- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,206
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP 63 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán trường chuyên NĂM 2023 CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file word gồm 63 file trang. Các bạn xem và tải đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán trường chuyên về ở dưới.
Bài 1. (2,5 điểm)
Cho
Cho Parabol và hai điểm
Cho phương trình bậc hai ẩn là tham số:
Cho tam giác vuông tại C Biết rằng đường tròn (O) qua ba điểm (M là trung điểm của cắt AC tại L với là tia phân giác của góc
a) Chứng minh
b) Chứng minh
c) Tính độ dài cạnh
Bài 5. (1,0 điểm)
Một nông dân thu hoạch 100 trái dưa lưới có khối lượng trung bình là Trong 100 trái này có các trái dưa lưới nặng hơn có khối lượng trung bình là , các trái dưa lưới nhẹ hơn 1,5kg có khối lượng trung bình là và các trái dưa lưới nặng đúng
Cho
Do
Vậy để thì
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho Parabol và hai điểm
Khi đó
Phương trình đường thẳng có dạng (c là hằng số)
Phương trình hoành độ giao điểm
tiếp xúc nhau có nghiệm kép
Vậy là phương trình đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán .
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn là tham số:
Theo hệ thức Vi-et :
Dấu bằng xảy ra khi
Bài 4. (2,0 điểm)
Cho tam giác vuông tại C Biết rằng đường tròn (O) qua ba điểm (M là trung điểm của cắt AC tại L với là tia phân giác của góc
Xét và có : (tứ giác nội tiếp)
(góc chung)
Từ
c) Tính độ dài cạnh
là tia phân giác
Mà cùng thuộc một đường tròn nên
Từ câu a
Từ câu b
vuông tại C nên
Từ (2)
Bài 5. (1,0 điểm)
Một nông dân thu hoạch 100 trái dưa lưới có khối lượng trung bình là Trong 100 trái này có các trái dưa lưới nặng hơn có khối lượng trung bình là , các trái dưa lưới nhẹ hơn 1,5kg có khối lượng trung bình là và các trái dưa lưới nặng đúng
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH AN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC | ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2022-2023 MÔN : TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài : 150 phút |
Cho
- Tính giá trị biểu thức khi
- Tìm x biết
Cho Parabol và hai điểm
- Vẽ đồ thị (P) và hai điểm trên cùng hệ trục tọa độ
- Viết phương trình đường thẳng song song với AB và tiếp xúc với
Cho phương trình bậc hai ẩn là tham số:
- Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương
Cho tam giác vuông tại C Biết rằng đường tròn (O) qua ba điểm (M là trung điểm của cắt AC tại L với là tia phân giác của góc
a) Chứng minh
b) Chứng minh
c) Tính độ dài cạnh
Bài 5. (1,0 điểm)
Một nông dân thu hoạch 100 trái dưa lưới có khối lượng trung bình là Trong 100 trái này có các trái dưa lưới nặng hơn có khối lượng trung bình là , các trái dưa lưới nhẹ hơn 1,5kg có khối lượng trung bình là và các trái dưa lưới nặng đúng
- Tìm biểu thức liên hệ giữa số trái dưa lưới theo khối lượng của chúng
- Có ít nhất bao nhiêu trái dưa lưới nặng đúng 1,5kg ?
- ĐÁP ÁN
Cho
- Tính giá trị biểu thức khi
- Với điều kiện
- Với thì
- Suy ra
- Do
- Tìm x biết
Do
Vậy để thì
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho Parabol và hai điểm
- Vẽ đồ thị (P) và hai điểm trên cùng hệ trục tọa độ
- Học sinh tự vẽ đồ thị (P)
- Viết phương trình đường thẳng song song với AB và tiếp xúc với
Khi đó
Phương trình đường thẳng có dạng (c là hằng số)
Phương trình hoành độ giao điểm
tiếp xúc nhau có nghiệm kép
Vậy là phương trình đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán .
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn là tham số:
- Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Phương trình là phương trình bậc hai ẩn nên
- Biệt thức
- Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
- Vậy với và thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
- Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương
Theo hệ thức Vi-et :
Dấu bằng xảy ra khi
Bài 4. (2,0 điểm)
Cho tam giác vuông tại C Biết rằng đường tròn (O) qua ba điểm (M là trung điểm của cắt AC tại L với là tia phân giác của góc
Xét và có : (tứ giác nội tiếp)
(góc chung)
- Chứng minh
- M là trung điểm
- Từ (1)
Từ
c) Tính độ dài cạnh
là tia phân giác
Mà cùng thuộc một đường tròn nên
Từ câu a
Từ câu b
vuông tại C nên
Từ (2)
Bài 5. (1,0 điểm)
Một nông dân thu hoạch 100 trái dưa lưới có khối lượng trung bình là Trong 100 trái này có các trái dưa lưới nặng hơn có khối lượng trung bình là , các trái dưa lưới nhẹ hơn 1,5kg có khối lượng trung bình là và các trái dưa lưới nặng đúng
- Tìm biểu thức liên hệ giữa số trái dưa lưới theo khối lượng của chúng
- Gọi lần lượt là số quả dưa nặng hơn bằng ; nhẹ hơn
- (trong đó
- Khi đó ta có
- Có ít nhất bao nhiêu trái dưa lưới nặng đúng 1,5kg ?
- Theo cách gọi ở câu a, ta có :
- Từ (1) và (2)
- Vì nên đặt
- Vậy có ít nhất 20 trái dưa lưới nặng đúng
THẦY CÔ TẢI NHÉ!