TUYỂN TẬP 2300 CÂU, Bộ đề trắc nghiệm toán 12 có đáp án THEO MỨC ĐỘ

[Yopovn]

TUYỂN TẬP 2300 CÂU, Bộ đề trắc nghiệm toán 12 có đáp án THEO MỨC ĐỘ được soạn dưới dạng file word gồm CÁC FILE trang. Các bạn xem và tải bộ đề trắc nghiệm toán 12 có đáp án về ở dưới.

CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ​

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

(Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu

A. với mọi .

B. với mọi và tồn tại sao cho .

C. với mọi .

D. với mọi và tồn tại sao cho .

Lời giải​

Chọn D

Theo định nghĩa giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng.

(Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Ta có .

Ba hàm số còn lại đều có tập xác định khác nên không thể đồng biến trên .

(Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số có bảng biến như sau:

​

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

(Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

​

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Căn cứ vào BBT ta thấy: Hàm số đồng biến trên khoảng .

(Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số đạt cực tiểu tại .

C. Hàm số đạt cực đại tại và . D. Hàm số đạt cực đại tại .

Lời giải​

Chọn A

Căn cứ vào đths ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại .

(Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số với , , , là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Căn cứ vào đths ta thấy: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .

(Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số ?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

Lời giải​

Chọn A

Ta có .

Do đó Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

(Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

​

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Lời giải​

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có 1 điểm cực tiểu là .

(Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm bậc 3 với nên .

(Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số xác định trên đoạn và đồng biến trên khoảng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Hàm số đồng biến trên khoảng cho nên .

(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Đồ thị trên là của hàm số dạng , với . Do đó chọn đáp án D.

(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số xác định trên tập , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

​

A. Đường thẳng và là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là .

D. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là .

Lời giải​

Chọn D

Dựa vào BBT ta có và nên là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

(Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Tiệm cận ngang:

(Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới?

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng , đồ thị hàm số đi qua điểm và .

Vậy hàm số cần xác định là .

(Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

​

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Lời giải​

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy nên hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

Vậy ta chọn phương án B.

(Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên

​

Số nghiệm thực của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Ta có .

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .

Dựa vào hình vẽ, hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm.

Vậy phương trình có hai nghiệm.

(Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: .

(Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

​	​	​	1​	​	​	2​	​	​	3​	​	​
​	​	+​	0​	-​	​	||​	​	-​	0​	+​	​
​	​	​	-8​	​	​	||​	​	​	​	​	​
​	​	​	​	​	​	||​	​	​	5​	​	​

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số .

Hàm số đạt cực tiểu tại

(Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

​

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

w Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và

nên ta chọn đáp án B.

(Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đây là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số . Do đó chọn đáp án .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.

​

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Hàm số đồng biến trên khoảng

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm trên đoạn .

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Xét phương trình

Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm cùa đồ thị hàm số với đường thẳng .

Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt, trong đó có 2 điểm trên đoạn

Nên phương trình có 2 nghiệm trên đoạn .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Hàm số liên tục trên và có 5 lần đổi dấu nên hàm số có 5 điểm cực trị.

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

​

A. B. C. D.

Lời giải​

Chọn C

Từ đồ thị hàm số, ta thấy trên khoảng đồ thị hàm số có chiều đi lên nên hàm số đồng biến trên

(Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Xác định số điểm cực trị của đồ thị

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

(Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Phương trình đường tiệm cận ngang của thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Ta có là đường tiệm cận ngang.

(Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Xét .

Tập xác định .

Ta có .

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

(Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

​

Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

​

Ta có: .

Vậy số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng . Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có ba nghiệm.

(Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Dựa vào đồ thị, ta có: Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .

Từ đó, ta xác định được hàm số .

(Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

w Dựa vào đồ thị ta thấy suy ra , do đó loại đáp án A.

w Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên , do đó loại đáp án D.

w Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên , do đó loại đáp án C.

(Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

.

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .

Quan sát đồ thị ta thấy có giao điểm. Vậy phương trình trên có 3 nghiệm.

(Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó bằng

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Dựa vào đồ thị ta thấy và .

(Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm:

​

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Từ bảng xét dấu của đạo hàm ta có hàm số đồng biến trên các khoảng và .

(Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây sai?

​

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng . B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.

C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

Lời giải​

Chọn A

w Vì không tồn tại

(Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên như sau:

​

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

A. B. C. D.

Lời giải​

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên

(Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số có đồ thị . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. không có tiệm cận ngang.

B. có hai tiệm cận đứng.

C. không có tiệm cận đứng.

D. có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

Lời giải​

Chọn D

Ta có: là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Và là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Tập xác định

Ta có: ,

Như vậy đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là .

Mặt khác , nên đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là .

(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên

​

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có 2 điểm cực trị.

(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .

B. Hàm số nghịch biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .

D. Hàm số đồng biến trên .

Lời giải​

Chọn D

Hàm số đồng biến trên .

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Ta có: .

Dựa vào bảng biến thiên ta có: có hai nghiệm phân biệt.

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng .

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số liên tục trên , bảng xét dấu của như sau

​

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Lời giải​

Chọn D

w Hàm số đã cho có đạo hàm đổi dấu tại 3 điểm nên có 3 cực trị.

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình sau:

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số . Do đó nhận đáp án .

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

​

x

– ∞

-1​

3​

+ ∞

y'

+

0

–

0

+

y

– ∞

4​

-2​

+ ∞

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. . B. . C. . D.

Lời giải​

Chọn D

Theo bảng biến thiên, dấu của đạo hàm đổi từ dương (+) sang âm (-) khi đi qua nên hàm số đạt cực đại tại .

(Chuyên KHTN - 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

.

suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

(Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số bậc bốn có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình là

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị và .

​

Từ đồ thị suy ra số nghiệm của phương trình là 4.

(Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

(Chuyên KHTN - 2021) Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

+ Vì đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải nên hệ số suy ra loại A,D.

+ Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại B.

(Chuyên KHTN - 2021) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

.

.

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số .

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

​

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

w Nhìn vào bảng biến thiên

w Giá trị cực đại là:

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Hàm số xác định khi .

.

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là .

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Phương trình đồ thị hàm số đã cho có dạng



Từ đồ thị, ta có:

Vậy đồ thị của hàm số có dạng đường cong như hình vẽ.

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

​

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

w Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng .

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên.

​

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

w Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trên hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng , tại .

(THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ trên. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng là .

(THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như trên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng .

(THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

​

A. . B. .

C. . D. .

• Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị ta có , đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị và đi qua nên chọn .

(THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Trên , hàm số trùng phương và hàm số bậc hai vừa đồng biến vừa nghịch biến.

Với hàm số có nên đồng biến trên .

(THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

​

A. B. C. D.

Lời giải​

Chọn C

Nhận xét: Hình dáng đồ thị của hàm số bậc ba nên loại phương án B.

Giả sử hàm số có dạng: .

Từ đồ thị ta có nên suy ra loại phương án A.

Do hàm số đạt cực trị tại 2 điểm nên phải là nghiệm của phương trình .

Xét hàm số có: nên đồ thị có hai điểm cực trị . Căn cứ vào đồ thị ta chọn C.

(THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Ta có :

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

(THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .

(THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

​

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu trên ta thấy hàm số đã cho có điểm cực đại là .

(THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

(THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

​

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là .

(THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

​

Hàm số đã cho nghịch biến trên trên khoảng nào dưới đây?

A. B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng và suy ra đáp án đúng là C.

• (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị bằng

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Từ đồ thị suy ra do đó .

• (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Ta có suy ra đường là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

(THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị đã cho là hàm bậc ba có dạng và nên suy ra loại đáp án A, B.

Mà đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên loại đáp án D.

Vậy đồ thị hàm số trong hình vẽ là

(THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

​

Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Ta có (*).

Vẽ đường thẳng ta được

​

Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên số nghiệm của phương trình (*) là

(THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hàm số có tập xác định liên tục trên các khoảng và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới:

Số điểm cực của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Đạo hàm đổi dấu khi qua các điểm nên hàm số có 4 điểm cực trị.

(THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Ta có: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .

(THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

​

A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có

• (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số , có bảng biến thiên như sau
• Mệnh đề nào dưới đây đúng
  A. Hàm số đạt cực tiểu tại .
  B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
  C. Hàm số có bốn điểm cực trị.
  D. Hàm số không có cực đại.
  
  Lời giải​
  Chọn A
  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Hàm số đạt cực tiểu tại .
  • (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
  • 
    Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là
    
    ​
    A. và . B. và . C. và . D. và .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Từ đồ thị hàm số suy ra .
    (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Từ đồ thị ta có hệ số bậc ba dương ( ) nên loại , .
    Đồ thị hàm số đi qua điểm nên chọn A.
    (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Loại đáp án A,C vì đồ thị của 2 hàm số trên không có tiệm cận ngang.
    Loại đáp án B vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
    Chọn đáp án D vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
    (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
    A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
    B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
    C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
    D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Hàm số xác định và liên tục trên .
    Đạo hàm , suy ra hàm số luôn đồng biến trên .
    (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
    
    ​
    Trong các mệnh đề sau về hàm số , mệnh đề nào đúng?
    A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . B. Hàm số nghịch biến trên .
    C. Hàm số đống biến trên . D. Hàm số có một điểm cực trị.
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Quan sát bảng biến thiên thấy:
    nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
    Hàm số không xác định tại và với nên hàm số nghịch biến trên và .
    (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C.
    Ta có: ;
    là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
    (Sở Lào Cai - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
  • Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Quan sát hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến trong các khoảng và .
    Do đó đáp án A đúng.
    (Sở Lào Cai - 2021) Hàm số dạng có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    (Sở Lào Cai - 2021) Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
  • A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Dựa vào đồ thị ta suy ra hàm số có dạng: với .
    (Sở Lào Cai - 2021) Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tọa độ là:
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Cho suy ra đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tọa độ .
    (Sở Lào Cai - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
    
    ​
    A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
    C. Hàm số đạt cực đại tại . D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
    
    Lời giải​
    Chọn A.
    Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt cực đại tại và hàm số đạt cực tiểu tại .
    (Sở Lào Cai - 2021) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
    A. . B. . C. . D. .
    • Lời giải
  • Chọn D
    Ta có: là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
    (Sở Lào Cai - 2021) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Với , ta có . Suy ra đồng biến trên .
    (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Xét phương trình: là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
    
    ​
    Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đường cong tại 2 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
    (Sở Hà Tĩnh - 2021) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Dựa vào hình vẽ ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 4 với hệ số . Nên ta chọn đáp án D
    
    (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
    (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
    
    ​
    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng .
    (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
    
    ​
    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Dựa bào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại .
    (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số xác định trên , có đồ thị như hình vẽ.
    
    ​
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    (Sở Yên Bái - 2021) Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Đồ thị có đường tiệm cận đứng Loại B, C
    Đồ thị có đường tiệm cận ngang Loại D.
    (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
    
    ​
    Số nghiệm thực của phương trình là
    A. B. C. D.
    
    Lời giải​
    Chọn C.
    Ta có phương trình
    số nghiệm của phương trình cũng chính là số giao điểm của hai đường
    
    ​
    Dựa vào bảng biến thiên Số nghiệm là nghiệm.
    (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng .
    (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
    
    ​
    Số nghiệm phương trình là:
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Ta có:
    Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra số nghiệm phương trình là
    (Sở Tuyên Quang - 2021) Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Từ hình vẽ đồ thị của hàm số ta có hàm số có dạng thỏa mãn
    Suy ra hàm số thỏa mãn.
    (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
    
    ​
    Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
    A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
    B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
    C. Hàm số có đúng một cực trị.
    D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Dựa vào bảng biến thiên, nhận thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu một lần khi đi qua nên hàm số chỉ có một cực trị duy nhất, do đó phương án D sai.
    (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm sô có bảng biến thiên như hình vẽ sau
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    
    ​
    A. B. . C. D.
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Từ bảng biến thiên suy ra hàm sô đồng biến trên khoảng
    (Sở Tuyên Quang - 2021) Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
    A. B. C. D.
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Ta có là tiệm cận ngang
    (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
    
    ​
    Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng .
    (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Từ đồ thị ta thấy trên đoạn có .
    (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:
    
    ​
    Hàm số có mấy điểm cực trị?
    A. 5. B. 3. C. 1. D. 2.
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm, ta được hàm số có 3 cực trị.
    (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    w Ta có là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
    (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Mệnh đề nào dưới đây là sai?
    A. Hàm số không đạt cực tiểu tại diểm .
    B. Hàm số đạt cực đại tại điềm .
    C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là .
    D. Giá trị cực đại của hàm số là .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại .
    (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số có phương trình là
    A. . B. . C. . D.
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Ta có
    TCĐ : .
    (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
  • Số nghiệm của phương trình là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng . Dựa vào đồ thị hàm số suy ra phương trình có nghiệm.
    (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.
  • A. . B. .
    C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Vì đồ thị hàm số đi qua diểm có tọa độ nên loại A.
    Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị là nên loại B, D.
    Vậy đáp án là C.
    (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy đổi dấu từ “ ” sang “ ” khi qua điểm và hàm số liên tục trên
    Vậy hàm số có một điểm cực đại.
    (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
    A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
    B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
    C. Đồ thì hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
    D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Theo định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị ta chọn đáp án D.
    (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?
    A. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.
    B. Hàm số đồng biến trên khoàng .
    C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
    D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Hàm số đã cho có:
    Tập xác định: .
    Đạo hàm .
    Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó và hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
    Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
    Đối chiếu với các phương án ta thấy A đúng, B đúng, C đúng, D sai.
    (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
    (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​

    x

    – ∞

    -2​

    -1​

    0​

    + ∞

    y'

    +

    0

    –

    –

    0

    +

    y

    – ∞

    -2

    – ∞

    + ∞

    2

    + ∞

    Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng và
    Vậy chọn đáp án D
    (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: .
    (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên.
  • A. . B. . C. . D. .
    • Lời giải
  • Chọn D
    Đây là hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có một cực trị hoặc hàm bậc hai
    Đồ thị hàm số có một điểm cực trị duy nhất là và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là
    (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho có số điểm cực trị là:
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Do đổi dấu qua và nên hàm số có hai điểm cực trị là và .
    (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. B. C. D.
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên và
    Mà nên chọn B.
    (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Với là số thực dương và , khi đó bằng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Ta có:
    (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm
    (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Ta có: loại .
    Dựa đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đạt có 3 điểm cực trị , , .
    Xét phương án ta có: ; có 3 điểm cực trị , , chọn C.
    (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Ta có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
    (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
  • Số nghiệm của phương trình là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    
    Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
    (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau
    
    ​
    Số điểm cực tiểu của hàm số đó là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có hai điểm cực tiểu và .
    (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số đề phương trình có ba nghiệm phân biệt là:
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Ta có phương trình tương đương:
    Dựa vào đồ thị phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
    
    ​
    Vậy có ba giá trị nguyên.
    (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đạt cực đại tại điểm
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm .
    (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    
    ​
    Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt nên phương trình có tất cả là 2 nghiệm thực.
    (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Cho hàm số xác định trên , có
    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
    A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
    B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
    C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
    D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Theo định nghĩa, ta thấy đồ hàm số có một đường tiệm cận đứng là .
    (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
    
    ​
    Mệnh đề nào sau đây đúng?
    A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
    C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên các khoảng và .
    (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
    
    ​
    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Ta có nên hàm số nghịch biến trên và . Chọn đáp án B.
    (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho đạt cực đại tại
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho đạt cực đại tại
    (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Đồ thị hàm số đi qua điểm nên hàm số cần tìm là .
    (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là , . Khi đó bằng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    ;
    đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng
    
    đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang
    Vậy .
    (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm trùng phương có đồ thị hình bên dưới.
    
    ​
    Số nghiệm của phương trình là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    
    ​
    Vẻ đồ thị hai hàm số: và lên cùng một hệ trục tọa độ. Ta thấy đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Vậy phương trình có 2 nghiệm thực.
    (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Ta có
    Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là .
    (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây đúng?
    A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
    B. Hàm số nghịch biến trên .
    C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
    D. Hàm số nghịch biến trên .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Tập xác định: .
    Ta có
    Vậy hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng và .
    (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
    
    ​

    ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​

    Số nghiệm của phương trình là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
    Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng điểm phân biệt.
    Vậy phương trình có đúng nghiệm phân biệt.
    (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
    
    ​
    Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    w Ta có tiệm cận ngang: và
    w Tiệm cận đứng:
    w Tổng có 3 đường tiệm cận.
    (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    w Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là .
    (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Đường cong bên là đồ thị cùa hàm số nào dưới đây?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Đồ thị đã cho là đồ thị hàm bậc 3 có hệ số
    (do nếu ). Loại A, B.
    Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên chọn D.
    (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
    
    ​
    Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    w Trong đoạn , đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến trên khoảng
    (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Ta có: là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
    Và là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
    Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
    (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào sau đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    (hoặc ) nên là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số.
    (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên, có bao nhiêu cực trị.
  • A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Từ đồ thị hàm số ta thấy, hàm số có 3 điểm cực trị là .
    (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình có bao nhiêu nghiệm
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Ta có
    Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có ba nghiệm.
    (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
    
    ​
    A. . B. . C. . D.
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Đồ thị hàm số dạng hình chữ M nên là hàm số trùng phương với .
    Như vậy .
    (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
    
    ​
    Số nghiệm của phương trình là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Ta có :
    là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng .
    Do hai đồ thị có giao điểm nên có nghiệm phân biệt.
    (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
  • Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
    (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
    (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Tập xác định
    đường thẳng là tiệm cận đứng.
    (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong như hình vẽ
    
    ​
    Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
    A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 2.
    (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    w Dựa vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng => loại đáp án C và D
    w Tiệm cận ngang => loại đáp án A
    w Chọn: đáp án B
    (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
    A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Theo định nghĩa :
    (hoặc ) nên đường thẳng là TCĐ của ĐTHS.
    nên đường thẳng là TCN của ĐTHS.
    (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây đúng?
    A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .
    B. Hàm số đồng biến trên .
    C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
    D. Hàm số đồng biến trên mối khoảng .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    w Ta có: nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .
    (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình dưới.
    
    ​
    Số nghiệm thực của phương trình là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
    
    ​
    Từ đồ thị suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
    (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Dựa vào đồ thị ta thấy hệ số nên loại đáp án A và D.
    Vì hàm số có cực trị trái dấu nên đáp án B thỏa mãn.
    (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau
    
    ​
    Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Dựa vào BBT suy ra hàm số đã cho đạt cực tiểu tại .
    (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
    
    ​
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
    (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số liên tục trên , có bảng xét dấu như sau
    
    ​
    Số điểm cưc trị của hàm số đã cho là
    A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Nhận xét: Dựa vào bảng xét dấu, có hai giá trị của là và 3 có sự thay đổi dấu của nên có hai cực trị.
    (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    nên suy ra tiệm cận ngang .
    (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Dựa vào đồ thị nhận thấy đây là đồ thị của hàm số nên loại đáp án A.
    Ta thấy nên , do đó loại đáp án D.
    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên , do đó loại đáp án C.
    (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây.
    
    ​
    Hàm đó là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Nhận thấy: nên . Do đó, ta loại phương án A, D.
    Và đồ thị có hai cực trị nên phương trình phải có hai nghiệm phân biệt.
    Kiểm tra ở hai phương án còn lại ta chọn đáp án là C.
    (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như như sau
    
    ​
    Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
    A. B. C. D.
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Theo BBT thì hàm số đổi dấu hai lần nên có hai điểm cực trị.
    (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
    
    ​
    Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bao nhiêu điểm?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    
    ​
    w Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
    (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
    A. Hàm số nghịch biến trên .
    B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
    C. Hàm số đồng biến trên .
    D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    w Tập xác định
    w .
  • Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
    (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực trị tại 3 điểm nên loại đáp án A.
    Phương án D, hàm sô bậc 4 trùng phương có hệ số cùng dấu chỉ có 1 cực trị nên loại.
    Tại thì trong hai phương án B,C chỉ có hàm thỏa mãn.
    (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Tập xác định
    , hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.
    Do đó .
    (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
    
    A. B. C. D.
    • Lời giải:
  • Chọn B.
    Quan sát bảng biến thiên, giá trị cực tiểu bằng .
    (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong ở hình bên dưới?
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A.
    Dựa vào dáng điệu đồ thị và các đáp án, nhận thấy hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số bậc ba, có hệ số , có hai điểm cực trị , đồng thời đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng . Do đó chọn đáp án A.
    (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Tiệm cận ngang của đồ thị là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Do
    Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
    (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm bậc bốn có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình là
    
    ​
    A. 2. B. 1. C. . D. 3.
    
    Lời giải​
    Chọn C
    
    ​
    Dựa và đồ thị hàm số ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
    Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
    (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
    
    ​
    Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Dựa và bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng .
    (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.
    
    ​
    Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Từ bảng biến thiên ta có:
    là TCN
    là TCĐ
    Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.
    (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
    
    ​
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại
    giá trị cực tiểu là
    (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
  • A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    Dựa vào đồ thị ta có: tiệm cận đứng là , tiệm cận ngang là nên loại phương án C và D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nên chọn A.
    (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
    
    ​
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Theo đồ thị hàm số, hàm số đồng biến trên khoảng .
    (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
    A. . B. . C. . D.
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
    (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ sau
    
    ​
    Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy điểm cực tiểu của hàm số đã cho là .
    (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Ta có là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
    (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới?
    
    ​
    A. B. C. D.
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Hàm số trên có dạng nên loại .
    Ta có nên loại .
    (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Hàm số xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
    
    ​
    Giá trị lớn nhất của trên bằng
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn C
    Từ bảng biến thiên suy ra giá trị lớn nhất của trên bằng .
    (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
    (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau
    
    ​
    Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
    A. B. C. D.
    
    Lời giải​
    Chọn B
    Dựa theo BBT thì hàm số đổi dấu từ âm sang dương lần nên có điểm cực trị.
    (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
  • A. . B. .
    C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn A
    w Chọn A vì hệ số của và hệ số tự do phải là số âm.
    (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
    
    ​
    Số nghiệm của phương trình là
    A. . B. . C. . D. .
    
    Lời giải​
    Chọn D
    Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
    Dựa vào bảng biến thiên ta có số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nên số nghiệm của phương trình là .
    
    
    
    

THẦY CÔ TẢI NHÉ!