MÔN TOÁN TUYỂN TẬP Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI

[Yopovn]

TUYỂN TẬP Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 CHƯƠNG TRÌNH MỚI được soạn dưới dạng file word gồm CÁC thư mục file trang. Các bạn xem và tải các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 về ở dưới.

CHUYÊN ĐỀ TÌM MIN, MAX CỦA BIỂU THỨC

​

I.LÝ THUYẾT



1. Định nghĩa

Cho biểu thức Khi đó hảng số M là giá trị lớn nhất (GTLN) của nếu thỏa mãn hai điều kiện sau:

Với mọi mà xác định mà

Tồn tại một bộ số sao cho

Cho biểu thức Khi đó hảng số N là giá trị lớn nhất (GTNN) của nếu thỏa mãn hai điều kiện sau:

Với mọi mà xác định mà

Tồn tại một bộ số sao cho

II.LUYỆN TẬP

Dạng 1: ĐA THỨC BẬC 2 ĐƠN GIẢN​

Phương pháp giải:Áp dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2

Bài 1: Tìm GTNN của:

HD:



Bài 2: Tìm GTNN của:

HD:



Bài 3: Tìm GTNN của:

HD:



Bài 4: Tìm GTNN của:

HD:



Bài 5: Tìm GTNN của:

HD:



Bài 6: Tìm GTNN của :

HD:

Đặt:



Bài 7: Tìm GTLN của:

HD:



Bài 8: Tìm min của:

HD:



Bài 9: Tìm min của:

HD:





Bài 10: Tìm Min của:

HD:

TH1:

TH2:

Dạng 2: ĐA THỨC BẬC 4 ĐƠN GIẢN​

Phương pháp giải:

• Phân tích thành các biểu thức tương đồng để đặt ẩn phụ.
• Sử dụng phương pháp nhóm hợp lý làm xuất hiện nhân tử để đặt ẩn phụ.
• Sử dụng các hằng đẳng thức .

Dạng 2.1: ax4 + bx3 + cx2 + d

Bài 1: Tìm GTNN của:

HD:



Bài 2: Tìm min của:

HD:





Bài 3: Tìm GTNN của:

HD:





Bài 4: Tìm GTNN của:

HD:



Bài 5: Tìm GTNN của:

HD:



Bài6: Tìm GTNN của:

HD:



Bài 7: Tìm GTNN của biểu thức:

HD:

= dấu bằng khi a=1

Dạng 2.2: (x+a)4 +( x+b)4 +..



Bài 1: Tìm GTNN của:

HD:

Đặt:

Bài 2: Tìm min của:

HD:







Bài 3: Tìm max của:

HD:

Đặt





Bài 4: Tìm min của:

HD:

Đặt



Dạng 2.3: x(x+a)( x+b)(x +c)(x+d)(x+e) + …..



Bài 1: Tìm GTNN của:

HD:

,

Đặt

Khi đó:

Dấu “ = ” khi

Vậy Min A= - 36 khi x=1 hoặc x=6

Bài 2: Tìm GTNN của:

HD:

, Đặt . Khi đó:

, Dấu “ = “ khi

Bài 3: Tìm min của:

HD:

, Đặt . Khi đó:

, Dấu “ = “ Khi đó:





Bài 4: Tìm GTNN của:

HD:

, Đặt , Khi đó:

, Dấu “ = “ khi

Bài 5: Tìm GTNN của:

HD:

Đặt . Khi đó:

Dấu “ = “ xảy ra khi:

Bài 6: Tìm GTNN của :

HD:

, Đặt . Khi đó:

, Dấu “ = “ khi

Bài 7: Tìm GTNN của:

HD:

, Đặt , Khi đó:

, Dấu “ = “ khi:



Bài 8: Tìm min của:

HD:

, Đặt

Khi đó:

Bài 9: Tìm max của:

HD:

, đặt .

Khi đó:

Dấu “ = “ Khi

Bài 10: Tìm GTNN của:

HD:

, Đặt .

Khi đó: , Dấu “ = ” khi



Bài 11: Tìm min của:

HD:

, Đặt

Khi đó: , Dấu “= “ xảy ra khi:



Bài 12: Tìm GTNN của:

HD:



Bài 12: Tìm số nguyên m lớn nhất sao cho BĐT luôn đúng với mọi x:

HD:

, Đặt , Khi đó:





Bài 13: Tìm số nguyên m lớn nhất sao cho BĐT luôn đúng với mọi x:

HD:

,

Đặt

Khi đó:

Dạng 3: NHÓM ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG​

Phương pháp giải:

• Sử dụng biến dổi đưa về hằng đẳng thức
• Chú ý khi biến đổi thành nhiều ngoặc vì khi đó điều kiện dấu “ = ” xảy ra bị ràng buộc nhiều.

Dạng 3.1: đưa về HĐT



Bài 1: Tìm min của:

HD:





Bài 2: Tìm min của:

HD:





Bài 3: Tìm min của:

HD:



Bài 4: Tìm min của:

HD:



Bài 5: Tìm min của:

HD:







Bài 6: Tìm min của:

HD:



Bài 7: Tìm min của:

HD:



Bài 8: CMR không có giá trị x, y, z thỏa mãn:

HD :



Bài 9: Tìm min của:

HD :



Bài 10: Tìm max của:

HD:





Bài 11: Tìm GTNN của:

HD:

Ta có:

Do: , Nên



Bài 12: Tìm min của:

HD:



Bài 13: Tìm GTNN của biểu thức :

HD:

Ta có



Vậy

Bài 14: Tìm GTNN của biểu thức :

HD:



Bài 15: Tìm GTNN của biểu thức :

HD:



Bài 16: Tìm GTNN của biểu thức :

HD:







Bài 17: Tìm GTNN của biểu thức :

HD:







Bài 18: Tìm GTLN của biểu thức :

HD:



Bài 19: Tìm min của:

HD:



Bài 20: Tìm min của:

HD:



Bài 21: Tìm min của:

HD:



Bài 22: Tìm max của:

HD:







Bài 23: Tìm max của :

HD:

THẦY CÔ TẢI NHÉ!