TUYỂN TẬP Một số chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 6 CHƯƠNG TRÌNH MỚI DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁCH FILE WORD - Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO

Thành viên BQT

tác giả

3/8/24

TUYỂN TẬP Một số chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 6 CHƯƠNG TRÌNH MỚI DÙNG CHUNG 3 BỘ SÁCH FILE WORD được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải một số chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 6 về ở dưới.

HH6. CHUYÊN ĐỀ 3: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, ĐOẠN THẲNG VÀ TAM GIÁC

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, TIA

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

1. Vị trí của điểm và đường thẳng

Điểm thuộc đường thẳng , kí hiệu .

Điểm không thuộc đường thẳng , kí hiệu .

2. Ba điểm , , thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thẳng; ba điểm , , không thẳng hàng khi chúng không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào.

3. Trong ba điểm thẳng hàng có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

4. Nếu có một điểm nằm giữa hai điểm khác thì ba điểm đó thẳng hàng.

5. Quan hệ ba điểm thẳng hàng còn được mở rộng thành 4, 5, 6... điểm thẳng hàng.

II. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM

1. Có một đường thẳng và chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt và .

2. Có ba cách đặt tên đường thẳng:

Dùng một chữ cái in thường: đường thẳng , đường thẳng , đường thẳng , đường thẳng ...

Dùng hai chữ cái in thường: đường thẳng , đường thẳng , đường thẳng ...

Dùng hai chữ cái in hoa: đường thẳng , đường thẳng ...

3. Vị trí của hai đường thẳng phân biệt:

Hoặc không có giao điểm nào (gọi là hai đường thẳng song song).

Hoặc chỉ có một giao điểm (gọi là hai đường thẳng cắt nhau).

4. Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thẳng trùng nhau ta chỉ cần chứng tỏ chúng có hai giao điểm,

5. Ba (hay nhiều) đường thẳng cùng đi qua một điểm gọi là ba (hay nhiều) đường thẳng đồng quy. Muốn chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta có thể xác định giao điểm của hai đường thẳng nào đó, rồi chứng minh các đường thẳng còn lại đều đi qua giao điểm này.

III. TIA

1. Hình gồm điểm và một phần đường thẳng bị chia ra bởi là một tia gốc .

Khi đọc (hay viết) tên một tia, ta phải đọc (hay viết) tên gốc trước.

2. Hai tia chung gốc và tạo thành đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.

Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

3. Hai tia trùng nhau và nếu hai tia có giao điểm khác gốc .

4. Quan hệ giữa một điểm nằm giữa hai điểm với hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau:

Xét điểm , , thẳng hàng.

Nếu tia và tia đối nhau thì điểm nằm giữa và .

Ngược lại nếu nằm giữa và thì:

Hai tia , đối nhau.

Hai tia , trùng nhau; hai tia , trùng nhau.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI

Dạng 1: Bài toán trồng cây thẳng hàng.

I. Phương pháp giải

Các cây thẳng hàng là các cây cùng nằm trên một đường thẳng.

Giao điểm của hai hay nhiều đường thẳng là vị trí của 1 cây thỏa mãn bài toán.

II. Bài toán

Bài 1: Có 9 cây, hãy trồng thành 8 hàng sao cho mỗi hàng có 3 cây.

Lời giải

Theo hình 1 (mỗi điểm trên hình vẽ là một cây).

Hình 1

Bài 2: Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây (Giải bằng 4 cách).

Lời giải