duy Đọc hiểu​	Tư duy Khoa học/ Giải quyết vấn đề​
40 điểm​	20 điểm​	40 điểm​
Trắc nghiệm khách quan gồm các dạng: nhiều lựa chọn, kéo thả, đúng/sai, trả lời ngắn​

Đề thi số: 11​

Họ và tên:……………………… Lớp: ………….Số báo danh: ……….



Câu 1:

Một người đàn ông kiếm được 3.200 USD mỗi tháng khi làm giáo viên trong 10 tháng từ tháng 9 đến tháng 6. Sau đó, anh làm nhân viên pha chế tại một quán cà phê địa phương, nơi anh kiếm được 2.000 USD mỗi tháng trong suốt tháng 7 và tháng 8. Lương trung bình hàng tháng của anh ấy trong 12 tháng là bao nhiêu?

A. 3,000 USD B. 2,500 USD C. 2,600 USD D. 2,800 USD

Phương pháp giải

Tính trung bình 12 tháng.

Lời giải

Lương trung bình hàng tháng của anh ấy trong 12 tháng là

(USD)



Câu 2:

Điền số thích hợp để hoàn thành dãy 3, 8, 14, 21, 29, ___?

A. 35 B. 36 C. 37 D. 38

Phương pháp giải

Dự đoán quy luật.

Lời giải

Ta thấy 8 = 3 + 5, tức là u1 = 3; u2 = u1 + 3 + 2

14 = 8 + 6, u3 = 14 = u2 + 3 + 3

21 = 14 + 7, u4 = 21 = u3 + 3 + 4

29 = 21+8, u5 = 21 = u4 + 3 + 5

=> Suy đoán dãy này là un+1 = un + 3 + n

Khi đó u6 = 29 + 3 + 6 = 38



Câu 3:

Số 4 là số nguyên dương nhỏ nhất có đúng ba ước số: 1, 2 và 4. Nếu k là số nguyên cao hơn tiếp theo cũng có đúng ba ước số thì tổng của ba ước số của k là bao nhiêu?

A. 13 B. 14 C. 16 D. 18

Phương pháp giải

Chứng minh các số có đúng 3 ước là các số chính phương.

Lời giải

Ta có: 4=1.2.2

k là số có đúng 3 ước nên k là hợp số.

Mà k luôn có 2 ước là 1 và k

=> Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì chỉ có 1 thừa số nguyên tố p. Tức là k = pn.

Thật vậy, giả sử k = pm.qn với m ≠ n; p ≠ q thì số ước của k lớn hơn 3=> Loại.

Khi đó k = p2 với p là số nguyên tố gần 2 nhất.

⇒ p = 3

Vậy tổng của 3 ước số của k là: 1 + 3 + 9 = 13



Câu 4:

Khi bạn nhân một số với 4 rồi trừ 7, kết quả sẽ giống như khi bạn trừ 7 từ chính số đó rồi nhân với 11. Số đó là gì?

A. 10 B. 13 C. 19 D. 23

Phương pháp giải

- Gọi số cần tìm là x ∈ N*

- Lập phương trình giải x.

Lời giải

Gọi số cần tìm là x ∈ N*

Khi đó 4x − 7 = (x − 7).11





Câu 5:

Mật khẩu cho hệ thống máy tính yêu cầu chính xác 6 ký tự. Mỗi ký tự có thể là một trong 26 chữ cái từ A đến Z hoặc một trong mười chữ số từ 0 đến 9. Ký tự đầu tiên phải là một chữ cái và ký tự cuối cùng phải là một chữ số. Có bao nhiêu mật khẩu khác nhau có thể có?

A. hơn 1010 B. giữa 107 và 108

C. giữa 108 và 109 D. trong khoảng từ 109 đến 1010

Phương pháp giải

Quy tắc nhân

Lời giải

Vì kí tự đầu tiên phải là một chữ nên kí tự đầu tiên có 26 cách chọn.

Kí tự cuối cùng phải là một chữ số nên kí tự cuối cùng có 10 cách chọn.

4 kí tự ở giữa không bị giới hạn nên ở mỗi kí tự sẽ có (26+10)=36 cách chọn.

Vậy số mật khẩu khác nhau là: 26.10.364 = 9360 mật khẩu.



Câu 6:

Cho tứ diện SABC có các góc phẳng tại đỉnh S đều vuông. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là

A. trực tâm tam giác ABC. B. trọng tâm tam giác ABC.

C. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. D.tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Phương pháp giải

Lời giải

​

Ta có:





Tương tự, ta có:





Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm tam giác ABC.



Câu 7:

Hình dưới đây cho thấy một bể hình trụ có đường kính gấp 3 lần chiều cao của nó. Bể chứa khoảng 231,5 mét khối chất lỏng. Chiều cao của bể gần với số nào sau đây?

thầy cô tải nhé!​